出納實(shí)務(wù)第四章珠算技術(shù)

1、出納實(shí)務(wù)CONTENTS01第一章出納崗位認(rèn)知目錄02第二章銀行結(jié)算票據(jù)03第三章出納日記賬04第四章珠算技術(shù)05第五章點(diǎn)鈔技術(shù)06第六章傳票翻打技術(shù)CHAPTER04第四章珠算技術(shù)珠算是以算盤為工具、以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)、運(yùn)用手指撥珠進(jìn)行運(yùn)算的一門計(jì)算技術(shù)，是我國古代勞動人民重要的發(fā)明創(chuàng)造之一。其被譽(yù)為中國的第五大發(fā)明，至今已有近兩千年的歷史。長期以來，珠算對我國社會、經(jīng)濟(jì)、文化及科學(xué)的發(fā)展均發(fā)揮了重大作用，同時(shí)對世界上一些國家的經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展也有一定的影響和促進(jìn)。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.1算盤的結(jié)構(gòu)算盤是珠算的獨(dú)特計(jì)算工具，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)

2、技術(shù)的進(jìn)步，算盤也在不斷地改進(jìn)和革新，從而使得算盤的結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算簡捷、攜帶方便的優(yōu)點(diǎn)更好地體現(xiàn)出來。算盤呈長方形，由框、梁、檔、珠四個(gè)基本部分構(gòu)成，改進(jìn)后的算盤又增加了計(jì)位點(diǎn)、清盤器和墊腳等裝置（如圖4-1所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.1算盤的結(jié)構(gòu)（1）框：其是算盤四周的框架，用以固定算盤的梁、檔、珠各部分。（2）梁：其是連接左右兩邊的一條橫木，將盤面分為上下兩部分，用靠梁的算珠表示數(shù)。（3）檔：其是連接上下邊并穿過橫梁的細(xì)柱，用以穿連算珠并表示數(shù)位。（4）珠：其又稱“算珠”，梁上部分叫上珠，一珠當(dāng)五；梁下部分叫下珠，一珠當(dāng)一。（5）計(jì)位點(diǎn)

3、：其是在梁上做出的計(jì)位標(biāo)記，每隔三檔一點(diǎn)，每點(diǎn)在兩檔之間或檔上，主要作用是為計(jì)數(shù)與看數(shù)方便。（6）清盤器：其是連接在橫梁下面用以使算珠離開梁的裝置。其操作按鈕裝在算盤上邊的左端，主要用于提高清盤的速度與質(zhì)量。（7）墊腳：其裝在算盤左右兩邊的底面，共四個(gè)，其作用是使算盤底面離開桌面，當(dāng)推（拉）算盤下面的計(jì)算資料時(shí)，防止算珠被帶動。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.2珠算的記數(shù)特點(diǎn)（1）算盤是以靠梁的算珠表示數(shù)。每一顆上珠當(dāng)五，每一顆下珠當(dāng)一，以空檔表示零，以檔表示數(shù)位，高低位從左至右排列。（2）算盤的每一檔表示一個(gè)數(shù)位。一般是以梁上任意一個(gè)有計(jì)位點(diǎn)的檔作為

4、個(gè)位檔。從個(gè)位檔向左依次是十位檔、百位檔逐位擴(kuò)大十倍；從個(gè)位檔向右依次是十分位檔、百分位檔逐位縮小十分之一，這種表示方法與數(shù)字書寫順序是一致的。（3）置數(shù)前不能有任何算珠靠梁。置數(shù)時(shí)，應(yīng)先定好位，從左至右（由高位到低位）將數(shù)字逐檔撥珠靠梁。（4）珠算采用“五升十進(jìn)”制。由于一顆上珠當(dāng)五，當(dāng)下珠滿五時(shí)，就要用本檔的一顆上珠代替，稱為五升。當(dāng)本檔數(shù)滿十時(shí)向前檔進(jìn)一，稱為十進(jìn)。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤1）打算盤的姿勢打算盤的姿勢正確與否，不僅直接關(guān)系到珠算的速度和準(zhǔn)確度，而且對操作者來說，還關(guān)系到身體的健康，因此應(yīng)重視打

5、算盤的姿勢。打算盤時(shí)，身要正，腰要直，腳放平，這樣不會產(chǎn)生疲勞感，有利于身體健康；頭稍低，計(jì)算資料放在算盤下邊或算盤左邊，盡量縮短算盤和計(jì)算資料之間的距離；看計(jì)算資料和算盤時(shí)不需轉(zhuǎn)頭頸，只要轉(zhuǎn)動眼睛，眼睛往上轉(zhuǎn)看算盤，眼睛往下轉(zhuǎn)則看計(jì)算資料，這樣看數(shù)和撥珠間隔的時(shí)間短，效果好。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤2）握筆方法打算盤要學(xué)會握筆撥珠，從而節(jié)約運(yùn)算完畢拿起筆寫數(shù)、寫完數(shù)再放筆的時(shí)間。握筆的方法有以下幾種：（1）將筆橫握于右手掌心，用無名指和小指夾住筆桿，筆桿上端伸出虎口，筆尖露出小指外（如圖4-3所示）。（2）將筆橫

6、握在右手拇指與無名指之間，無名指鉤住筆桿，筆桿的上端伸出虎口，筆尖露于小指與無名指之間（如圖4-4所示）。（3）將筆橫在右手拇指與食指間，筆桿上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外（如圖4-5所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤2）握筆方法點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤3）清盤在每次運(yùn)算之前，要使所有的算珠都離梁靠邊，使盤面變?yōu)榭毡P，這個(gè)過程叫清盤。清盤的方法因使用的算盤不同而有所不同。沒有清盤器的算盤，其清盤方法是，將拇指和食指合攏（拇指在梁下，

7、食指在梁上），順著算盤的橫梁迅速移動，利用手指對靠近橫梁兩旁算珠的推彈力，使算珠離梁靠框。使用此法，用力要自然均勻，切勿有意識地使靠近橫梁兩旁的算珠上下彈開，要一氣呵成。目前，大多數(shù)算盤均設(shè)有清盤器，運(yùn)算前按一下清盤器即可清盤。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.4撥珠指法利用手指與手指之間既分工又協(xié)作的動作來撥動算珠的方法，叫撥珠指法。珠算是靠手指撥動算珠進(jìn)行計(jì)算的，撥珠方法的準(zhǔn)快直接影響到計(jì)算的速度與準(zhǔn)確程度。撥珠時(shí)，指尖要準(zhǔn)確地觸到要撥的算珠邊刃。撥珠不能用力過大，手指插入珠間的深度要恰到好處，以防帶珠。撥珠方法有“三指撥珠法”和“兩指撥珠法”。三指

8、撥珠法是用拇指、食指、中指撥珠，將無名指和小指向掌心微曲不用。通常圓珠大算盤用三指撥珠法。兩指撥珠法是用食指和拇指撥珠，將其他三個(gè)手指向掌心微曲不用。兩指撥珠法通常適用于菱珠小算盤。兩指撥珠法是目前珠算中廣泛采用的撥珠法。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.2在日常計(jì)算工作中，珠算加減法的運(yùn)用極為廣泛。從數(shù)學(xué)原理來講，加減法是乘除法的基礎(chǔ)，加減法運(yùn)算的熟練與否將直接影響乘除法運(yùn)算的水平。因此，熟練地掌握加減法，對計(jì)算工作效率的提高起著非常重要的作用。珠算加減法的運(yùn)算順序與筆算相反，從最高位算起，由左及右，由高位到低位。其運(yùn)算規(guī)則為：個(gè)位固定，位數(shù)對齊，從左到右，同位加減

9、。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.24.2.1加法的運(yùn)算方法加法的運(yùn)算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相加，本檔滿10向前檔進(jìn)一。其具體做法如下：（1）選定一個(gè)計(jì)位點(diǎn)作為個(gè)位檔，個(gè)位檔一經(jīng)選定，在整個(gè)運(yùn)算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被加數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將加數(shù)分別對準(zhǔn)被加數(shù)的位次，從左至右逐位相加。（4）在運(yùn)算過程中，本檔滿10，則在前檔撥一顆下珠靠梁為進(jìn)位。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的和。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.24.2.2加法口訣珠算加法口訣是根據(jù)算盤位數(shù)、檔位和“五升十進(jìn)”制等特點(diǎn)，結(jié)合相加數(shù)字

10、的內(nèi)容，科學(xué)地概括、總結(jié)出來的。加法口訣見表4-1。表中口訣的第一個(gè)數(shù)字是要加的數(shù)，后面的“上”“去”“下”“進(jìn)”等是撥珠動作?！吧稀笔菗苌现榛蛳轮榭苛?；“去”是撥上珠或下珠離梁；“下5”是撥上珠靠梁；“進(jìn)1”是在前檔撥一顆下珠靠梁。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.24.2.2加法口訣點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.3從一個(gè)數(shù)中去掉另一個(gè)數(shù)或另幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算方法，叫減法。原來的數(shù)叫“被減數(shù)”，去掉的數(shù)叫“減數(shù)”，去掉后剩下的數(shù)叫“差”。減法運(yùn)算用算式表示為：被減數(shù)-減數(shù)=差。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.

11、3.1減法的運(yùn)算方法減法的運(yùn)算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相減，本檔不夠減向前檔借一。其具體做法如下：（1）選定一個(gè)計(jì)位點(diǎn)作為個(gè)位檔，個(gè)位檔一經(jīng)選定，在整個(gè)運(yùn)算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被減數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將減數(shù)分別對準(zhǔn)被減數(shù)的位次，從左至右逐位相減。（4）在運(yùn)算過程中，本檔不夠減，則向前檔撥一顆下珠離梁，以1當(dāng)10。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的差。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣珠算減法是珠算加法的逆運(yùn)算，減法口訣、撥珠動作的方向與加法口訣、撥珠動作的方向完全相反。減法口訣見表4-2。表中口訣的第一個(gè)數(shù)字是

12、要減去的數(shù)，后面的“去”“上”“退”“還”等是撥珠動作。“去”是撥上珠或下珠離梁；“上”是撥下珠靠梁；“退”是撥前檔下珠離梁；“還”是撥上珠或下珠靠梁。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣1）本位減法:本位減法是指兩數(shù)相減時(shí)，只運(yùn)用本檔上的上珠或下珠就能直接進(jìn)行運(yùn)算的方法。其具體分為“直接減法”和“破五減法”兩種情況。（1）直接減法:直接減法是指兩數(shù)相減時(shí)，在本檔上能夠直接減去所要減的數(shù)。（2）破五減法:破五減法是指兩數(shù)相減時(shí)，當(dāng)被減數(shù)已占用上珠，或者還占用一部分下珠，再

13、減去5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)，而本檔靠梁下珠不夠減，需要撥上珠離梁，同時(shí)把多減的數(shù)在下珠中加上。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣例5：748-532=216（運(yùn)算過程如圖4-18所示）。例6：7 665-3 241=4 424（運(yùn)算過程如圖4-19所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣2）退位減法:退位減法是指本檔被減數(shù)小于減數(shù)，需要向前檔借位，運(yùn)用本檔和前檔共同運(yùn)算的方法。其具體包括“直接退十減法”和“退十補(bǔ)五減法”兩種情況。（1）直接退十減法:直接退十減法是指兩數(shù)相減，本檔被減數(shù)不夠減時(shí)，需向前

14、檔借1當(dāng)10來減，同時(shí)把剩余的數(shù)加在本檔上。（2）退十補(bǔ)五減法:退十補(bǔ)五減法是指兩數(shù)相減，本檔不夠減，向前檔借1當(dāng)10，相減后多減的數(shù)與本檔被減數(shù)相加，滿五或大于五，要撥下一顆上珠，同時(shí)要把多加的數(shù)從下珠中撥去。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣例7：1 365-986=379（運(yùn)算過程如圖4-20所示）。例8：13 344-6 789=6 555（運(yùn)算過程如圖4-21所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.4空盤前乘法也稱空盤頭乘法、不置數(shù)前乘法，是前乘法中的一種?？毡P前乘法是指在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，被乘數(shù)和乘數(shù)均不撥在

15、算盤上，使各檔空置為零，有空盤的特點(diǎn)；兩因數(shù)相乘時(shí)，均從被乘數(shù)、乘數(shù)首位起乘，也有前乘的特點(diǎn)，故稱為空盤前乘法。由于該法直接將乘積撥入算盤，撥珠次數(shù)減少，提高了運(yùn)算速度，因此它是目前廣泛應(yīng)用的一種方法。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.44.4.1數(shù)的位數(shù)數(shù)的位數(shù)是根據(jù)數(shù)的最高位數(shù)字來確定的。所謂最高位數(shù)字，就是一個(gè)數(shù)中首先不是0的那一位數(shù)字。例如782、7.82、0.782和0.00782等，它們的最高位數(shù)字都是7。根據(jù)最高位數(shù)字的位置不同來確定數(shù)的位數(shù)，有下列三種情況：當(dāng)最高位數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)左邊，就存在正位數(shù)，即小數(shù)點(diǎn)前有整數(shù)，或只有整數(shù)沒有小數(shù)的數(shù)都是正位數(shù)。整

16、數(shù)部分有幾位就是正幾位數(shù)。PART 1（1）正位數(shù)當(dāng)最高位數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)右邊，即小數(shù)點(diǎn)前沒有整數(shù)，緊靠小數(shù)點(diǎn)后有0的數(shù)，是負(fù)位數(shù)。最高位數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)之間有幾個(gè)0，就是負(fù)幾位。PART 2（2）負(fù)位數(shù)當(dāng)最高位數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)右邊，且最高位數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)之間沒有0，就是零位數(shù)。PART 3（3）零位數(shù)點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.44.4.2乘法口訣珠算乘法是在加法的基礎(chǔ)上，根據(jù)乘法大九九口訣進(jìn)行運(yùn)算的。大九九口訣見表4-3。口訣中每句第一個(gè)數(shù)字指乘數(shù)，第二個(gè)數(shù)字指被乘數(shù)，第三、第四個(gè)數(shù)字指乘積。大九九口訣是乘法的一套完整口訣，運(yùn)算中不用顛倒乘數(shù)和被乘數(shù)的順序，故不易錯(cuò)檔，

17、計(jì)算效率高。因此，在乘法運(yùn)算中常采用此口訣。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.44.4.2乘法口訣點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.44.4.3運(yùn)算步驟空盤前乘法的運(yùn)算步驟是根據(jù)計(jì)算資料，默記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)各位，從左到右，依次相乘，將乘積退位疊加而成。其具體步驟為：（1）定位。（2）計(jì)算頭檔積的位置：被乘數(shù)位數(shù)+乘數(shù)位數(shù)。（3）乘積順序：先用乘數(shù)的首位數(shù)字去乘被乘數(shù)的首位數(shù)字、次位數(shù)字、第三位直至末位，邊乘邊將乘積退位疊加在盤中；再按照同樣的順序、加積方法用乘數(shù)的次高位與被乘數(shù)的各位相乘，乘完為止，算盤上的數(shù)即為結(jié)果。（4）乘積的撥法：

18、乘數(shù)的首位數(shù)字與被乘數(shù)首位數(shù)字相乘后的十位檔落在頭檔積的位置，個(gè)位在十位右一檔；乘數(shù)的第二位數(shù)字與被乘數(shù)的首位數(shù)字相乘后的十位檔落在頭檔積的右一檔上，個(gè)位在十位右一檔；以此類推。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本商除法4.5商除法是目前普遍采用的一種算法。其計(jì)算原理和方法與筆算基本一致，都是用大九九口訣進(jìn)行求商，按置商檔次不同，分為隔位商除法和不隔位商除法，其中隔位商除法是珠算除法中使用較為普遍的一種。其運(yùn)算程序：（1）確定除算順序：選擇盤中任意一個(gè)計(jì)位點(diǎn)（中間適宜檔位亦可）撥入被除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的各自首位或頭兩位數(shù)字相比，夠除的隔位置商，不夠除的挨位置商。（2）遵循減積規(guī)律：估商后，從被除數(shù)中減去商與除數(shù)的乘積，商與除數(shù)第一位數(shù)字乘積的十位數(shù)字，從商的右面第一檔減去，個(gè)位數(shù)字從商的右面第二檔減去，商與除數(shù)第二位數(shù)字乘積的十位數(shù)字從商的右面第二檔減去，個(gè)位數(shù)字從商的右面第三檔減去，依此類推，直到末位，即“前次減積的個(gè)位檔，就是下次減積的十位檔”，在撥珠的過程中指不離檔，疊位相減，如有余數(shù)，要按以上規(guī)律進(jìn)行續(xù)除。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本商除法4.5（3）定位：當(dāng)被除數(shù)小于相同位數(shù)的除數(shù)時(shí)（即不夠除），商的位數(shù)等于被除數(shù)位數(shù)-除數(shù)位數(shù)。當(dāng)被除數(shù)大于或等于相同位數(shù)的除數(shù)時(shí)