復(fù)習(xí)課《特殊平行四邊形》教案2

1、8.2特別平行四邊形復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)提綱科目：數(shù)學(xué)課型：新授執(zhí)筆人：焦麗麗編寫時間： 2022、4、22一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能： 1、把握特別平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法；2、培育概括歸納才能、規(guī)律推理才能和應(yīng)用才能；過程與方法： 經(jīng)受學(xué)問完整的系統(tǒng)性, 敏捷應(yīng)用學(xué)問解決實際問題,進展綜合能力；情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)活動中進展主動探究和獨立摸索的習(xí)慣,并在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗；二、學(xué)問明晰：1、特別平行四邊形的性質(zhì)名稱邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形2、特別平行四邊形的判定名稱邊角對角線平行四邊形矩形菱形正方形3、特別四邊形的面積運算公式：（1）、S 平行四邊形 = 底 高（2）、S 矩形

2、 = 長 寬（3）、S 菱形 = 底 高（4）、S 正方形 = 邊長2 =兩對角線之積的一半4、直角三角形的推論及三角形的中位線定理（1）、直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；（2）、直角三角形中, 300所對的直角邊等于斜邊的一半；三、典例剖析：1、如圖,已知平行四邊形 ABCD 中,對角線 AC,BD 交于點 O , E 是 BD 延長 線上的點,且ACE 是等邊三角形（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；（2）如 AED 2 EAD ,求證：四邊形 ABCD 是正方形EAODBC思維點擊： 依據(jù)所給已知條件,找到適合此題的判定方法是快速解題的關(guān)鍵；2、已知 : 如圖, 在矩形 ABC

3、D中,E 、F 分別是邊 BC、AB上的點 , 且 EF=ED,EFED. 求證 :AE 平分 BAD. BECFA（第 23題）D【思維點擊】：判定出三角形 EFD 是等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵；3、如圖, 矩形紙片 ABCD中, AB=8, 將紙片折疊 , 使頂點 B落在邊 AD的 E點上 , BG=10. 1 當(dāng)折痕的另一端 F 在 AB邊上時 , 如圖1. 求 EFG的面積 . 2 當(dāng)折痕的另一端 F 在 AD邊上時 , 如圖2. 證明四邊形 BGEF為菱形 , 并求出折 痕 GF的長. AEHDAEDAFH AEBDFGCBGCBG 圖（ 2）CFB圖（ 1）思維點擊： 折疊問題

4、是特別四邊形中常常遇到的問題,留意折疊、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小,重合部分是全等圖形；四、鞏固練習(xí)（一）、判定題1、對角線相等的四邊形是矩形； （）（）2、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；3、四個角相等的四邊形是正方形； （）4、鄰角相等的平行四邊形是矩形；（）5、正方形的對角線相等、垂直且平分；（）6、對角線垂直且平分的四邊形是菱形；（）7、對角線相互垂直的矩形是正方形； （）8、對角線相等的菱形是正方形； （）（二）、開放題1、請你添加一個條件,使平行四邊形 _；ABCD 成為一個菱形,你添加的條件是2.已知：AD BC,要使四邊形 ABCD 為平行四邊

5、形,需要增加一個條件是 _ 3、要使一個矩形成為正方形需添加的一個條件是 4、要使一個菱形成為正方形需增加的一個條件是（三）、填空題_ _；1、在平行四邊形、直角三角形、菱形、梯形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱 圖形的是 _；2、在直角三角形 ABC 中, C= 900 ,D 是 AB 邊的中點, CD = 5cm,就 AB = _cm 3、如圖：已知平行四邊形ABCD 中,兩鄰角 A：B=3：2,就 A =_, B=_ 4、已知菱形的兩條對角線長分別是6cm、8cm,就菱形的周長=_cm,面積 =_cm2；5、已知矩形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O,AOB = 60 0 ,A

6、B = 4cm,就矩形的對角線 AC =_cm,面積 =_cm2；6、如平行四邊形一邊長為8cm,一條對角線長為 6cm,就另一條對角線長X 的取值范疇是 _；7、三角形 ABC 的周長為 1,點 D、E、F 分別是 AB 、BC、AC 的中點,順次連接各邊中得其次個小 DEF,就圖中有 _個平行四邊形,三角形 DEF 的面積=_,周長 =_,依次類推理 ,就第 2022 個小三角形的周長 =_；（四）、解答題1、平行四邊形 ABCD 的周長為 60cm,對角線 AC、BD 相交于點 O, AOB的周長比 BOC 的周長大 8cm,求 AB 、BC 的長？2.如圖,菱形 ABCD 的邊長為 8

7、 , BAD=120 ,求對角線長和面積？（五）、證明題1.如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC、BD 交于點 O,過點 D 作 DP OC,且 DP=OC,連結(jié) CP,求證：四邊形 CODP 是菱形 ；A O B D C P 2.如圖,在平行四邊形 ABCD 中,已知點 E 和點 F 分別在 AD 和 BC 上,且 AE=CF,連結(jié) CE 和 AF,試說明四邊形 AFCE 是平行四邊形；EA DB F C3.如圖,已知 AD 平分 BAC ,DE/AC ,DF/AB,AE=5. 判定四邊形 AEDF 的外形？并證明；B E D A F C （六）、開放題1、順次連接四邊形各邊中點得的四邊形是

8、平行四邊形；2、如圖,在四邊形 ABCD 中,E、F、G、H 分別是邊 AB、BC、CD、DA 的中點,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形（七）、探究題：EFGH 為菱形,并說明理由；BEAFHDGC1、如圖 ,在 ABC 中,D 為 BC 邊上的一動點 D 點不與 B、C 兩點重合 ；DE/AC 交 AB 于 E 點, DF/AB 交 AC 于 F 點；（1）、探究 AD 滿意什么條件是,四邊形AEDF 為B E D A F 菱形,并加與證明；（2）、在（ 1）的條件下,ABC 滿意什么條件時,四邊形 AEDF 為正方形；C 2、如圖, ABC 中, D 是 AB 的中點, E 是 AC 上的一點,

9、EF AB,DF BE1、猜想： DF 與 AE 間的關(guān)系是2、請對你的猜想說明緣由【溫馨提示】：開放題和探究題解答起來可能有肯定難度,與其它同學(xué)一起爭論解決吧,信任集體的聰明一定可以解決問題的；8.2特別平行四邊形復(fù)習(xí)課【整體設(shè)計意圖】設(shè)計意圖平行四邊形是中學(xué)幾何的重要內(nèi)容之一,其中特別平行四邊形包括矩形、 菱 形和正方形,它們都是歷年中考考查的主要內(nèi)容； 這部分學(xué)問命題形式比較敏捷,大部分題型以“ 填空題、挑選題,解答題,證明題” 出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題型；少部 分題就以“ 圓、三角、函數(shù)” 等學(xué)問綜合在一起顯現(xiàn)；因此,重點是嫻熟把握特殊平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法,判定解決實際問題；一、導(dǎo)學(xué)

10、目標(biāo)：難點是敏捷運用特別平行四邊形的性質(zhì)和學(xué)問與技能： 1、把握特別平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法； 2、培育概括歸納才能、規(guī)律推理才能和應(yīng)用才能；過程與方法： 經(jīng)受學(xué)問完整的系統(tǒng)性, 敏捷應(yīng)用學(xué)問解決實際問題,進展綜合能力；情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)活動中進展主動探究和獨立摸索的習(xí)慣,并在學(xué)習(xí)中獲得成 功的體驗；【設(shè)計意圖】：把握特別平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法是本節(jié)復(fù)習(xí)的重點,提高同學(xué)靈 活運用所學(xué)學(xué)問來解決實際問題的才能；二、學(xué)問明晰：1、特別平行四邊形的性質(zhì)名稱邊角對角線對稱性平行四邊 形矩形菱形正方形2、特別平行四邊形的判定名稱邊角對角線平行四邊形矩形菱形正方形3、特別四邊形的面積運算公

11、式：（1）、S平行四邊形 = 底 高（2）、S矩形 = 長 寬（3）、S菱形 = 底 高（4）、S正方形 = 邊長2 =兩對角線之積的一半4、直角三角形的推論及三角形的中位線定理（1）、直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；（2）、直角三角形中, 30 0所對的直角邊等于斜邊的一半；【設(shè)計意圖】：復(fù)習(xí)幾種特別平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理,為下面幾何題的證明做好預(yù)備；采納小組合作的方式, 共同回憶所學(xué)學(xué)問, 力求同學(xué)能較快的找出解題的 方法；三、典例剖析：1、如圖,已知平行四邊形ABCD 中,對角線 AC,BD交于點 O , E 是 BD 延長線上的點,且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形

12、 ABCD 是菱形；（2）如AED2EAD ,求證：四邊形 ABCD 是正方形EAODBC【思維點擊】：依據(jù)所給已知條件, 找到適合此題的判定方法是快速解題的關(guān)鍵；2、已知 : 如圖, 在矩形 ABCD中,E 、F 分別是邊 BC、AB上的點 , 且 EF=ED,EFED. 求證 :AE 平分 BAD. BECFA（第 23題）D【思維點擊】：判定出三角形 EFD是等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵；3、如圖, 矩形紙片 ABCD中, AB=8, 將紙片折疊 , 使頂點 B落在邊 AD的 E點上 , BG=10. 1 當(dāng)折痕的另一端 F 在 AB邊上時 , 如圖1. 求 EFG的面積 . 2 當(dāng)折

13、痕的另一端 F 在 AD邊上時 , 如圖2. 證明四邊形 BGEF為菱形 , 并求出折 痕 GF的長. AEHDAEDAFH AEBDFGCBGCBG 圖（ 2）CFB圖（ 1）【思維點擊】：折疊問題是特別四邊形中常常遇到的問題,留意折疊、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小,重合部分是全等圖形；【設(shè)計意圖】：三道例題的選取有代表性,都是充分綜合應(yīng)用特別平行四邊形的性質(zhì)和判定,其中例 1 讓同學(xué)敏捷應(yīng)用正方形的判定定懂得題；例 2 就矩形問題, 引導(dǎo)學(xué)生在解決這類問題時, 可以敏捷的轉(zhuǎn)變思路, 從題目的結(jié)論入手, 同培育同學(xué)的發(fā)散思維； 例 3 是考試時常常遇到的折疊問題,總結(jié)出解決此類

14、問題的方法；四、鞏固練習(xí)（一）、判定題1、對角線相等的四邊形是矩形； （）通過幾種折疊方法, 使同學(xué)自己2、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（）3、四個角相等的四邊形是正方形； （）4、鄰角相等的平行四邊形是矩形；（）5、正方形的對角線相等、垂直且平分；6、對角線垂直且平分的四邊形是菱形；（）7、對角線相互垂直的矩形是正方形； （8、對角線相等的菱形是正方形； （）（二）、開放題1、請你添加一個條件,使平行四邊形 _；ABCD成為一個菱形,你添加的條件是2. 已知：AD BC,要使四邊形 ABCD為平行四邊形, 需要增加一個條件是 _ 3、要使一個矩形成為正方形需添加的一個條

15、件是 4、要使一個菱形成為正方形需增加的一個條件是（三）、填空題_ _；1、在平行四邊形、直角三角形、菱形、梯形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱 圖形的是 _；2、在直角三角形 ABC中,C= 90 0 ,D是 AB邊的中點,CD = 5cm,就 AB = _cm 3、如圖：已知平行四邊形ABCD中,兩鄰角 A：B=3：2,就 A =_, B=_ 4、已知菱形的兩條對角線長分別是 6cm、8cm,就菱形的周長 =_cm,面積 =_cm 2 ；5、已知矩形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, AOB = 60 0 ,AB = 4cm,就矩形的對角線 AC =_cm,面積 =_cm 2 ；6

16、、如平行四邊形一邊長為 8cm,一條對角線長為 6cm,就另一條對角線長 X 的取值范疇是 _；7、三角形 ABC 的周長為 1,點 D、E、F 分別是 AB、BC、AC的中點,順次連接各邊中得其次個小DEF,就圖中有 _個平行四邊形,三角形DEF 的面積=_,周長 =_,依次類推理 ,就第（四）、解答題2022 個小三角形的周長 =_；1、平行四邊形 ABCD的周長為 60cm,對角線AC、BD相交于點 O, AOB的周長比 BOC的周長大 8cm,求 AB、BC的長？2. 如圖,菱形 ABCD的邊長為 8 , BAD=120 ,求對角線長和面積？（五）、證明題 1. 如圖,矩形 ABCD的

17、對角線 AC、BD交于點 O,過點 D作 DP OC,且 DP=OC,連 結(jié) CP,求證：四邊形 CODP是菱形 ；A B O D C P 2. 如圖,在平行四邊形 ABCD中,已知點 E 和點 F 分別在 AD和 BC上,且 AE=CF,連結(jié) CE和 AF,試說明四邊形 AFCE是平行四邊形；E A DB F C3. 如圖,已知 AD平分 BAC,DE/AC,DF/AB,AE=5. 判定四邊形 AEDF的外形？并證明；A B E D F C （六）、開放題 1、順次連接四邊形各邊中點得的四邊形是平行四邊形；2、如圖,在四邊形 ABCD中, E、F、G、H分別是邊 AB、BC、CD、DA的中點

18、,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形EFGH為菱形,并說明理由；AHDE GBFC（七）、探究題：1、如圖 , 在 ABC中,D 為 BC邊上的一動點 D 點不與 B、C 兩點重合 ；DE/AC 交 AB于 E 點,DF/AB 交 AC于 F 點；（1）、探究 AD滿意什么條件是,四邊形AEDF為菱B E D A F 形,并加與證明；（2）、在（ 1）的條件下,ABC滿意什么條件時,四邊形 AEDF為正方形；C 2、如圖, ABC中,D是 AB的中點, E是 AC上的一點, EF AB,DF BE1 、猜想： DF與 AE間的關(guān)系是2 、請對你的猜想說明緣由【溫馨提示】：開放題和探究題解答起來可能有 肯定難度,與其它同學(xué)一起爭論解決吧,信任集 體的聰明肯定可以解決問題的；【設(shè)計意圖】：練習(xí)題設(shè)計了判定、開放、填空、解答、證明題五大題；第一要復(fù)習(xí)理論知 識,所以本節(jié)課學(xué)問解決一、二、三大提的內(nèi)容,學(xué)問