新人教版九年級數(shù)學(xué) 第三課時 用二次函數(shù)解決實際問題 教學(xué)課件

1、 二次函數(shù)2222.3.3 用二次函數(shù)解決實際問題課時目標(biāo)1.經(jīng)歷根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，探索建立二次函數(shù)的模型，求解拋物線型的建筑物的解析式的過程，培養(yǎng)利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的過程，進一步培養(yǎng)觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運算能力。探究新知圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，為解題簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系42l探究新知 可設(shè)這條拋物

2、線表示的二次函數(shù)為y =ax2 -2-121-1-2-31這條拋物線表示的二次函數(shù)為如圖建立如下直角坐標(biāo)系 由拋物線經(jīng)過點（2，2），可得探究新知當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為y = 3. 請你根據(jù)上面的函數(shù)表達式求出這時的水面寬度水面下降1cm，水面寬度增加_m.解：水面的寬度 m探究新知如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？xy13131313O探究新知（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=1時，y =3.75, 3.7524.（2）卡車

3、可以通過.提示：當(dāng)x=2時，y =3, 324.xy13131313O探究新知建立二次函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟：1.根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系；2.把已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)；3.合理設(shè)出函數(shù)解析式；4.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；5.根據(jù)函數(shù)解析式進一步分析，判斷并進行有關(guān)的計算；探究新知（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為 2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深超過多少 m 時就會影響過往船只在橋下順利航行OACDByx20 mh有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為 20m，拱頂距離

4、水面 4m探究新知【例2】如圖，懸掛橋兩端主塔塔頂之間的主懸鋼索，其形狀可以近似地看作拋物線，水平橋面與主懸鋼索之間用垂直鋼索連接若兩端主塔之間水平距離為900m，兩主塔塔頂距橋面的高度為81.5m，主懸鋼索最低點離橋面的高度為0.5m.（1）若以橋面所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）計算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長探究新知（1）若以橋面所在直線為x軸， 拋物線的對稱軸為y軸，求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）計算距離橋兩端主塔分別為100m、50m處垂直鋼索的長鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的為了牢固起見，每段防護欄需要間距0.4 m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底