水分配的研究

1、水資源分配的研究論文關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃lgisti模型平均分配論文摘要：為了研究20個城市的分配水問題，首先我們假定生活，工業(yè)以及綜合效勞業(yè)用水的增長率保持不變，然后使得每個城市個人生活用水標準都一樣，這樣可根據(jù)人口加權(quán)計算，即生活用水r為2021年個城市的人口，q為總的掉水量110億立方米，為第i個城市生活用水，為了讓北方的經(jīng)濟開展盡量的快，我們在此把總的經(jīng)濟效益當成目的函數(shù)，由此得第一種模型，然而考慮到污染的問題，設(shè)每種水的污染程度不同然后減掉污染情況，我們采用單位體積污染水的凈化本錢來衡量每種水的污染程度，由此三者對單位體積的水所帶來的污染程度污染后單位體積的水的凈化費用分別記為，那么總的

2、污染損失最后得到第二種模型的目的函數(shù)結(jié)果證明這種方法可以有效快速的算出分配水的方案。一.問題的提出水利工程建成后，預(yù)計2021年年調(diào)水量為110億立方米，主要用來解決沿線20個大中城市的生活用水、工業(yè)用水和綜合效勞業(yè)的用水，分配分別為40%、38%和22%。這樣可以改善該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境和投資環(huán)境，推動經(jīng)濟開展。用水指標的分配總原那么是：改善區(qū)域的缺水狀況、進步城市的生活程度、促進經(jīng)濟開展、進步用水效益、改善城市環(huán)境。根據(jù)2000年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，各城市的人口數(shù)量差異大，根本狀況和經(jīng)濟情況也不一樣，各城市現(xiàn)有的生活、工業(yè)和綜合效勞業(yè)的用水情況不同，缺水程度也不同如表所示表一2000年的根本情況城市代

3、號城市人口工業(yè)產(chǎn)值綜合效勞業(yè)總產(chǎn)值人均生活用水量升/日萬元綜合效勞業(yè)用水量萬元工業(yè)增加值用水量總數(shù)萬人年自然增長率%增加值億元年增長率%人均產(chǎn)值萬元年增長率%12852.0473711.11.1613.23541601436823.0373911.70.8312.220914072569.1519310.00.3010.0245180102875.926812.50.2312.132536096465.874809.80.228.6185315110786.122567.60.27.61783181202185.1446410.20.4411.826723586524.518910.90.15

4、12.0165315131813.6972110.00.2211.4230320126836.611106.90.1611.7320310186428.0369.60.1812.3220320210416.1978.70.1413.5174352170726.0110410.30.228.91602802051286.92678.00.189.42503101802205.1231012.90.5310.216422088786.567211.10.179.2180320210906.611148.80.188.4155310189326.4410610.00.1211.31653402105

5、84.6839.00.1510.31482802001215.921110.40.138.8202320180二.問題的分析2.1關(guān)于背景的分析我國是一個水資源短缺且分布很不均勻，南方地區(qū)水資源較為豐富，占到全國的80%以上，而處于干旱半干旱的北方地區(qū)，水資源非常匱乏，許多學(xué)者調(diào)研提出要徹底解決中國北方水資源短缺的問題，不需采取跨流域調(diào)水，即“南水北調(diào)，南水北調(diào)工程2002年末正式開工，此舉將極大化解北方城市的供水壓力，在為工業(yè)效勞業(yè)提供水資源的同時，也將大大進步居民的生活和城市環(huán)境，它不僅可以長生宏大的經(jīng)濟效益，而且其長遠的社會和生態(tài)效益更無法估量。2.2問題一分析要綜合考慮各種情況，給出2

6、021年每個城市的調(diào)水分配指標，使得各城市的總用水量情況盡量平衡，我們考慮讓每個城市都能供上足夠的水，首先假設(shè)110噸全部用來解決這20個城市的用水問題其中包括生活用水，工業(yè)用水及其效勞業(yè)用水，“盡量平衡的意思就是說讓更需要水的城市多得到供水。由此為了更好的分配110噸水資源我們分別預(yù)測2021年的人口，工業(yè)情況以及效勞業(yè)情況，再假設(shè)人均生活用水量，萬元，效勞業(yè)用水，萬元工業(yè)增加值用水，均保持不變，即可預(yù)測生活用水，工業(yè)用水及其效勞業(yè)用水的情況，再根據(jù)相加求和即可得到該城市總用水量，再根據(jù)求權(quán)重依次分配。2.3問題二分析由于各城市的根本狀況和自然條件不同，對一樣的供水量所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益不同，從

7、經(jīng)濟效益的角度，要注意到，每個城市的工業(yè)和綜合效勞業(yè)的開展受產(chǎn)業(yè)規(guī)模的限制，不可能在短時間內(nèi)無限制的增長這一特點，我們采用lgsti模型進展分析。工業(yè)產(chǎn)值及其效勞業(yè)均可用灰色系統(tǒng)模型進展預(yù)測。三.模型的建立3.1預(yù)測2021年人口的模型1假設(shè)各個城市人口自然增長率保持不變。2假設(shè)個個城市間人口數(shù)相對平衡，互相獨立，互不影響。1xt為第t年某個城市的人口數(shù)2)rx為自然增長率，是自然資源和環(huán)境條件所能包容的最大人口數(shù)量。于是有：1對的一個最簡單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即2設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能包容的最大人口數(shù)量，當時人口不再增長，即增長率，代入2-2式得，于是2-2式為3將2-3代入方程2-

8、1得：4解方程2-4可得：5為了對以后一定時期內(nèi)的世界人口數(shù)做出預(yù)測，我們首先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)依次求的全部城市的人口數(shù)。記為x=xi，t為第i個城市在第t年的人口。將2000年看成初始時刻即，那么2001為，以次類推，以2021年為t=10作為終時刻。用函數(shù)5可決系數(shù)是判別曲線擬合效果的一個指標：3.2預(yù)測2021年工業(yè)總產(chǎn)值和效勞業(yè)總產(chǎn)值的lgsti模型1工業(yè)產(chǎn)值和效勞業(yè)產(chǎn)值也按lgisti模型增長。經(jīng)過大量的資料證明工業(yè)產(chǎn)值和效勞業(yè)產(chǎn)值的增長率在前面是逐漸的變大，后逐漸變小這符合lgsti模型的增長趨勢。把上面第i個城市第t年的工業(yè)產(chǎn)值和效勞業(yè)產(chǎn)值分別記為i(i，t)industrysi，t

9、,那么把第i個城市的人口增長模型中的xt改寫成工業(yè)總產(chǎn)值和效勞業(yè)總產(chǎn)值的lgsti模型。3.3綜合調(diào)水問題1個城市之間互相獨立互不影響。2)假設(shè)個城市人口，工業(yè)產(chǎn)值，效勞業(yè)產(chǎn)值增長率保持不變。人口用水量不隨時間變化，工業(yè)萬元增長用水不變和效勞業(yè)萬元用水不變。3水只能一次性利用，不考慮循環(huán)利用。4個城市都處于缺水狀態(tài)，都從外地調(diào)水，之間并不存在互不調(diào)水的問題。符號含義單位備注第i個城市的總用水量立方米時間的函數(shù)第i個城市的生活用水立方米時間的函數(shù)第i個城市的工業(yè)用水立方米時間的函數(shù)第i個城市的效勞業(yè)用水立方米時間函數(shù)單位體積帶來的工業(yè)增加值萬元/立方米常數(shù)單位體積綜合效勞業(yè)增加值萬元/立方米常數(shù)r為2021年第i個城市的總?cè)藬?shù)萬人可以用lgsti估算調(diào)水n年時第i個城市的人均產(chǎn)值萬元-除去污染因素損失的凈經(jīng)濟效益萬元-為了使最大限度的使該地區(qū)的經(jīng)濟到達快速開展即生活用水，工業(yè)用水以及效勞業(yè)用水分配時所占的比例0.4，0.38，0.22所以得我們將人的生活用水按個城市所占人口平均分配，即設(shè)人均產(chǎn)值為k那么其中x為工業(yè)產(chǎn)值，y為綜合效勞業(yè)產(chǎn)值，rei人口數(shù)設(shè)第i個