2021-2022學年吉林省長春市三角泡中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年吉林省長春市三角泡中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題若，則若，則若、，則若，則若，則為假命題的是A B C D參考答案：D2. 已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點，交C的準線l于A、B兩點，若A、F、N三點共線，則p=（）A4B3C2D1參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由題意，M的橫坐標為，縱坐標取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值【解答】解：由題意，M的橫坐

2、標為，縱坐標取p，則p2+3p2=16，p=2，故選C【點評】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓與拋物線的位置關系，比較基礎3. 把38化成二進制數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：A4. 某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 44 25 37 54根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A615萬元 B 625萬元 C 635萬元 D 650萬元參考答案：C略5. 已知，滿足，且的最大值是最小值的倍，則的值是A、B、C、D、（ ）參考答案：A略6. 某人要制作一個三角形，要求它的三邊的長度分別為3，4，6

3、，則此人( )A不能作出這樣的三角形B能作出一個銳角三角形C能作出一個直角三角形D能作出一個鈍角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷【專題】解三角形【分析】若三角形兩邊分別為3，4，設第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1x7，由余弦定理可得0，即開判定此三角形為鈍角三角形【解答】解：若三角形兩邊分別為3，4，設第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1x7，故可做出這樣的三角形由余弦定理可得最大邊所對的角的余弦值為：0，此三角形為鈍角三角形故選：D【點評】本題主要考查了三角形三邊關系余弦定理的應用，屬于基礎題7. 設均為正數(shù)，且，.則（ ）A. B. C. D.參考答案：A8. 在極坐

4、標系中，曲線關于對稱()A. 直線B. 直線C. 極點中心D. 點中心參考答案：D【分析】先將原極坐標方程中的三角函數(shù)式利用和差化積公式展開，兩邊同乘以后化為直角坐標方程，求出圓的圓心的極坐標，即可得到答案。【詳解】由曲線可得：，兩邊同乘以可得：，所以曲線的普通方程為： ，即，故圓的圓心坐標為，圓心對應的極坐標為，圓心坐標在直線上，所以圓的對稱中心為。故答案選D.【點睛】本題考查的知識點：圓的極坐標與直角坐標的互化，以及圓的對稱問題，圓的對稱中心是圓心，對稱軸是經(jīng)過圓心的直線。屬于中檔題。9. 參考答案：A略10. 已知直線，平面，且，給出下列命題，其中正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則

5、C. 若，則 D. 若，則參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓心在直線上的圓與軸交于兩點,則圓的方程為 . 參考答案： 解析：圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，12. 已知ABC中，A60，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個正實數(shù)根，那么BC邊長是_參考答案：13. 若“1x2”是“0 xm”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：m2考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合數(shù)軸判斷解答： 解：“1x2”是“0 xm”的充分不必要條件，結(jié)合數(shù)軸判斷根據(jù)充分必要條件的定義可得出：m

6、2，故答案為：m2點評： 本題考查了數(shù)軸，充分必要條件的定義，屬于容易題14. 某人向邊長分別為的三角形區(qū)域內(nèi)隨機丟一粒芝麻，假設芝麻落在區(qū)域內(nèi)的任意一點是等可能的，則其恰落在離三個頂點距離都大于2的地方的概率為_ 參考答案：略15. 已知（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中沒有常數(shù)項，且2n8，則n= 參考答案：5【考點】二項式定理【專題】計算題【分析】要想使已知展開式中沒有常數(shù)項，需（x）n（nN+）的展開式中無常數(shù)項、x1項、x2項，利用（x）n（nN+）的通項公式討論即可【解答】解：設（x）n（nN+）的展開式的通項為Tr+1，則Tr+1=xnrx3r=xn4r，2n8，當n=

7、2時，若r=0，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有常數(shù)項，故n2；當n=3時，若r=1，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有常數(shù)項，故n3；當n=4時，若r=1，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有常數(shù)項，故n4；當n=5時，r=0、1、2、3、4、5時，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中均沒有常數(shù)項，故n=5適合題意；當n=6時，若r=1，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有常數(shù)項，故n6；當n=7時，若r=2，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有常數(shù)項，故n7；當n=8時，若r=2，（1+x+x2）（x）n（nN+）的展開式中有

8、常數(shù)項，故n2；綜上所述，n=5時，滿足題意故答案為：5【點評】本題考查二項式定理，考查二項展開式的通項公式，突出考查分類討論思想的應用，屬于難題16. 對?xR，kx2kx10是真命題，則k的取值范圍是參考答案：4k0【考點】全稱命題；一元二次不等式的應用【專題】計算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想【分析】對k=0與k0，k0，分別利用?xR，kx2kx10是真命題，求出k的范圍【解答】解：當k=o時，對?xR，kx2kx10，10即是真命題，成立當k0時，對?xR，kx2kx10是真命題，必有=（k）2+4k0，解得，4k0，當k0時，對?xR，kx2kx10是真命題，顯然不成立綜上，4k0故答案為

9、：4k0【點評】本題考查不等式的解法，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論17. 不等式0對恒成立，則x的取值范圍是_. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的焦點為、，點在橢圓上求橢圓的方程；若拋物線（）與橢圓相交于點、，當（是坐標原點）的面積取得最大值時，求的值參考答案：解：依題意，設橢圓的方程為1分，所以4分，所以 橢圓的方程為6分根據(jù)橢圓和拋物線的對稱性，設、（） 7分，的面積8分，在橢圓上，所以，等號當且僅當時成立10分，解（）得12分，即在拋物線上，所以13分，解得14分略19. (本小題滿分14分)設an是首項為，

10、公比為q的等比數(shù)列.(1)若，證明an為單調(diào)遞增數(shù)列；(2)試探究an為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件(用和表示).參考答案：解：（1）3分所以，所以為單調(diào)遞增數(shù)列.4分（2）6分由題意可知q0且q,8分12分所以為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是14分20. 已知命題：方程至少有一負根；命題：任意實數(shù)R滿足不等式，（1）求命題中a的范圍 (2)若命題“p或q” 為真，命題“p且q”為假時，求實數(shù)a的取值范圍（本題滿分12分）參考答案：（1）分三種情況得到（2）分二種情況得到21. 名同學排隊照相(1)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？（用數(shù)字作答）(2)若排成一排照，人中有名男生，名

11、女生，女生不能相鄰，有多少種不面的排法？（用數(shù)字作答）參考答案：(1)第一步，將甲、乙、丙視為一個元素，有其余個元素排成一排，即看成個元素的全排列問題，有種排法；第二步，甲、乙、丙三人內(nèi)部全排列，有種排法由分步計數(shù)原理得，共有種排法(2)第一步，名男生全排列，有種排法；第二步，女生插空，即將名女生插入名男生之間的個空位，這樣可保證女生不相鄰，易知有種插入方法由分步計數(shù)原理得，符合條件的排法共有：種略22. 一個盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數(shù)字，這8個數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個，偶數(shù)有5個，每張卡片被取出的概率相等.（1）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上