計(jì)算機(jī)圖形信息處理復(fù)習(xí)題

1、計(jì)算機(jī)圖形信息處理復(fù)習(xí)題一、簡(jiǎn)述題1.什么是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)？試述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的基本內(nèi)容及主要應(yīng)用領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（Computer Graphics，簡(jiǎn)稱CG）是計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向，目前尚屬一門新興的學(xué)科。計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。人們?cè)诓粩嘟鉀Q所提出的各種新問(wèn)題的同時(shí)，又進(jìn)一步豐富了這門學(xué)科的內(nèi)容，推動(dòng)了這門學(xué)科的發(fā)展。計(jì)算機(jī)繪圖顯著提高了繪圖的速度和精確度，把工程技術(shù)人員從繁瑣的手工制圖中解放出來(lái)，同時(shí)由于計(jì)算機(jī)的快速圖形顯示可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤和控制，因此，利用計(jì)算機(jī)繪圖已成為必然的趨勢(shì)。簡(jiǎn)單地講，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究計(jì)算機(jī)繪圖

2、的一門學(xué)科，它建立在傳統(tǒng)的圖學(xué)理論、應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)上的一門邊緣學(xué)科。但是這樣往往容易使人們將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)圖像處理（Image Processing）混淆，因?yàn)檫@兩者輸出結(jié)果都是圖形或圖像。因此，可以對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作如下定義（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO的定義）：“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究通過(guò)計(jì)算機(jī)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，并在專用顯示設(shè)備上顯示的原理、方法和技術(shù)的學(xué)科”。4計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的內(nèi)容計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中一個(gè)比較年輕的分支學(xué)科，它的核心技術(shù)是如何建立所處理對(duì)象的模型并生成該對(duì)象的圖形。其主要的研究?jī)?nèi)容大體上可以概括為如下幾個(gè)方面。（l）幾何模型構(gòu)造技術(shù)（Geometric Mode

3、lling）。（2）圖形生成技術(shù)（Image Synthesis）。( 3) 圖形的操作與處理方法（Picture Manipulation）。 (4) 圖形信息的存儲(chǔ)、檢索與交換技術(shù)。如圖形信息的各種表示方法、組織形式、存取技術(shù)、圖形數(shù)據(jù)庫(kù)的管理、圖形信息通信等。(5) 人機(jī)交互及用戶接口技術(shù)。（6）動(dòng)畫技術(shù)。 (7) 圖形輸出設(shè)備與輸出技術(shù)。（8）圖形標(biāo)準(zhǔn)與圖形軟件包的技術(shù)開(kāi)發(fā)。2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域計(jì)算機(jī)圖形學(xué)有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，特別是近年來(lái)隨著對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)原理的不斷研究和新技術(shù)的不斷產(chǎn)生，使得它深入到生產(chǎn)、科研、教學(xué)及生活等領(lǐng)域，目前主要應(yīng)用在如下領(lǐng)域。（1）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD

4、）和計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）（2）事務(wù)管理中的交互式繪圖（3）地理信息系統(tǒng)（4）辦公自動(dòng)化和電子出版技術(shù)（5）系統(tǒng)模擬（6）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）（7）過(guò)程控制（8）計(jì)算機(jī)動(dòng)畫（9）計(jì)算機(jī)藝術(shù)2.試述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與CAD、CAM技術(shù)的關(guān)系，舉三個(gè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用的例子。3計(jì)算機(jī)繪圖與CADCAM技術(shù)的關(guān)系CAD和 CG二者主要是用于工程設(shè)計(jì)、制圖階段，對(duì)于實(shí)際的生產(chǎn)和加工而言，它們還只是一個(gè)初級(jí)階段。然而，除了現(xiàn)代化設(shè)計(jì)、自動(dòng)繪圖以外，人們更希望能夠自動(dòng)化地加工、生產(chǎn)，所以CAM技術(shù)正是為達(dá)到這一目的而提供的一個(gè)重要手段。CAM通過(guò)計(jì)算機(jī)直接控制加工設(shè)備，使它能自動(dòng)地加工產(chǎn)品，并且由這種方法

5、加工出的產(chǎn)品在數(shù)量和質(zhì)量上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于人工加工制造的產(chǎn)品。CAM一般過(guò)程是：先由CAD技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖形軟件產(chǎn)生一個(gè)完整的并符合加工要求的數(shù)控語(yǔ)言，通過(guò)這種語(yǔ)言去控制那些數(shù)控機(jī)床、數(shù)控切割機(jī)等，從而使CAD自動(dòng)繪圖和CAM成為一體。應(yīng)當(dāng)說(shuō)計(jì)算機(jī)繪圖是CAD的基礎(chǔ)，而計(jì)算機(jī)繪圖與CAD又共同構(gòu)成了CAM的基礎(chǔ)。它們?nèi)哧P(guān)系如圖7所示。CGCADCAM圖7 CG、CAD、CAM關(guān)系可自編，例如，各種機(jī)械零件加工、集成電路光刻和印制電路板的鉆孔等。3.試述計(jì)算機(jī)圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)化的意義。2計(jì)算機(jī)圖形軟件的幾種類型目前，計(jì)算機(jī)圖形軟件有多種不同類型，主要有以下幾種。（l）用現(xiàn)有的某種高級(jí)語(yǔ)言寫成程序包，用戶使

6、用該語(yǔ)言調(diào)用需要的子程序生成各種圖形。由于用的是高級(jí)語(yǔ)言，所以編程并不困難，且具有便于移植推廣的優(yōu)點(diǎn)，但執(zhí)行速度較慢，效率較低。這類圖形系統(tǒng)很多，如圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)化的典型規(guī)范GKS和CORE文本就是采用程序包的形式。 (2) 將某種高級(jí)語(yǔ)言的功能加以擴(kuò)充，使其具有圖形生成功能。為此必須熟悉該高級(jí)語(yǔ)言的編譯系統(tǒng)才能正確地?cái)U(kuò)充。這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)工作量較大，難以移植。其優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)比較簡(jiǎn)練、緊湊、執(zhí)行速度快。現(xiàn)在許多高級(jí)語(yǔ)言已經(jīng)擴(kuò)充，并具備了屏幕圖形的生成功能，如 BASIC、Pascal、Turbo C、 Borland C、Java等。(3 )對(duì)于某種類型的設(shè)備可以配置專用的圖形生成語(yǔ)言。其優(yōu)點(diǎn)是功

7、能強(qiáng)，執(zhí)行速度快。事實(shí)上目前大多數(shù)繪圖儀都配備了相應(yīng)的圖形生成語(yǔ)言。比較著名的有GL（Graphics Language）語(yǔ)言。 PL（ Ploting Language）語(yǔ)言和 Dxy語(yǔ)言。由于這些語(yǔ)言都是與設(shè)備相關(guān)的，因此難以在不同類型的設(shè)備上使用。目前各種設(shè)備的原理、功能差異很大，難以統(tǒng)一，這就使得圖形系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)處于重重困難之中。 (4) 為了克服上述矛盾，就要求產(chǎn)生一種通用的與設(shè)備無(wú)關(guān)的圖形軟件，這就是圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。為此 1997年美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì) ACM（Association for Computing Machinery）提出了核心圖形系統(tǒng)（Core Graphics Sys

8、tem）規(guī)范，即原西德提出了圖形核心系統(tǒng) GKS（Graphics Kernel System）。制定標(biāo)準(zhǔn)的目的是考慮到程序的可移植性。當(dāng)使用具體圖形設(shè)備時(shí)只要和這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”的圖形系統(tǒng)作一個(gè)“接口”即可。多年來(lái)人們對(duì)圖形軟件所涉及的算法做了大量的研究工作，都是為了提高速度，節(jié)省內(nèi)存。當(dāng)然在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中仍存在許多問(wèn)題，如像素的拼合、幾何造型、隱藏線隱藏面的消除等，這些問(wèn)題正等待人們?nèi)プ魃钊氲奶剿骱脱芯?。目前有的公司正力圖用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)圖形軟件的有關(guān)算法，以提高效率。3計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)當(dāng)前，計(jì)算機(jī)繪圖已在許多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)化、集成化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化是計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)的主要發(fā)展趨勢(shì)。4.什么

9、是交互式繪圖系統(tǒng)？它有哪幾部分組成？第六章 交互式繪圖技術(shù)61概述 前面已指出，依靠程序的運(yùn)行自動(dòng)產(chǎn)生圖形的繪圖方式叫被動(dòng)式繪圖。在被動(dòng)式繪圖中，程序和圖形具有相對(duì)固定的聯(lián)系，程序的直接運(yùn)行結(jié)果就是某個(gè)預(yù)定的圖形，操作員不能對(duì)運(yùn)行中的程序進(jìn)行干預(yù)，要想改變圖形必須從修改源程序做起，即重新編輯、編譯、連接。運(yùn)行，這種工作方式對(duì)某些方面是不方便的，例如在總體設(shè)計(jì)、造型設(shè)計(jì)、外觀設(shè)計(jì)以及建筑設(shè)計(jì)等場(chǎng)合下，往往需要邊設(shè)計(jì)邊調(diào)整，這就需要采用交互式繪圖方式進(jìn)行工作。 隨著計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)的廣泛應(yīng)用，交互處理已是必不可少的內(nèi)容。一個(gè)交互圖形系統(tǒng)或圖形應(yīng)用程序，必須允許用戶能動(dòng)態(tài)地輸入坐標(biāo)位置，指定選擇功能，

10、設(shè)置交換參數(shù)，以及在圖形顯示期間能夠?qū)Ξ嬅嫔系哪承┎糠诌M(jìn)行修改（如改變形狀、改變顏色紋理以及移位、比例、旋轉(zhuǎn)等變換處理）、刪除、增添、存儲(chǔ)或再顯示操作，允許用戶全部徒手繪制圖形。這種交互式作圖方式完全區(qū)別于圖形程序的被動(dòng)式作圖方式。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、辦公室自動(dòng)化或其他應(yīng)用領(lǐng)域中，交互式圖形系統(tǒng)被積極推廣，頗受歡迎。圖l表示一個(gè)機(jī)械圖交互式設(shè)計(jì)過(guò)程。交互式繪圖把設(shè)計(jì)人員和計(jì)算機(jī)緊密地聯(lián)系在一起，充分發(fā)揮了兩者的特長(zhǎng)，發(fā)揮了人的創(chuàng)造性，利用了人積累的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)人員給計(jì)算機(jī)設(shè)定參數(shù)，計(jì)算機(jī)記憶了大量的繪圖相關(guān)信息，迅速地顯示或繪制設(shè)計(jì)人員要求的圖形。 圖l 表示一個(gè)機(jī)械圖交互式設(shè)計(jì)過(guò)程 交互式繪圖技

11、術(shù)使人與計(jì)算機(jī)能及時(shí)交換信息。就計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序來(lái)說(shuō)，用戶的選擇輸入決定了程序的流向。而對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，根據(jù)提示所做的反饋輸入及選擇，能很快地得到相應(yīng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序的處理，同時(shí)也為進(jìn)一步的交互準(zhǔn)備必要的信息。 交互式繪圖技術(shù)能靈活方便地運(yùn)用程序。一個(gè)應(yīng)用程序包含各種不同的功能，一般將程序設(shè)計(jì)成某單驅(qū)動(dòng)的單獨(dú)模塊。對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，運(yùn)行應(yīng)用程序，可能只關(guān)心其中一項(xiàng)或幾項(xiàng)功能，通過(guò)交互式技術(shù)，用戶能很快地獲得相應(yīng)功能的服務(wù)，而不受程序設(shè)計(jì)的限制。由于交互式技術(shù)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的普遍使用和重要性，人們也常把計(jì)算機(jī)圖形學(xué)稱之為交互式計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。早期的交互式繪圖技術(shù)與用戶接口和應(yīng)用程序相互滲透、嵌套、溶為一體，

12、因而嚴(yán)重地依賴于應(yīng)用程序。20世紀(jì)80年代初開(kāi)始，逐漸把交互式繪圖技術(shù)與用戶接口從應(yīng)用程序中獨(dú)立出來(lái)，提出了用戶接口管理系統(tǒng)（UIMS：User Interface Management System）的新概念，并逐漸形成相應(yīng)的學(xué)科。62交互式繪圖系統(tǒng) 一、交互式繪圖系統(tǒng)的組成 交互式繪圖是在交互軟件的支持下，由操作員通過(guò)交互繪圖設(shè)備和計(jì)算機(jī)對(duì)話而隨機(jī)進(jìn)行的繪圖。交互技術(shù)的實(shí)現(xiàn)在很大程度上依賴于輸入設(shè)備及支撐環(huán)境。圖2所示的是交互式繪圖系統(tǒng)組成的概念化框圖。 圖62交互式繪圖系統(tǒng)的組成進(jìn)行交互式繪圖，需要有具備圖形交互功能的硬件和軟件。硬件主要由主機(jī)和輸入設(shè)備及顯示設(shè)備組成，而軟件主要由應(yīng)用數(shù)

13、據(jù)庫(kù)、應(yīng)用程序和圖形系統(tǒng)組成。 （1）交互式繪圖系統(tǒng)的軟件 l）應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù) 應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)保存著構(gòu)造圖形的一個(gè)或多個(gè)對(duì)象的全部描述信息。這些信息包括物體各組成部分的幾何信息數(shù)據(jù)、物體的屬性，例如線型、色彩、紋理、表面性質(zhì)等。同時(shí)還有非幾何的、文字或數(shù)值的信息，這對(duì)繪圖過(guò)程中的交互都是有用的。 2）圖形系統(tǒng) 圖形系統(tǒng)通常包括一組功能性圖形子程序，它可提供各種圖形功能，驅(qū)動(dòng)特定的輸出設(shè)備，并產(chǎn)生圖形。 3）應(yīng)用程序 應(yīng)用程序是交互式繪圖系統(tǒng)的核心，是為各種不同應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，它從應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)中取得圖形對(duì)象的各種數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理，再使用圖形系統(tǒng)生成該對(duì)象圖形，并在顯示屏上或繪圖儀上輸出。 （2

14、）交互式繪圖系統(tǒng)的硬件 交互式繪圖系統(tǒng)的硬件除主機(jī)外，重要的圖形交互設(shè)備就是圖形輸入設(shè)備，如圖3所示。它們?cè)谲浖闹С窒聯(lián)?fù)著圖形信息的輸入職能。圖形交互設(shè)備種類繁多，如鍵盤、鼠標(biāo)、光筆、數(shù)字化儀、操縱桿等等。 圖3交互式繪圖系統(tǒng)硬件5.交互式繪圖系統(tǒng)的交互任務(wù)是什么？設(shè)計(jì)交互繪圖系統(tǒng)的主要原則是什么？ 交互任務(wù)就是交互系統(tǒng)用戶向計(jì)算機(jī)內(nèi)送入相關(guān)信息。交互式繪圖系統(tǒng)的基本交互任務(wù)包括：定位、選擇、文本輸入和數(shù)值輸入。 三、交互式繪圖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)或計(jì)算機(jī)輔助繪圖是一個(gè)以人為主，人機(jī)合作的過(guò)程。要使人們對(duì)交互式繪圖系統(tǒng)滿意，必須遵循以下設(shè)計(jì)原則。 1設(shè)計(jì)一致性保持交互系統(tǒng)的一致性

15、，是指在設(shè)計(jì)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)遵守統(tǒng)一的、簡(jiǎn)單的規(guī)則，保證不出例外情況。 2簡(jiǎn)單易學(xué) 提供提示和菜單是幫助用戶學(xué)習(xí)和使用的有效方式. 3提供反饋在人機(jī)對(duì)話中不斷用圖形、文字或聲音等方式對(duì)用戶的操作作出積極反應(yīng)，則會(huì)大大提高用戶使用的積極性。 4減少出錯(cuò)可能性 5提供改錯(cuò)能力 6面向多種技術(shù)層次 7減少記憶量 6.在交互式繪圖技術(shù)中，常用的構(gòu)圖技術(shù)有哪幾種？并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。交互式繪圖技術(shù)可分為3類：構(gòu)圖技術(shù)、拾取技術(shù)和菜單技術(shù)，下面分別給予簡(jiǎn)單介紹。 一、構(gòu)圖技術(shù) 構(gòu)圖技術(shù)是指建立或修改物體的幾何模型的技術(shù)，它可以通過(guò)選擇作圖命令和指定一系列定位點(diǎn)進(jìn)行作圖。例如選擇畫直線命令后，在作圖區(qū)先后指定兩

16、個(gè)點(diǎn)就可以在這兩個(gè)點(diǎn)之間連一條直線。用戶可以通過(guò)觀察顯示屏上圖形，利用交互式方式改變子圖形之間相對(duì)位置，增加或減少某些子圖形來(lái)構(gòu)造一個(gè)新的圖形，常用構(gòu)圖技術(shù)有如下幾種。 l定位法(北理工P68) 要顯示一個(gè)物體或字符串，就要確定其輸出位置，此時(shí)常常采用定位輸入裝置來(lái)提供坐標(biāo)值，如借助光筆或移動(dòng)屏幕光標(biāo)到要求的位置來(lái)獲得當(dāng)前屏幕位置。例如先將光標(biāo)移動(dòng)到所需的屏幕位置，按下相應(yīng)按鍵或者按鈕，輸入裝置便會(huì)向系統(tǒng)發(fā)出物體應(yīng)當(dāng)放置的當(dāng)前位置的坐標(biāo)值。確定文本位置的方法也與之相似，文本位置的選擇要能說(shuō)明字符串的起始、結(jié)束或中間的位置。 如果用定位設(shè)備畫線，可以先標(biāo)記第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，給出線的起始端點(diǎn)，再移動(dòng)裝

17、置在屏幕上標(biāo)記第二個(gè)輸入位置，給出線的終點(diǎn)。然后在選擇的兩個(gè)界點(diǎn)之間“畫”出一條線。為便于物體的定位，可以設(shè)計(jì)一個(gè)顯示坐標(biāo)信息的軟件程序，在設(shè)備或者裝置移動(dòng)時(shí)將坐標(biāo)顯示在光標(biāo)位置附近。這樣，用戶可以直接移動(dòng)光標(biāo)到顯示出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)值的地方，最后按鍵選擇這個(gè)定位位置。 2約束法 當(dāng)需要繪制水平和垂直直線段時(shí)，運(yùn)用水平和垂直約束技術(shù)可以避免由于人眼或定位設(shè)備帶來(lái)的誤差。此時(shí)定位點(diǎn)是約定函數(shù)輸入值。如果用水平約束構(gòu)造直線，在線段的第一點(diǎn)被確定后，無(wú)論光標(biāo)在屏幕上如何運(yùn)動(dòng)，線段的縱坐標(biāo)始終與起點(diǎn)相同，顯示的是一條（x1，y1）到（x2，y1）的直線，如圖4所示。同樣，如果用垂直約束構(gòu)造直線，線段的橫坐標(biāo)

18、始終與起點(diǎn)的相同，顯示一條從（x1,y1）到(x1，y2)的堅(jiān)線段。圖64方向約束3引力場(chǎng)法在用光標(biāo)選圖時(shí)，要把光標(biāo)中心移到已知直線的端點(diǎn)或者到直線某點(diǎn)才開(kāi)始作一條新的直線。要使光標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某一點(diǎn)需要花費(fèi)較多時(shí)間，為了比較容易做到這一點(diǎn)，可用引力場(chǎng)法。在每一條線段周圍假想有一個(gè)區(qū)域，光標(biāo)中心落在這個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，就自動(dòng)地被直線上最近的一個(gè)點(diǎn)所代替，這就好像一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入了直線周圍的引力場(chǎng)后，被吸引到這條直線上去一樣，如圖5所示。圖5 利用引力場(chǎng)法使線段互聯(lián)引力場(chǎng)區(qū)域大小要適中，太小了不易進(jìn)入引力區(qū)，太大了線與線引力區(qū)相交，光標(biāo)在進(jìn)入引力區(qū)相交部分可能會(huì)被吸引到不是要選的線段上，這樣就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。 4橡皮

19、筋法(北理工P68,華中P128) 在平面上確定一條直線一般是先定下起點(diǎn)再定下終點(diǎn)，最后把起點(diǎn)和終點(diǎn)連成直線。如果要求這條直線能通過(guò)平面上某一點(diǎn)或和一己知圓相切，上述方法便不易做得很準(zhǔn)確。所謂橡皮筋技術(shù)就是在起點(diǎn)確定后，光標(biāo)移出去定終點(diǎn)時(shí)，在屏幕上始終顯示一條連結(jié)起點(diǎn)和光標(biāo)中心的直線，這條直線隨著光標(biāo)中心位置的變動(dòng)而變動(dòng)，它就像在起點(diǎn)和光標(biāo)中心之間緊緊地張著的一根橡皮筋，如圖6所示。有了這根橡皮筋便比較容易找到通過(guò)一個(gè)點(diǎn)或和一個(gè)圓相切的直線的位置。 圖6 橡皮筋法5拖動(dòng)法拖動(dòng)就是將形體在空間移動(dòng)，選擇拖動(dòng)物體命令后，先在作圖區(qū)用定位設(shè)備拾取某個(gè)要拖動(dòng)的物體，再按住鍵移動(dòng)光標(biāo)，則這個(gè)被拾取物體將

20、隨著光標(biāo)的移動(dòng)而移動(dòng)，就像光標(biāo)在拖動(dòng)物體一樣，放開(kāi)鍵后，物體就固定下來(lái)，再移動(dòng)光標(biāo)對(duì)這個(gè)物體就不起作用。圖7顯示了拖動(dòng)物體的過(guò)程。 圖7 拖動(dòng)法圖形定位7.試述窗口、視區(qū)和窗視變換的概念？窗視變換需經(jīng)過(guò)那幾個(gè)變換過(guò)程？寫出各變換過(guò)程的變換矩陣、總體變換矩陣及變換公式。窗口、視區(qū)與剪取在實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)遇到一些很大且圖形復(fù)雜的工程圖，而計(jì)算機(jī)屏幕的尺寸及分辨率是有限的，大幅面的工程圖很難全部清楚的顯示在屏幕上。因此，計(jì)算機(jī)用戶想在屏幕上觀察一幅大幅面的工程圖，就不得不分若干次來(lái)顯示，且每次只能顯示圖紙上的一個(gè)矩形區(qū)域。把圖紙上分成的矩形區(qū)域稱為窗口，由用戶選定某一矩形區(qū)域的過(guò)程稱為開(kāi)窗口。用戶

21、每次設(shè)定窗口之后，屏幕就只顯示框口內(nèi)的圖形，而將窗口外的圖形全部擦除，這一過(guò)程稱為剪取。通常，將圖紙的坐標(biāo)系定義為世界坐標(biāo)系，而把屏幕上的坐標(biāo)系定義為屏幕坐標(biāo)系。在實(shí)用的圖形系統(tǒng)中，往往也把屏幕分為若干個(gè)矩形區(qū)域，如菜單區(qū)、信息區(qū)、圖形顯示區(qū)等。顯然，圖形顯示區(qū)是一個(gè)小于屏幕面積的矩形區(qū)域，將這一區(qū)域定義為視區(qū)（或稱視見(jiàn)區(qū)）。將世界坐標(biāo)系中窗口內(nèi)的圖形顯示在屏幕坐標(biāo)系中的視區(qū)內(nèi)，必須經(jīng)過(guò)一定的幾何變換，這一變換過(guò)程稱為視見(jiàn)變換（或窗視變換）。視見(jiàn)變換過(guò)程變換過(guò)程（北理工P27 圖2-2）平移變換將窗口連同其中的圖形一起移動(dòng)，使窗口的左下角與WC坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。變換矩陣為： 變比變換將窗口連同其

22、中的圖形進(jìn)行比例變換，使窗口的大小與指定的視區(qū)的大小一致。變換矩陣為： 其中 SX和SY稱為比例因子， 表示窗口到視區(qū)變換的比例。平移變換把視區(qū)平移到指定的屏幕位置。變換矩陣為： 變換公式 世界坐標(biāo)系的點(diǎn)經(jīng)視見(jiàn)變換后的點(diǎn)為，則有 其中 8.什么是復(fù)合變換？如何實(shí)現(xiàn)復(fù)合變換？復(fù)合變換前面討論的二維圖形的矩陣變換，都屬于單一的“基本變換”。但有一些圖形變換，僅靠一次基本變換是不能實(shí)現(xiàn)的，有時(shí)需要對(duì)初始圖形進(jìn)行兩次甚至多次基本變換才能實(shí)現(xiàn)，這種變換稱為復(fù)合變換。如圖所示的變換可看成是先對(duì)矩形施以對(duì)y軸的對(duì)稱變換，在施以沿+x軸方向的錯(cuò)切變換的復(fù)合變換而成。其變換矩陣為二基本變換矩陣的乘積。ABB*A

23、*變換矩陣圖形相對(duì)任一點(diǎn)P（xf ,yf）的比例變換矩陣 平移 比例 平移圖形相對(duì)任一點(diǎn)P（xf ,yf）的旋轉(zhuǎn)變換矩陣9.三維立體有哪幾種構(gòu)造模型？試述各構(gòu)造模型的特點(diǎn)及應(yīng)用。 7-3 三維立體的構(gòu)造模型線框模型（Wireframe Modeling）線框模型是用幾個(gè)多邊形線框來(lái)描述三維立體的方法，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CAD/CAM領(lǐng)域中應(yīng)用最早的用來(lái)表示形體的模型。2.線框模型的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)內(nèi)部易于表達(dá)，處理快；模型需要的幾何信息就是線段的端點(diǎn)坐標(biāo)，輸入方便。缺點(diǎn)：有二義性；不便于用作幾何形狀的通用表達(dá)形式；無(wú)表面信息。表面模型（Surfaace Modeling）表面模形是在線

24、框模型的基礎(chǔ)上，增加了有關(guān)生成立體各表面的數(shù)據(jù)而構(gòu)成的模型，是由連接順序的棱邊圍成的有限區(qū)域來(lái)定義立體的表面，再有表面的集合來(lái)定義立體。這種模型通常用于構(gòu)造復(fù)雜的曲面物體，構(gòu)形時(shí)常常利用線框功能，先構(gòu)造一線框圖，然后用掃描或旋轉(zhuǎn)等手段變成曲面。也可以用系統(tǒng)提供的許多曲面圖素來(lái)建立各種曲面模型。表面模型的特點(diǎn)表面模型是在線框模型的基礎(chǔ)上，增加了面邊（包括環(huán)邊）信息和表面的特征信息，從而滿足了求交、消隱、明暗處理和數(shù)控加工的要求。表面模型沒(méi)有解決的問(wèn)題是形體究竟在表面的哪一側(cè)。表面模型的種類按生成方式不同，表面模型有以下幾種：基本面 通過(guò)對(duì)一條線掃描操作得到。旋轉(zhuǎn)面 對(duì)一條線繞一軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)面。

25、相交面 用包定義的表面可以建立起相交面。分析法表面 用數(shù)學(xué)方程建立的表面。雕塑曲面（自由曲面） 樣條曲面等。組合平面實(shí)體模型（Solid Modeling）實(shí)體模形能明確無(wú)誤地反映物體的三維形貌。它主要是明確定義了表面的那一側(cè)存在形體。用有向棱邊的右手法則確定所在面外法線的方向，規(guī)定正向指向體外。實(shí)體模型是三種模型中最重要的 ，也是出現(xiàn)最晚的。其主要優(yōu)點(diǎn)可以概括為：完整定義了立體圖形，能區(qū)別內(nèi)外部。能提供清晰的剖面圖。能準(zhǔn)確地計(jì)算質(zhì)量特性和有限元網(wǎng)格。方便機(jī)械運(yùn)動(dòng)模擬。10.舉例說(shuō)明分解表示法中如何利用四叉樹(shù)、八叉樹(shù)描述復(fù)雜形狀物體。分解表示法是把一個(gè)幾何體有規(guī)律地分解為有限個(gè)單元，用這個(gè)方法

26、不僅可以表示平面的幾何體，也可表示復(fù)雜的包括內(nèi)部有孔的幾何體。D-rep法主要有：八叉樹(shù)法、細(xì)胞分解法、空間堆迭法等。D-rep法便于形體的并、交、叉運(yùn)算，容易計(jì)算幾何體的幾何特性，但不是一種精確的表示。二維圖形的四叉樹(shù)法假定圖形有象素構(gòu)成，且。為了得到這種圖形的四叉樹(shù)表示，需要有關(guān)區(qū)域具有一致性的判別準(zhǔn)則。對(duì)于兩值圖形，可以簡(jiǎn)單地把該區(qū)域的象素是否有相同值作為判別準(zhǔn)則。對(duì)于給定圖形的四叉樹(shù)的形成方法如下：如果圖形所占的區(qū)域是一致的，那么該圖形對(duì)應(yīng)的四叉樹(shù)僅用一個(gè)結(jié)點(diǎn)表示，它是葉結(jié)點(diǎn)。如果圖形所占的區(qū)域是不一致的，那么該圖形用一個(gè)結(jié)點(diǎn)表示，然后將圖形等分為4個(gè)子圖形，他們又對(duì)應(yīng)不同的結(jié)點(diǎn)，既是

27、上一層圖形對(duì)應(yīng)的根結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)，又是與這個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的子四叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)子樹(shù)遞歸的重復(fù)上述一致性判別及必要的分解，直至每一個(gè)子圖形均可由相應(yīng)的葉結(jié)點(diǎn)表示。三維形體的八叉樹(shù)（見(jiàn)北理工P107）三維實(shí)體的八叉樹(shù)表示類似于二維物體的四叉樹(shù)表示。八叉樹(shù)表示是將研究的空間遞歸地劃分為8個(gè)卦限，從而組成八分支樹(shù)的形式。11.在幾何造型中，用邊界表示法描述實(shí)體，其表面必須滿足什么條件？該方法的主要特點(diǎn)是什么？7-4 實(shí)體模型的構(gòu)造邊界表示（Boundary representation，B-rep）法邊界表示法是以物體邊界為基礎(chǔ)定義和描述幾何形體的方法，并能給出完整的界面描述。每個(gè)物體都是由有限個(gè)面

28、（平面或曲面）構(gòu)成，每個(gè)面可以由有限條邊圍成的有限個(gè)封閉域定義。用B-rep法描述實(shí)體，其表面必須滿足一定條件：封閉、有向、不自交、有限并相連接，能區(qū)分實(shí)體邊界內(nèi)、外、面上的點(diǎn)。邊界表示法的一個(gè)重要特點(diǎn)是在表示法中既包含幾何信息，又包含拓?fù)湫畔ⅰ＿吔绫硎痉ǖ淖畲髢?yōu)點(diǎn)是：允許絕大多數(shù)有關(guān)幾何體結(jié)構(gòu)的運(yùn)算直接用幾何體的面、邊、頂點(diǎn)定義的數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，有利于生成和繪制線框圖、投影圖以及對(duì)有限元網(wǎng)格的劃分和幾何特性的計(jì)算。缺點(diǎn)是：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存儲(chǔ)量大，幾何運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)實(shí)體的整體描述能力差。12.在三維幾何造型的各個(gè)階段表示形體的坐標(biāo)系有哪些？它們之間的關(guān)系如何？三維幾何造型主要是指三維空間的立體經(jīng)并

29、、交、差等集合運(yùn)算和旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等幾何變換，產(chǎn)生設(shè)計(jì)者所希望得到的較為復(fù)雜的立體模型過(guò)程。它是三維圖形系統(tǒng)的核心和基礎(chǔ)。任何幾何元素的定義和由幾何形體所產(chǎn)生的圖形的輸入與輸出都是在一定的坐標(biāo)系中完成的。在圖形生成與輸出的各個(gè)階段中采用不同的坐標(biāo)系的目的是為了方便設(shè)計(jì)者的操作，提高圖形處理效率。下圖表示圖形的三維變換流程的一般步驟。造型坐標(biāo)系通常定義為右手坐標(biāo)系，用于定義基本形體。每一個(gè)被定義的體素都有自己的坐標(biāo)原點(diǎn)，便于定義和調(diào)用。通過(guò)調(diào)用可將它放置在世界坐標(biāo)系中任意位置，因此也稱局部坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系又稱用戶坐標(biāo)系。與造型坐標(biāo)系一致，兩者是全局與局部的關(guān)系。觀察坐標(biāo)系（投影坐標(biāo)系）為了獲

30、得在世界坐標(biāo)系中已經(jīng)建模的三維立體景物的顯示，必須建立用于觀察的坐標(biāo)系。13.形體的幾何信息和拓?fù)湫畔⒏靼男﹥?nèi)容？各起什么作用？舉例說(shuō)明之。14.消隱的意義是什么？消隱算法有哪兩類？并舉例說(shuō)明之。消隱技術(shù)概述物體的可見(jiàn)性非消隱圖的二義性可見(jiàn)性與觀察方向有關(guān)確定哪些邊、哪些面是可見(jiàn)的，哪些邊、哪些面是不可見(jiàn)的，并消除那些不可見(jiàn)的棱線和表面，就是所謂的消隱問(wèn)題。目前，雖已提出了多種消隱算法，但仍吸引人們探索新的有效的解決方法。消隱問(wèn)題是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中引人注目的難題之一。所有的隱線、隱面消除算法均和某種排序有關(guān)，排序的主要依據(jù)是被顯示的點(diǎn)、線、面或體與觀察點(diǎn)的幾何距離。消隱算法一般分為兩類，區(qū)分

31、的依據(jù)是看消隱算法是在那種空間中實(shí)現(xiàn)的。如果算法是在顯示對(duì)象的物理坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)的，稱為物理空間算法。如果算法是在顯示圖形的屏幕坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)的，稱為圖像空間算法。15.簡(jiǎn)述Bezier曲線的特性。三次樣條曲線是通過(guò)所有指定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但曲線的形狀依賴起端點(diǎn)切矢的方向和大小，即邊界條件。但它不能提供設(shè)計(jì)曲線的直觀感覺(jué)，使用也不靈活方便。法國(guó)雷諾公司工程師貝塞爾在20世紀(jì)70年代提出了一種描述曲線的方法，就是用光滑參數(shù)曲線端逼近折線多邊形，即貝塞爾曲線。貝塞爾曲線不要求給出導(dǎo)數(shù)，只要給出數(shù)據(jù)點(diǎn)就可構(gòu)造曲線，而且曲線次數(shù)嚴(yán)格依賴于確定該段曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，曲線形狀依賴于該多邊形的形狀，只有第一個(gè)頂點(diǎn)和最

32、后一個(gè)頂點(diǎn)在曲線上。貝塞爾曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式由n+1個(gè)點(diǎn)定義n次多項(xiàng)式。曲線各段的參數(shù)方程為 9-12其中， 是伯恩斯坦多項(xiàng)式，稱為基函數(shù)。 貝塞爾曲線的性質(zhì)貝塞爾曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是特征多邊形的第一個(gè)頂點(diǎn)和最后一個(gè)頂點(diǎn)。 曲線在起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切線分別是特征多邊形的第一條邊和最后一條邊，且切矢的模長(zhǎng)分別為相應(yīng)邊長(zhǎng)的n倍。 凸包性 幾何不變性 貝塞爾曲線的凸包性曲線的形狀由特征多邊形的頂點(diǎn)唯一確定，與坐標(biāo)系的選取無(wú)關(guān)。16.簡(jiǎn)單光照模型對(duì)物體有什么假設(shè)，有哪三種光組成？寫出這三種光亮度的計(jì)算公式。如果計(jì)算出物體上每一個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)所“發(fā)出”的光強(qiáng)度和色彩，把它轉(zhuǎn)化為顯示屏幕上相應(yīng)像素的灰度和色彩強(qiáng)度，

33、就能得到物體的真實(shí)感圖形。光照模型就是模擬光在物體間的傳遞過(guò)程，以確保物體可見(jiàn)表面每一點(diǎn)的亮度和顏色。當(dāng)光照射到一個(gè)物體表面時(shí)，光可能被吸收、反射或折射。反射和折射的光使物體可見(jiàn)。如果入射光全部被吸收，物體將不可見(jiàn)，稱物體為黑體。一個(gè)物體表面呈現(xiàn)的顏色是有物體表面向視線方向輻射的光能中各種波長(zhǎng)的分布所確定的。如果物體是不透明的，則物體表面呈現(xiàn)的顏色僅有其反射光決定，通常把反射光考慮成環(huán)境反射光、漫反射光和鏡面反射光三個(gè)分量的組合。環(huán)境反射光環(huán)境反射光是由于鄰近物體所造成的光多次反射所產(chǎn)生的。光是來(lái)自四面八方的，如從墻壁、地板以及天花板等反射回來(lái)的光，是一種分布光源。通常將這種光產(chǎn)生的效應(yīng)簡(jiǎn)化為

34、在各個(gè)方向都有均勻的光亮度。一個(gè)物體只有環(huán)境光照明是，其上各點(diǎn)的明暗程度完全一樣。其光亮度表示為： 其中， 物體的環(huán)境光反射光亮度； 環(huán)境光亮度； 物體表面的環(huán)境光反射系數(shù)。漫反射光漫反射光是由特定的光源在物體表面反射光中那些向空間各方向均勻反射出去的光。這種光的反射強(qiáng)度與觀察點(diǎn)的位置是無(wú)關(guān)的，它的光強(qiáng)度與入射光方向和反射點(diǎn)處表面法線間的夾角余弦成正比。設(shè)物體表面在P點(diǎn)法線為N，從P點(diǎn)指向光源的向量為L(zhǎng)，兩者夾角為。點(diǎn)P處漫反射光亮度為： 其中， 表面漫反射光亮度。 入射光的光亮度。 漫射系數(shù)（決定與表面材料及入射光波長(zhǎng)）。 入射光線與法線間的夾角，。 漫反射鏡面反射光鏡面反射光是朝一個(gè)方向的

35、反射光。對(duì)于理想鏡面，入射到表面的光嚴(yán)格地遵守光的反射定律，只有在反射方向上，觀察者才能看到從鏡面反射出來(lái)的光線，如下圖a。對(duì)于一般光滑表面，由于表面具有一定的粗糙度，其表面實(shí)際上是有許多朝向不同的微小表面組成，其鏡面反射光散布在反射方向周圍，如下圖b。 a) 純鏡面 b)光滑表面 鏡面反射鏡面反射光亮度可表示為 其中， 觀察者接受到的鏡面反射光亮度。 入射光的亮度。 鏡面反射系數(shù)（與材料性質(zhì)和入射光波長(zhǎng)有關(guān)）。 鏡面反射方向和視線方向的夾角。 鏡面反射光的會(huì)聚系數(shù)（與物體表面的光滑度有關(guān)），一般取12000。對(duì)于較光滑的表面，其鏡面反射光會(huì)聚程度較高，值較大；而較粗糙的鏡面反射光呈發(fā)散狀態(tài)，值較小。Phong（馮）光照模型綜上所述，從視點(diǎn)觀察到物體表面上任一點(diǎn)亮度應(yīng)為環(huán)境光、漫反射光、鏡面反射光的總和，有 即 當(dāng)有m個(gè)光源時(shí)，上式寫為 這就是簡(jiǎn)單光照模型。另為入射光方向的單位矢量，為表面法線單位矢量，為反射光方向單位矢量，為視線方向的單位矢量，則余弦函數(shù)可用矢量點(diǎn)矢表示，即 則 對(duì)于彩色顯示，將光源分成紅、綠、蘭（R、G、B）三基色