華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題

1、華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題12選擇題（共 8 小題，滿分 24 分，每小題 3 分） 設(shè) a 是 9 的平方根， B=（ ）2，則 a 與 B的關(guān)系 A a= B C a= B 下面的計算不正確的是（ ） A 5a3a3=4a3B 2m?3n=6m+n是（Ba=BD以上結(jié)論都不對3、， 3.1416 ，0.C2m?2n=2m+n中，無理數(shù)的個數(shù)是（D a2?（ a3） =a5A1個B2個C 3 個D4 個4C E= ABCD ABDE等腰三角形一邊長等于 5，一邊長等于）A20B 25C20 或 25D156如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0B

2、ab=0C 0列各式中，不能用平方差公式因式分解的是7）10，它的周長是A a2 4b2B 1+25a2C9a2D a4+1到直線的距離其中是真命題的個數(shù)有（）A0個B1個C 2 個D3 個8有下列四個命題：相等的角是對頂角；同位角相等；若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)二填空題（共 7 小題，滿分 21 分，每小題9若=2 x，則 x 的取值范圍是3 分）10把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”的形式是（填“”、 “10， 能構(gòu)成三角形， 等腰三角形的周長為： 10+10+5=25 故選： B6分析】本題要先觀察 a，b

3、在數(shù)軸上的位置，得 b 10 a1，然后對四個選項(xiàng)逐 分析【解答】解： A、 b 10a|a| ， a+b0，故選項(xiàng) A錯誤；B、 b 0 a， ab0，故選項(xiàng) B錯誤；C、 b0 0，故選項(xiàng) C錯誤；D、 b10 a0，故選項(xiàng) D 正確7【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可 【解答】解：不能用平方差公式分解的是a2 4b2故選： A8【分析】 根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷； 根據(jù)同位角的知識判斷； 一個角的兩邊與另 個角的兩邊分別互相平行，這兩個角相等或互補(bǔ)；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義對進(jìn)行 判斷【解答】解：對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，假命題； 兩直線平行，同位角相等；假命題；一個角的

4、兩邊與另一個角的兩邊分別互相平行，這兩個角相等或互補(bǔ)；假命題； 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，所以假命題； 真命題的個數(shù)為 0，故選： A二填空題9【分析】根據(jù)已知得出 x2 0，求出不等式的解集即可【解答】解：=2 x，x 2 0，x2則 x 的取值范圍是 x 2故答案為： x 2=210【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補(bǔ)角相等， 應(yīng)放在“那么”的后面【解答】解：題設(shè)為：兩個角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等， 故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等 故答案為：如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等0，進(jìn)而即可得

5、出 11分析】 通分后做差， 借助于平方差公式即可求出 94解答】解： =（ 94 ）（ 9+4 ）=8180=10， 9+4 0， 94 0， 0，即 故答案為：12【分析】根據(jù)題意， 易得 AEB=AEC，又 AE公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋 找添加條件【解答】解： 1= 2， AEB=AEC，又 AE 公共，當(dāng) B=C時， ABE ACE（ AAS）；或 BE=CE時， ABE ACE（ SAS）； 或 BAE=CAE時， ABE ACE（ASA）13【分析】將所求式子利用完全平方公式變形后，把a(bǔ)+b 與 ab 的值代入即可求出值【解答】解： a+b=3， ab=1，a2+b

6、2=（a+b）22ab=322=92=7 故答案為： 7 14分析】本題既可以運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式，也可以運(yùn)用冪的乘方法則即可求出答案解答】解：（ ）2017（ 4） 1009， 2017（ 221009）2017+2018= 22017+2018 =2， 故答案為： 215【分析】根據(jù)題意、 全等三角形的判定與性質(zhì)、 等邊三角形的性質(zhì)可以判斷各小題是否成立，從而可以解答本題【解答】解：等邊 ABD和等邊 BCE， AB=BD， BE=BC， ABE=DBC=120， DBQ=60， 在 ABE和 DBC中， ABE DBC（ SAS），故正確， EAB=CDB，即 BAP=BDQ， 在 D

7、QB和 ABP中， DQB ABP（ ASA），故正確，題目中沒有說明 AP平分 DAB，故無法推出 EAC=30，故錯誤， EAB=CDB， AMC+ MAC+ MCA=180， MAC+MCA= CDB+DCB=DBA=60， AMC=120，故正確， 故答案為：三解答題16【分析】（ 1）首先提公因式 5m，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可； （2）直接利用平方差進(jìn)行分解即可【解答】解：（ 1）原式 =5m（ x 2 2xy+y 2）=5m（xy）222（2）原式=2（ab）2（a+b）2=2（ab）+（a+b）2 （ab）（ a+b）= （3ab） （ a 3b）17【分析】（ 1）原式

8、利用積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計算即可得 到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果解答】解：（ 1）原式 =2x2y?（ 3xy ）（ x2y2）=6x；2）原式 =5 2+2=5；3）原式 =x2+7x+12x2+2x 1=9x+1118分析】以序號 n 為前提，依此觀察每個分?jǐn)?shù)，可以用發(fā)現(xiàn)， 每個分母在 n 的基礎(chǔ)上依次加1，每個分子分別是 1 和 n 1解答】解：（ 1 ）根據(jù)已知規(guī)律，第 6 個分式分母為 6 和 7，分子分別為 1 和 5故應(yīng)填：2）根據(jù)題意，第 n 個分

9、式分母為 n 和 n+1，分子分別為 1 和 n 1故應(yīng)填：證明： =等式成立19【分析】（ 1）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)計算即可求解；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)計算，再根據(jù)完全平方式的定義即可求解；（3）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)得到關(guān)于x 的方程，解方程即可求解解答】解：（ 1）=2 （ 3）1 （ 1）4+31=64= = 故答案為： ；2）22=x 2+（ 3y） 2+xk ?2y22=x2+9y2+2kxy ，2k=6， 解得 k= 3故答案為： 3；3x2）（ 3x+2） （ x+2）（ 3x2） +32=6x 2+7，解得 x= 420【分析】（ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AD， D

10、AD= BAC=90，再計算出 EAD =DAE=45，則利用“ SAS”可判斷 AED AED，所以 DE=DE；（2）由（ 1）知 AED AED得到 ED=ED， B= ACD，再根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)得 B= ACB=45，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 BD=CD，B=ACD=45，所以 BCD= ACB+ACD=90，于是根據(jù)勾股定理得 CE2+D C2=DE2，所以 BD2+CE2=DE2【解答】（ 1）證明： ABD繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，得到 ACD，AD=AD， DAD= BAC=90， DAE=45 EAD=DAD DAE=90 45=45， EAD =DAE，在 AED與 AED中，

11、AED AED，DE=DE；（2）解： BD2+CE2=DE2理由如下：由（ 1）知 AED AED得到： ED=ED，在 ABC中， AB=AC， BAC=90， B= ACB=45， ABD繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，得到 ACDBD=CD， B= ACD =45， BCD=ACB+ACD =45+45=90，在 RtCDE中， CE2+D C2=DE2，BD2+CE2=DE221【分析】原式利用十字相乘法分解即可【解答】解：原式 =（ a2+2a 8）（ a2+2a+1） =（ a+4）（ a2）（a+1） 22【分析】（ 1）根據(jù)上述等式歸納總結(jié)得到規(guī)律，即可得到結(jié)果；（2）將第一個因式利用平方差公式分解，結(jié)合后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果【解答】解：（ 1）（ x3）（ x2+3x+9）=x327；23（ 2x+1）（ 4x22x+1）=8x3+1；（ xy）（ x2+xy+y 2） =x3 y 3； 故答案為： x327； 8x3+1； x3y3；（2）原式 = （ a b）（ a2+ab+b2） （ a+b）（ a2 ab+b