七年級數(shù)學(下)第一章整式的運算第五節(jié)同底數(shù)冪的除法第六節(jié)整式的乘法-北師大

1、 北師大版七年級數(shù)學下第一章整式的運算 第五節(jié)：同底數(shù)冪的除法 第六節(jié)：整式的乘法教學要求1. 會用同底數(shù)冪的除法性質進行計算，并能理解一些實際問題，理解零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)的意義，會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。2. 會進行整式的乘法計算。重點及難點1. 重點是同底數(shù)冪的除法運算性質及其應用，難點是準確熟練的運用法那么進行同底數(shù)冪的除法運算，理解負整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)的意義。2. 重點是單項式、多項式的乘法法那么及其運算，難點是對法那么的理解和準確的運用。知識要點1. 同底數(shù)冪的除法性質a a an a0，m,n 都是正整數(shù)，并且 mnmnm這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減注意：1此運

2、算性質的條件是：同底數(shù)冪相除，結論是：底數(shù)不變，指數(shù)相減2因為 0 不能做除數(shù)，所以底數(shù) a03應用運算性質時，要注意指數(shù)為“1的情況，如a3 a a31 ，而不是 a a30a32. 零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)的意義1零指數(shù) 01 aa0即任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 12負整數(shù)指數(shù)1 (a 0a p，p 是正整數(shù)ap即任何不等于零的數(shù)p 次冪,等于這個數(shù)的 p 次冪的倒數(shù)1 ( ) (a 0, pa pp注意：a p 中 a 為分數(shù)時利用變形公式為正整數(shù)，計算更簡單4a11 a a 2 ( ) 2 (3) 4 9 a a21212222a39，如：,3. 單項式乘法法那么：單項式與單項式

3、相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。4. 單項式與多項式相乘：利用分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加5. 多項式與多項式相乘乘法法那么abmnabmabnambmanbn一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加6. 一種特殊的多項式乘法7. xaxbx2abxaba，b 是常數(shù)公式的特點：1相乘的兩個因式都只含有一個相同的字母，都是一次二項式并且一 次項的系數(shù)是 1。2乘積是二次三項式，二次項系數(shù)是 1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項之和，常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項之積?！镜湫?/p>

4、例題】例 1. 計算22( ) ( )52x x73313 2(ab) (ab)(x y) (x y)633234x x x x解 ) ( ) ( ) ( ) 5252333332723(ab) (ab) (ab) (ab)63633 a b33(x y) (x y) (x y) x y32324例 2. 計算a7 (a3 a)123(b b ) (b b )5325y y2 (y)7 (y)4a (a a) a a a73725解 ：1(b b ) (b b ) b b b5325872例 3. 計算111( ) ( ) ( )02110 10 10 335142

5、010 10 10 101 106解 ：14204(2)1115( ) ( ) ( ) 1(3) (5) 021233592a 0，那么 a 與與互為倒數(shù)aa pa1 互為倒數(shù)，p注意：假設例 4. 計算113(2x y) ( xyz) x z2222(2.5x ) (4xy )32252(2.5x ) (4xy ) (2.5) (4) (x x) y 10 x y323242解 ：113(2x y) ( xyz) x z2222252例 5. 計算3 a(2a 3a 1)221 11(2a) ( ab b ) (3a b 2ab ) ( a)22222223 a(2a 3a 1)22解 ：1

6、11(2a) ( ab b ) (3a b 2ab ) ( a)2222222例 6. 計算1 3 3(5x y)( x y 2)1(x 3y)(5a 2b)23 5 43x4x143aba2b解 ：1(x 3y)(5a 2b)1 3 3(5x y)( x y 2)3 5 423313131 (5x) x (5x) ( y) (5x) 2 ( y) x ( y)( y) ( y) 2543534315112 3x xy 10 x xy y y2245437112 3x xy 10 x y y2220433x4x143aba2b【模擬試題】答題時間：50 分鐘一、選擇題(ab) (ab)621.

7、2.3.4.等于a b3a b4a b3a bA.3B.4C.C.C.4D.4 3(a ) (a )2 32 2等于 a2aA.B.a 2D. aD.(m n ) (m n )23 623 2等于m n8m n6 m nA.12B.198126 m n910 5,10 3,那么102m3n 值為mn2527A. 2B.C. 675D. 225(2abc) (abc)235.的運算結果是4a b c 2a b c 4a b c8a b cA.55 5B.55 5C.66 6D.6 6 62( 10 ) (1.510 )3 24 236. 計算的結果是 2310111.5101110111014A

8、.B.C.D.7. 假設a3 (3am 2an 4ak ) 3a9 2a6 4a4 ，那么 m、n、k 為A. 6,3,1B. 3,6,1C. 3,1,1D. 2,1,1 x px q28. 假設x2x5A. p3 ,q10，那么常數(shù) p、q 的值為B. p3,q10C. p7,q10D. p7,q10(x mx 3)(3x 2)29. 如果的乘積中不含 x 的二次項，那么常數(shù) m 的值為223332A. 0二、填空題B.C. D.1( )2(a) 212a31.，1(y 1) 3(y 1)32. 當 y時，a 3,a 5mn，假設amn ，a3m2n 3. 假設1( x y) (3xy )2

9、32 2(1.310 )4. 1.3108 ，25(x x 1) (x )225.6.7.1(2x ) ( x) (3x)3 234(5a b ) 2315a b33 3 ，1( 10 ) (910 )5 33 2(410 ) (210 )33 23 3，用科學記數(shù)法表示三、計算(a ) (a) (a ) (a )3 33 22 33 21.2.(a 2b) (a 2b) (a 2b)m1m332214( ) ( ) (2) ( ) ( 0.2)2212033253.4.1(a ) (2ab) 3a (ab b 1)22358x 5x(4y x) 4x(4x y)225.6.(3a 2b )(a b )22229 27 3 81，求 m 的值7. 如果 m3m12m15 316a 5a(a 2b 1) 4a(3a b )22 458. 化簡求值，其中，a2，b 。 9. 解方程3x82x13x2x5【試題答案】一、選擇題1. B6. D2. B7. A3. A8. B4. B9. C5. A二、填空題 a91. 42. 13