2022-2023學(xué)年山東省濰坊市寒亭第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市寒亭第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢1，3B3，1C（，31，+D（，13，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式x2+2x+30，求出解集即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，x2+2x+30，即x22x30，解得1x3，f（x）的定義域?yàn)?，3故選：A2. 若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足=（ ）A B C D參考答案：D3. 當(dāng)x0，y0，

2、 +=1時(shí)，x+y的最小值為（）A10B12C14D16參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x0，y0， +=1，x+y=（x+y）=10+=16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時(shí)取等號(hào)x+y的最小值為16故選：D4. 設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f （x）的圖象可能是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性，判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)的圖像可知，函數(shù)從左到右，單調(diào)區(qū)間是：增、減、增、減，也即導(dǎo)數(shù)從左到右，是：正、負(fù)、正、負(fù).結(jié)合選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)符合，故本題選

3、A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.5. （1+2x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于（）A80B40C20D10參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x2的系數(shù)【解答】解：（1+2x）5的展開式的 通項(xiàng)公式為Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系數(shù)等于22=40，故選：B6. .閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ ）A. 6B. 14C. 18D. 10參考答案：A【分析】依次計(jì)算得到答案.【詳解】 輸出S故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查

4、了程序框圖，意在考查學(xué)生的程序框圖理解能力.7. 已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）參考答案：C8. 從 a 處望 b 處的仰角為 ，從 b 處望 a 處的俯角為 ，則 ， 的關(guān)系是() a b c + 90 d + 180 參考答案：B9. 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東20燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為（）. ABCD參考答案：D略10. 求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|3x-1|+|3x

5、+1|6的解集為_。參考答案：12. 設(shè)為的最大值，則二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 。參考答案：略13. 過點(diǎn)（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程為參考答案：3xy5=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由題意和垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得【解答】解：直線x+3y+4=0的斜率為，與直線x+3y+4=0垂直的直線斜率為3，故點(diǎn)斜式方程為y1=3（x2），化為一般式可得3xy5=0，故答案為：3xy5=014. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（ ）A B C D 參考答案：A15. 已知隨機(jī)變量的分布列為若23，則的期望為_參考

6、答案：316. 設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上，則= 。參考答案：17. 函數(shù)的定義域?yàn)開；值域?yàn)開參考答案：(1,+) (0,+).【分析】根據(jù)根式及分式的要求即可求得定義域；由函數(shù)解析式即可求得值域。【詳解】函數(shù)所以定義域?yàn)?，即 所以定義域?yàn)橐驗(yàn)?所以，即值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查了二次根式及分式的定義域和值域問題，屬于基礎(chǔ)題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題10分） 已知a為給定的正實(shí)數(shù)，m為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)ax33(ma)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上無極值點(diǎn)，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得

7、f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范圍參考答案：() f (x)在(0，3)上無極值點(diǎn)，所以無實(shí)根或有重根，f (x)3(x2)(ax2m)，由題意得2，所以ma () 由于f (x)3(x2)(ax2m)， 故（1） 當(dāng)0或3，即m0或ma時(shí)，滿足題意 （2）當(dāng)02，即0ma時(shí)， f(2)f(0)或f ()f(3)，即m或m0 或 m此時(shí)0m(iii) 當(dāng)23，即am時(shí)， f()f(0)或f(2)f(3)，即m0或m3a或m此時(shí)m 綜上可得 實(shí)數(shù)m的取值范圍是m 或 m19. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，（I）求函數(shù)的解析式；（II）若對(duì)于區(qū)間上任

8、意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1） 的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， 的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上當(dāng)時(shí)，則 2分為上的奇函數(shù)，則 3分當(dāng)時(shí)， 5分 6分（1）由已知，若在恒成立，則此時(shí)，在上單調(diào)遞減， 的值域?yàn)榕c矛盾 8分當(dāng)時(shí)，令， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 10分由，得綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分20. 橢圓與直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，直線 的斜率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：解：設(shè)橢圓的方程是： 得： 即： 聯(lián)立得: 所以所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為: 略21. 已知函數(shù)（為常數(shù),）.（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：.（1）由已知，得 且，.（2）當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.又，故在上是增函數(shù). （3）時(shí)，由（）知，在上的最大值為，于是問題等價(jià)于：對(duì)任意的，不等式恒成立.記，（）則，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，此時(shí)，由于，時(shí)不可能使恒成立，故必有,.若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故，這時(shí)，在上遞增，恒有，滿足題設(shè)要求，即，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為. 略22. 某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千