2021-2022學(xué)年山東省臨沂市高里中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省臨沂市高里中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果執(zhí)行右邊的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ）A B. C. D.參考答案：D略2. 甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局，若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（ ） A B C D參考答案：A略3. 已知非零向量則ABC為 ( ）A等邊三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形參考答案：B4. 對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次

2、品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（）ABCD參考答案：C5. 對(duì)于不等式，某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：（1）當(dāng)時(shí)，不等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不等式成立，則上述證法（ ）A. 過程全部正確 B. 驗(yàn)證不正確C. 歸納假設(shè)不正確 D. 從到的推理不正確參考答案：D點(diǎn)睛：數(shù)學(xué)歸納法證明中需注意的事項(xiàng)(1)初始值的驗(yàn)證是歸納的基礎(chǔ)，歸納遞推是證題的關(guān)鍵，兩個(gè)步驟缺一不可(2)在用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的過程中，要注意從k到k1時(shí)命題中的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的變化，防止對(duì)項(xiàng)數(shù)估算錯(cuò)誤(3)解題中要注意步驟的完整性和規(guī)范性，

3、過程中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法證題的形式.6. 過兩圓：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交點(diǎn)的直線的方程 （A）x+y+2=0 （B）x+y-2=0 （C）5x+3y-2=0 （D）不存在參考答案：A因?yàn)檫^兩圓：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交點(diǎn)的直線的方程 就是將兩個(gè)圓的方程作差得到，那么可知為x+y+2=0，選A7. 集合A=x|x2a0，B=x|x2，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，4B（，4）C0，4D（0，4）參考答案：B【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及

4、應(yīng)用【分析】分類討論，利用集合的包含關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：a=0時(shí)，A=0，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，集合A=?，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，若A?B，則，0a4，a（，4），故選B8. ABC中，則ABC一定是 （ ）A . 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形參考答案：D略9. 如圖，給出的是計(jì)算連乘數(shù)值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)不能填入（）Ai2019？Bi2019？Ci2017？Di2018？參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，即可得出結(jié)論【解答】解：由框圖可知：i=2時(shí)，s=1，i=4時(shí)，s=，i=2018時(shí)，s=，所以C不滿足故選C10. 雙曲線有

5、一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 以上都不對(duì)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若命題“”是假命題，則的取值范圍是_參考答案：【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由題意可得對(duì)于任意，不等式不成立，即成立求解不等式得答案【解答】解：命題“”是假命題，說明對(duì)于任意，不等式不成立，即成立解得的取值范圍是故答案為：12. 在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時(shí)，最小值為2的函數(shù)序號(hào)是（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x22x+3參考答案：（4）考點(diǎn)： 基本不等式在最值問題中的應(yīng)用專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：

6、根據(jù)基本不等式，對(duì)鉤函數(shù)的單調(diào)性分別求出最值，及范圍即可判斷解答： 解：x0，y=x+=4，（x=2時(shí)等號(hào)成立），y=lgx+；gx+2（x1）或lgx+2，（0 x1）y=（x0），2，y=x22x+3，（x0），當(dāng)x=1時(shí)，最小值為12+3=2，最小值為2的函數(shù)序號(hào)（4），故答案為：（4）點(diǎn)評(píng)： 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，基本不等式的應(yīng)用 屬于中檔題13. 若正數(shù)滿足，則的最小值為_；參考答案：914. 已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 參考答案：拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，根據(jù)拋物線的定義有，15. 某幾何體的三視

7、圖如右圖所示，則它的體積是 參考答案： 16. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入 .參考答案：9 .略17. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a， b，c，且cos A，a4，bc6，且bc，則b= .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題8分）在銳角中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是，且。（）求B；（）若，求周長(zhǎng)的最大值。參考答案：（）由 得, 1分 即， 2分 所以 3分； 4分 （）由正弦定理，得， 5分 又，則,， 6分因?yàn)槭卿J角三角形，所以，即 ， 7分，所以最大值為 8分19. （本小題滿分14分）已知圓和橢圓，

8、直線與相切且與橢圓交于AB兩點(diǎn)，（）若OAOB，求證： ； （）若直線變化時(shí)，以O(shè)AOB為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為P，求的最大值和最小值.參考答案：解析：（）設(shè) 即，因?yàn)锳在橢圓上，所以 即，同理，由B在橢圓上得， OAOB，.（5分） （）設(shè)直線的方程為由消去得 （7分） 設(shè)線段AB的中點(diǎn) 則 得 ， （10分） （14分）20. 求過兩直線和的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程。（）和直線垂直。（）在軸，軸上的截距相等。參考答案：解：由可得兩直線的交點(diǎn)為2分（）直線與直線垂直 直線的斜率為 則直線的方程為 6分（）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線的方程為 8分當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，令的方程為直線過，則直線的方程為 12分21. （12分）在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：，若，（1）求的解析式；（2）若在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若=-3，則在的曲線上是