【期中期未考試】 學(xué)年安徽省亳州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

1、試卷第 =page 16 16頁(yè)，總 =sectionpages 17 17頁(yè)試卷第 =page 17 17頁(yè)，總 =sectionpages 17 17頁(yè)安徽省亳州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是( ) A.-0.64B.39C.3.1415926D.-2372. 在實(shí)數(shù)0，-3，-23，|-2|中，最小的數(shù)是（ ） A.-23B.0C.-3D.|-2|3. 下列運(yùn)算正確的是( ) A.(-x3)4=x12B.x8x4=x2C.x2+x4=x6D.(-x)-1=1x4. 冠狀病毒，其直徑為750納米至1000納米，750納米即0.0000075米，數(shù)據(jù)0.

2、0000075用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A.7.5106B.7.5105C.7.510-6D.7.510-55. 已知ab+5B.-2a32bD.7a-7b06. 不等式x-72+13x-22的負(fù)整數(shù)解有( ) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7. 下列說(shuō)法：2-1的相反數(shù)是-2-1；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無(wú)理數(shù)；若a，b都是無(wú)理數(shù)，則a+b一定是無(wú)理數(shù)其中正確的有( ) A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8. 如圖表示的是關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集，則a的取值是( ) A.a-1B.a-2C.a=-1D.a=-29. 如圖，正方形卡片A類(lèi)

3、，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要用A，B，C三類(lèi)卡片拼一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+2b)的正方形，則需要C類(lèi)卡片多少?gòu)? ) A.2B.3C.4D.610. 若關(guān)于x的不等式x-m0，5-2x1整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是( ) A.3m4B.3m4C.3m4D.3m4二、填空題 81的算術(shù)平方根是_. 分解因式：ab2+2ab+a=_ 代數(shù)式4x2+mxy+9y2是完全平方式，則m=_ 若2a=3，2b=5，2c=154，試寫(xiě)出用a，b的代數(shù)式表示c為_(kāi) 三、解答題 計(jì)算 (1)-1100+364-12-1+(-3.14)0； (2)-2x32-x2(-x)23 先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2)(3

4、x-2)-7x(x-1)-2(x-1)2，其中x=3 解不等式組2x+53x+2，x-12x3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 已知方程組：2x+y=1+3m，x+2y=1-m的解x，y滿足x+y1，且m為正數(shù)，求m的取值范圍 已知m是3的整數(shù)部分，n是3的小數(shù)部分 (1)m=_，n=_； (2)求代數(shù)式m2-n2的值 如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形 (1)圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一個(gè)等式，這個(gè)等式是_ (2)若(2x-y)2=9，(2x+y)2=169，求xy的值 我們用x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.5=1，-2.5=-3請(qǐng)解決下列問(wèn)題： (1)=_，2-

5、=_（其中為圓周率）； (2)已知x，y滿足方程組x+y=1，2x+3y=4，求x，y的取值范圍 某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元 (1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每簡(jiǎn)的售價(jià)各是多少元？ (2)根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2625元錢(qián)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？ 分別計(jì)算下列各式的值： (1)填空：x-1x+1=_；x-1x2+x+1=_；x-1x3+x2+x+1=_；由此可得(x-1)(x9+x8+x7+x

6、6+x5+x4+x3+x2+x+1=_； (2)求1+2+22+23+27+28+29+210的值； (3)根據(jù)以上結(jié)論，計(jì)算：1+3+32+33+397+398+399.參考答案與試題解析 安徽省亳州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的識(shí)別【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可【解答】解：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以-0.64=-0.8，3.1415926，-237都是有理數(shù)，只有39是無(wú)理數(shù)故選B2.【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答【解答】解：|-3|=3，|-23|=23，|-2|

7、=2， 233， -3-230|-2|， 最小的數(shù)是-3，故選C3.【答案】A【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)冪的乘方及其應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪的除法【解析】A、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算；C、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；D、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A，-x34=x12，所以此選項(xiàng)正確；B，x8x4=x4，所以此選項(xiàng)不正確；C，x2與x4不是同類(lèi)頂，不能合并，所以此選項(xiàng)不正確；D，-x-1=1-x=-1x，所以此選項(xiàng)不正確；故選A4.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科

8、學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000075=7.510-6，故選C 5.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、 ab， a+5b+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 a-2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ab， 32a32b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 ab， 7a7b， 7a-7b0，故本選項(xiàng)正確；故選D6.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解【解答】解：x-72+13x-22，去分母得，x-7+23x-2，移項(xiàng)得，-2x-32故負(fù)整數(shù)解是-1

9、，共1個(gè)故選A.7.【答案】D【考點(diǎn)】平方根相反數(shù)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】由相反數(shù)的定義判斷，由算術(shù)平方根的含義判斷，由數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)判斷，舉反例a=,b=4-,|d+|b|=4判斷【解答】解：2-1的相反數(shù)是-2+1，所以不符合題意，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0，1，所以不符合題意，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)軸上的數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，所以符合題意，|a|+|b|一定是個(gè)非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)a,b都是無(wú)理數(shù)時(shí)，|a|+|b|一定是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的，比如：a=，b=4-，|a|+|b|=4故答案為D8.【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的性質(zhì)【解析】先解不等式，再由不等

10、式的解集得到方程可得答案【解答】解： 2x-a-1，2xa-1，xa-12，不等式的解集是x-1，即a-12=-1，a-1=-2，a=-1.故選C9.【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式完全平方公式的幾何背景【解析】由題意知長(zhǎng)為a+2b，寬也為a+2b的正方形的面積應(yīng)該等于所有小卡片面積之和【解答】解：邊長(zhǎng)為(a+2b)的正方形的面積為(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類(lèi)卡片1張，B類(lèi)卡片4張，C類(lèi)卡片4張故選C10.【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等

11、式組有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得m的范圍【解答】解：x-m0，5-2x1，解得xm，解得x2，則不等式組的解集是2xm， 不等式組有2個(gè)整數(shù)解， 整數(shù)解是2，3，則3m4故選B二、填空題【答案】3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：81=9，9的算術(shù)平方根是3故答案為：3【答案】a(b+1)2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：ab2+2ab+a=ab2+2b+1=ab+12故答案為：ab+12【答案】12【考點(diǎn)】完全平方式【解析】利用完全平方公式的特點(diǎn)直接得到答案【解答】解：4x2+my+9y2=2x2+m

12、y+3y2， mxy=22x3y，故m=12故答案為：12【答案】a+b-2=c【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】根據(jù)15=35=2a2b=2n+b,4=22，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法進(jìn)行求解即可【解答】解： 2a=3，2b=5， 2a2b=2a+b=35=15， 2c=154=2a+b22=2a+b-2， c=a+b-2，故答案為：c=a+b-2三、解答題【答案】解：(1)-1100+364-12-1+(-3.14)0=-1+4-2+1=2.(2)-2x32-x2(-x)23=4x6(-x2)x6=-4x8x6=-4x2.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算立方根零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪冪的乘方與

13、積的乘方同底數(shù)冪的除法【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可得到答案，（2）按從左至右的順序進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：(1)-1100+364-12-1+(-3.14)0=-1+4-2+1=2.(2)-2x32-x2(-x)23=4x6(-x2)x6=-4x8x6=-4x2.【答案】解：(3x+2)(3x-2)-7x(x-1)-2(x-1)2=9x2-4-7x2+7x-2x2+4x-2=11x-6，當(dāng)x=3時(shí)，原式=113-6=27【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可【解答】解：(3x+2)(3x-2)-7x(x-1

14、)-2(x-1)2=9x2-4-7x2+7x-2x2+4x-2=11x-6，當(dāng)x=3時(shí)，原式=113-6=27【答案】解：解不等式2x+53x+2，得x-1，解不等式x-12x3，得x3， 原不等式組解集為-1x3. 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：解不等式2x+53x+2，得x-1，解不等式x-12x3，得x3， 原不等式組解集為-1x3. 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.【答案】解：2x+y=1+3m，x+2y=1-m，+得3x+3y=2+2m x+y=23m+23 x+y1， 23m+231，解

15、得m0， 0m12【考點(diǎn)】二元一次方程組的解解一元一次不等式【解析】無(wú)【解答】解：2x+y=1+3m，x+2y=1-m，+得3x+3y=2+2m x+y=23m+23 x+y1， 23m+231，解得m0， 0m12【答案】1,3-1(2)原式=m+nm-n=31-3+1=23-3【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小平方差公式實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1) 132， 3的整數(shù)部分m=1，3的小數(shù)部分n=3-1故答案為：1；3-1(2)原式=m+nm-n=31-3+1=23-3【答案】(a+b)2-(a-b)2=4ab(2) (2x+y)2-(2x-y)2=8xy， 8xy=169-9， xy=2

16、0【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論得出(2x+y)2-(2x-y)2=8xy，把已知條件代入即可【解答】解：(1)S陰影=4S長(zhǎng)方形=4ab，S陰影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)2-(b-a)2，由得：(a+b)2-(a-b)2=4ab，故答案為：(a+b)2-(a-b)2=4ab(2) (2x+y)2-(2x-y)2=8xy， 8xy=169-9， xy=20【答案】3,-2(2)解方程組x+y=1，2x+3y=4，得x=-1，y=2，則-1x0，2y3【考點(diǎn)】定義新符號(hào)加減消元法解二元一次方程組【解

17、析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x與y的范圍【解答】解：(1)=3，2-=-2.故答案為：3；-2(2)解方程組x+y=1，2x+3y=4，得x=-1，y=2，則-1x0，2y3【答案】解：(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由題意得x-y=15，2x+3y=255，解得x=60，y=45，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球50-m筒，由題意得60m+4550-m2625，解得m25，答：最多可以購(gòu)進(jìn)25筒甲種羽毛球【考點(diǎn)】二

18、元一次方程組的應(yīng)用其他問(wèn)題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由題意得x-y=15，2x+3y=255，解得x=60，y=45，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球50-m筒，由題意得60m+4550-m2625，解得m25，答：最多可以購(gòu)進(jìn)25筒甲種羽毛球【答案】x2-1,x3-1,x4-1,x10-1(2)原式=1(210+29+28+27+.+23+22+2+1)=(2-1)(210+29+28+27+.+23+22+2+1)=211-1.(3)原式=1(399+398+397+33+32+3+1)=123-1399+398+397+33+32+3+1=123100-1=3100-12.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)有理數(shù)