浙江省桐鄉(xiāng)一中2010屆高三數學一輪復習精品自編資料第三部分 自選模塊 文 新人教A版

1、PAGE PAGE - 8 -用心 愛心 專心自選模塊(數學)【編首語】根據考試說明和09、10年樣卷和高考卷，以及培訓消息，對自選模塊（數學）考試考題可歸納以下幾點：1“數學史與不等式選講”和“矩陣與坐標系與參數方程”各有一題供選，題型都是解答題，每題10分，分別設置兩個小題，第（1）小題為容易題，第（2）小題為中等題；2兩模塊中考“不等式選講”與“坐標系與參數方程”的可能性較大，而“不等式選講”中以考柯西不等式（三元）的應用的可能性最高，而“坐標系與參數方程”中以考極坐標的可能性最高?！緲泳眍}賞析】“數學史與不等式選講”模塊（10分）（考查利用三元與二元柯西不等式求最值） 已知實數滿足，設

2、求的最小值；當時，求的取值范圍“矩陣與坐標系與參數方程”模塊（10分）（考查直線與圓的極坐標方程）在極坐標系中，極點為已知，曲線求直線的極坐標方程；記直線與曲線交于兩點，求【整理復習】（一）絕對值不等式解法：；或；或型有三法：幾何意義法，零點分段討論法，函數圖象法三角不等式：（2007年海南寧夏）設函數解不等式；求函數的最小值（二）三元均值不等式（）當且僅當時取“”（）當且僅當時取“”（2008年江蘇卷）設為正實數，求證：（）當時，求函數的最小值；（）若，求的最小值；（）正數滿足，求的最大值設，求證：（三）三元柯西不等式當且僅當時取“”（口訣：方和積積和方）若正數滿足，求的最小值已知正數滿足，

3、求的最大值已知正實數滿足，求證：設，求證：已知，且，求的最小值（）若，求的最大值和最小值；（）若，求的最小值直角三角形的三邊長分別是，三角形內一點到三邊的距離分別記作，求的最小值已知，（）求的取值范圍；（）若，求的取值范圍已知（）求的最小值；（）若，求的取值范圍10在實數集內解方程組（四）直線和圓的極坐標方程1極坐標與直角坐標互化：；極坐標題目的兩種解題思路：（）化為直角坐標來解決；（）直接在極坐標系里解決；圓的極坐標方程：（）圓心在極點、半徑為的極坐標方程；（）圓心坐標為、半徑為的圓的極坐標方程；（）圓心坐標為、半徑為的圓的極坐標方程；（）圓心坐標為、半徑為的圓的極坐標方程。直線的極坐標方程

4、：（）過極點且極角為的直線；（）過點且垂直于極軸的直線。已知曲線的極坐標方程分別為，設圓心為，交點為。（）求交點的極坐標；（）求扇形的面積。在極坐標系中，直線的方程為點。（）求點到直線的距離；（）求點關于直線對稱的點的極坐標。(2007年海南寧夏)的極坐標方程分別為。（）把的極坐標方程化為直角坐標方程；（）求經過交點的直線的直角坐標方程。直線的極坐標方程為，求極點到該直線的距離。在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑在圓上運動。（）求圓的極坐標方程；（）若在直線上運動，且，求動點的軌跡方程。（五）參數方程圓對應的參數方程是 ；2橢圓對應的參數方程是 ；3直線對應的參數方程是 ，的幾何意義是 。（20

5、07年廣東）直線的參數方程為（參數），圓的參數方程為（參數），求圓的圓心坐標和圓心到直線的距離已知點是圓上的動點（）求的取值范圍；（）若恒成立，求實數的取值范圍在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離最小求直線（為參數）和直線的交點的坐標，及點與點的距離直線過點與向量共線，寫出該直線的參數方程并求點到此直線的距離過拋物線的焦點作傾斜角為的弦（）若，寫出弦所在的直線參數方程；（）若弦長不超過，則的取值范圍是多少？已知是橢圓內一定點，橢圓上點到直線的距離為（）當在橢圓上移動時，求的最小值；（）直線與橢圓的另一個交點為，求的最大值（七）極坐標和參數方程綜合題若直線的參數方程為（為參數），圓的極坐標方程為（）試將直線的參數方程和圓的極坐標方程化為直