初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形SSS

1、5 邊邊邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索三角形全等的條件（重點）；2.掌握“邊邊邊（SSS）”判定三角形全等的方法和應(yīng)用（難點）.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.前面我們學(xué)到了哪幾種證明三角形全等的方法？請列出來.（用簡寫法）2.試一試1.如右圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= .2.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根據(jù)“S.A.S.”需添加條件 ；(2)根據(jù)“A.S.A.”需添加條件 ；(3)根據(jù)“A.A.S.”需添加條件 .二、新知預(yù)習(xí)試一試：（1）和同學(xué)一起，每人用直尺圓規(guī)畫一個邊長分別為3cm，4cm，6cm的三角形.把你畫出的三角形和同學(xué)畫

2、出的三角形進行比較，它們能重合嗎？_.（2）和同學(xué)一起，每人用直尺圓規(guī)畫一個邊長分別為3cm，4cm，5cm的三角形.把你畫出的三角形和同學(xué)畫出的三角形進行比較，它們能重合嗎？_.合作探究一、探究過程探究點1：利用“邊邊邊（SSS）”證明三角形全等問題 根據(jù)上述畫圖，任意兩個三邊對應(yīng)相等的三角形都全等嗎？【要點歸納】基本事實 三邊分別相等的兩個三角形 (簡記 或“邊邊邊”).【幾何語言】在ABC和 DEF中例1 判斷題如圖1，在ABD和CBD中，AB=CB，AD=CD，則ABDCBD（ ） 例2 填空A如圖，已知AB=AC，若使ABD ACD（SSS），則需補充的一個條件是 DBC例3 如圖，

3、ABDE，ACDF，點E、C在直線BF上，且BECF.求證：ABCDEF.【方法總結(jié)】判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件【針對訓(xùn)練】如圖，點C是AB的中點，ADCE，CDBE求證：ACDCBE例4 如圖，ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架，那么ADBC嗎？請說明理由【方法總結(jié)】將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為證明兩角相等，利用全等三角形證明兩角相等是全等三角形的間接應(yīng)用二、課堂小結(jié)內(nèi)容“邊邊邊”三邊分別相等的兩個三角形_(可以簡寫為“邊邊邊”或“_”)在ABC和ABC中，eq blc(avs4alco1(ABAB，,ACAC，,BCBC，)ABCABC(SSS)在所給的兩個三角形中，如果有兩邊對應(yīng)相等，而又沒有角對應(yīng)相等時，往往通過尋找或構(gòu)造另一組邊也相等，從而利用“SSS”證明全等.當(dāng)堂檢測1. 如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要添加一個條件：_.2.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請完成下列解題步驟. 解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB中， ABC _（ _ ）. 3.如圖 ，已知點