初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖形導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上一次函數(shù)的圖象第一課時導(dǎo)學(xué)案成都東部新區(qū)草池初中學(xué)校：王丹學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1.通過具體操作,感受正比例函數(shù)的圖象是一條直線.2.學(xué)會選擇特殊的點,正確地畫出正比例函數(shù)的圖象.過程與方法：經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象畫法的探索過程,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展抽象概括能力.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點：了解正比例函數(shù)的圖象是一條直線并會畫正比例函數(shù)的圖象.教學(xué)難點：畫正比例函數(shù)的圖象選點的技巧,正比例函數(shù)圖象的性質(zhì).教學(xué)過程（一）自主完成：函數(shù)有幾個變量？分別是什么？函數(shù)的表示方法有： 、 、 。判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？

2、如果是，指出其比例系數(shù)是多少？什么是函數(shù)圖像？把一個函數(shù)自變量的每一個值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點的 ，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點，所有 叫做該函數(shù)的圖象（二）合作探究：探究1例1 畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象總結(jié)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟： 、 、 . 這種畫函數(shù)圖象的方法叫做 .探究2做一做(1)作出一次函數(shù)y=-3x的圖象.(2) 在所作的圖象上取幾個點,找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.議一議( 1 ) 滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對應(yīng)的點(x,y)是否都在它的圖象上?( 2 ) 正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?( 3 )

3、正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點?你是怎么理解的？總結(jié)：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過 的直線；因此，畫正比例函數(shù)圖象時，只要再確定一個點，過這點與 畫直線就可以了。探究3 做一做.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù) y=x ,y=3x,y=-12x,和y=-4x的圖像。問題：上述四個函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?想一想（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？（三）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（四）課

4、堂練習(xí)1.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是()00 0 02.下列各點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上的是()A.(2,1) B.(1,2) C.(-1,2) D.(1,-2)3、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的有 .（1）y=8x （2）y= （3）y=5x （4）y=（ 2-3）x4、正比例函數(shù)y=（k+1）x的圖象中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 .5、正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k 0. （5題） （6題） 6、如圖所示，你認(rèn)為下列結(jié)論中正確的是（ ）A.k1k2 k3 B.k2k1 k3 C.k3k1 k2 D.k1k3 k2（五）課后作業(yè)必做題：習(xí)題第1，2，3，4題選做題：習(xí)題第5題中考