初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)(2023年新編)第12章 整式的乘除冪積商的乘方_第1頁(yè)
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1、冪、積、商的乘方一、新知探索1冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。即(m,n都是正整數(shù))注意: 在形式上,底數(shù)本身就是一個(gè)冪, 不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆冪的乘方運(yùn)算,是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變);同底數(shù)冪的乘法,是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變) 此性質(zhì)可以逆用:2積的乘方的法則:積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積即(n為正整數(shù))。同理:三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)的積的乘方,也具備這一性質(zhì)如注意:此性質(zhì)可逆用:3同底數(shù)冪的除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減。即 (m,n都是正整數(shù))4零指數(shù)、負(fù)指數(shù): (1) (a0) (2) (a0)二、典例剖析一、冪的乘方例1、(順用公式)(1

2、) = (2) = (3)= (4)例2、(逆用公式) 已知 求的值; 【練習(xí)】計(jì)算下列各題:=_; =_;=_ (4)=_ (5)=_二、積的乘方例1、(順用公式)(1) (2) 例2、(逆用公式) 1、計(jì)算: 2、已知,求的值?!咀兪健坑?jì)算:(1) (2) (3) (4) 三、 同底數(shù)冪的除法例1、(公式應(yīng)用)(1); (2)例2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):(1) = (2)= (3)= (4)= 【變式1】計(jì)算:(1)=_ . (2)=_.(3)_ (4)_ =_. 【變式2】(1) (2)例3同底數(shù)冪除法公式的逆用若=4,=7.求的值。【變式】四、 綜合練習(xí)一、計(jì)算: 1、 2、 二、解答題: 1、已知:,求: 的值。3、比較 的大小。 三、每日一練,天天向上【基礎(chǔ)演練】1、填空:(1) (2)(3) (4) 2、計(jì)算:(1) (2) 3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):(1)= . (2)= . (3)= .(4)= . (5)= . (6)= .4、計(jì)算:(1) (2) 【能力提升】1、填空題:(1)若 (2)若2、解答題:(1)已知,求n的值。 (2)若 家庭作業(yè)一、計(jì)算:(1)、 (2)、 (3)、(7)、 (8)(

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