初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 基本平面圖形角的比較教學設(shè)計樹德清波 黃萍

1、 角的比較教學設(shè)計成都市樹德實驗中學清波校區(qū)黃 萍角的比較教學設(shè)計成都市樹德實驗中學清波校區(qū) 黃萍教材分析本節(jié)課是北師大七年級數(shù)學上冊第四章平面圖形第四節(jié)角的比較第一課時，學生在小學學習的基礎(chǔ)上對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認知水平，特別是經(jīng)歷了比較線段后，探索圖形性質(zhì)的意識明顯增強。在此基礎(chǔ)上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節(jié)課的內(nèi)容對學生認識空間與圖形具有重要的作用。角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學內(nèi)容是角的度量與比較，而在這

2、之前學生已有了對線段的研究經(jīng)驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行類比。當然角會有自己獨特的性質(zhì)，在研究中也要加以注意和總結(jié)。教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養(yǎng)學生使用規(guī)范的數(shù)學語言進行交流。學情分析進入數(shù)學新課程后，因多媒體的廣泛使用以及受年齡特征的影響,學生在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數(shù)學生已能夠有意識的將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，從他們充分列舉實例來解釋數(shù)學問題就可以說明這一點。借助計算機演示和學生動手度量、拼圖、折疊，利于學生理解和掌握。教學目標1、了解并掌握利用

3、疊合法比較角的大?。?、角的和、差的意義及表示方法；3、角平分線的定義及其簡單應(yīng)用。教學重難點教學重點1、比較兩個角的大小； 2、角的平分線及其應(yīng)用教學難點1、角的和與差； 2、角的平分線的應(yīng)用教學流程教學環(huán)節(jié)活動內(nèi)容設(shè)計說明復習引入1、前面我們學習了線段的哪些內(nèi)容？ 2、什么是角？角有哪三種常見的表示方法？3、我們比較線段的長短有哪些方法？ C(F) F C F CB(E) A(D) B(E) A(D) B(E) A(D)圖 圖 圖 探究新知一、角的比較1、活動一：度量兩個角并比較大小 2、活動二：疊合法（探究兩個角的大?。┤鐖D所示，比較ABC與DEF的大小，先讓頂點B、E ，再讓邊BA和E

4、D ，使另一邊EF和BC落在BA的 ； eq oac(,1)若BC和EF也 如圖，那么ABC DEF（“大于”、“小于”or“等于”），記做ABC =DEF eq oac(,2)若BC落在DEF的 ，如圖，那么ABC DEF,記做ABCDEF； eq oac(,3)若BC落在DEF的 ，如圖，那么ABC DEF，記做ABCDEF；疊合法比較方法： 移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小.二、角的和差1、活動一：動手拼一拼借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角(大于0的角并小于180的角）？分別寫出它們的度數(shù)，和

5、小組交流。按照度數(shù)從小到大的順序：_2、活動二：探究角的和差關(guān)系講授新知(1)看圖填空：(2)已知：AOB=60 ，若從點O引一條射線OC，使BOC=20 ，求AOC的度數(shù)。注意分情況討論解：如圖(1) AOB=60 ，BOC=20 AOC =AOBBOC=80 (1) 如圖(2)， AOB=60 ，BOC=20 AOC =AOBBOC=40 (2) 三、角平分線1、角平分線的定義定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的 表示方法：（1）性質(zhì)OC是AOB的角平分線（已知） AOB= BOC= AOC Or BOC=AOC= AOB（ 的定義）（2）判定AOB= BOC= A

6、OC（已知） OC是AOB的角平分線（ ） Or BOC=AOC= AOB（已知）OC是AOB的角平分線（ ）講授新知2、牛刀小試：拿出長方形紙片按照圖中的方法折疊一角，折痕是EF，如果AFE=40，那么你知道DFA 的度數(shù)嗎？試著求一下。變式：已知：如圖，AOB=60 ，從點O引一條射線OC，使BOC=20 ，若OM,ON分別是AOB 和BOC的角平分線，求MON的度數(shù)。解：OM平分AOB（已知）BOM= AOB( )ON平分BOC( ) =BOC( ) MON=BOM+ = + =(AOB+BOC)= = （ ）請學生自己寫出推理過程拓展延伸3、拓展延伸：如圖，(1)已知AOB=90，AOC=30，OM平分AOC,ON平分