初中數(shù)學(xué)-等邊三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、 PAGE 6學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：年級：八總第2課時(shí)課題13.3.2：等邊三角形課時(shí)2理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性知識與技能質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題教學(xué)目標(biāo)過程與方法情感價(jià)值觀在探索等邊三角形的性質(zhì)和判定的過程中，體會(huì)知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高 媒體資源多媒體投影教學(xué)過程教學(xué)教學(xué)活動(dòng)流程二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新

2、課創(chuàng)設(shè)學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)意圖獨(dú)立情境形狀像座ft，穩(wěn)定性能強(qiáng).，三竿首尾連，全都一樣長.引出學(xué)問不簡單,對稱真美觀.猜一數(shù)學(xué)圖形： 內(nèi)容探究性活動(dòng)一：制作等邊三角形探究性活動(dòng)二：探究等邊三角形的性質(zhì)并證明，符號語言？探究活動(dòng)三：探究等邊三角形的判定，如何證明？符號語言？等邊1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都是60 三角2、等邊三角形的判定：形性（1）：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（2）：有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形質(zhì)和判定思考引 出交流課題完成歸納明 確證明知識獨(dú)立鞏 固思考性質(zhì)的基分析1. 判斷下列四個(gè)說法是否正確：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（）應(yīng)

3、用兩個(gè)角等于 60的三角形是等邊三角形（）有一個(gè)是 60的等腰三角形是等邊三角形（）有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形（）等邊三角形的對稱軸有（）（A）1 條（B）2 條（C）3 條（D）4 條一個(gè)三角形任意一邊上的高線都是這邊的中線，則對這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（）.A.等腰三角形B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形例題：如圖， P、Q 是ABC 的邊 BC 上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ,例題求BAC 的大小分析練習(xí) 1：你現(xiàn)在能證明我們得到的三角形為什么是等邊三角形嗎？探究性活動(dòng)四：由等邊三角形的判定方法討論如何畫出一個(gè)等邊三角形升如圖，P 點(diǎn)在等邊ABC 的邊

4、 AB 上，Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連 PQ 交 AC 邊于 D.華（1）求證：PD=QD礎(chǔ)上進(jìn)行討論分組大 膽討論猜 測結(jié) 論然 后進(jìn) 行證明觀 察 引 導(dǎo)圖形， 學(xué) 生提（2）當(dāng) P，Q 兩點(diǎn)分別從 A、C 兩點(diǎn)出發(fā)以相同的速度分析在探高， 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，PD=QD 還成立嗎？為什么？數(shù)量索的鏈接關(guān)系過中程發(fā)中現(xiàn)解考決問題的關(guān)鍵鞏固1. 在 ABC 中， A= B=60 ，則 ABC 的形狀為 .提高2.如圖，ABC 是等邊三角形，ADBC，AE=AD，則 CDE= .3.等邊三角形的兩條角平分線 BD 和 CE 交于點(diǎn) O，則 BOC 等于 .4、如圖,ABC

5、和ADE 都是等邊三角形，已知ABC 的周長為 18cm,EC =2cm,求ADE 的周長.課堂小結(jié)1.2.等邊三角形的定義等邊三角形的性質(zhì)作業(yè)布置等邊三角形的判定探究等邊三角形的性質(zhì)和判定時(shí)你經(jīng)歷了哪些過程？1、配套對應(yīng)課時(shí)（1-6 號）2、拓展性作業(yè)（1,2 號小組長）：探究雙等邊問題的有關(guān)結(jié)論教學(xué)反思13.3.2 等邊三角形學(xué)情分析本章作為第三學(xué)段“圖形與幾何”的一節(jié)重要內(nèi)容，學(xué)生在第一二學(xué)段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng) 對圖形有了初步的認(rèn)識，而且已經(jīng)了解了等邊三角形的一些性質(zhì)和判定的基本方法，已經(jīng)具 備了合情推理的能力，但是只是有了一個(gè)淺顯的認(rèn)識。本學(xué)段將在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ) 上更加深入規(guī)范

6、全面的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從合情推理過度到演繹推理，掌握幾何圖形的認(rèn)識規(guī)律， 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，為今后的其他圖形學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、學(xué)生的知識準(zhǔn)備。學(xué)生以前 接觸過等腰三角形有關(guān)知識,并且學(xué)生已經(jīng)探究了“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì),對 全等三角形的證明應(yīng)該基礎(chǔ)比較扎實(shí)。但是對于如何認(rèn)識圖形，我們要學(xué)習(xí)什么的問題不清 楚，沒有形成很好的知識框架結(jié)構(gòu)，學(xué)生基礎(chǔ)較差，不善于探索與實(shí)踐，所以教師要給予適 當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵(lì)和鼓勵(lì)。二、學(xué)生的年齡特征和思維狀況。初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯 推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力

7、，模仿力強(qiáng)，但學(xué)生思維往往要依賴于直觀具體 的形象。三、學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和心理特點(diǎn)。八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)正好處在在一個(gè)發(fā)展 階段，對綜合性問題和探究性問題的分析解決能力正好是提高的關(guān)鍵階段。這個(gè)時(shí)候設(shè)計(jì)不 同類型的題目有助于學(xué)生解題能力提高，對學(xué)生的理解能力和歸納能力是一次較好的鍛煉， 鑒于此，我將問題的設(shè)計(jì)突出多樣性，挑戰(zhàn)學(xué)生的理解思維能力。這個(gè)階段的學(xué)生思維活躍， 但是引導(dǎo)他們勇于展示自己，積極回答問題參與課堂熱情有待教師點(diǎn)燃，所以在活動(dòng)中要適 時(shí)點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情景充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來，讓整個(gè)課堂靈動(dòng)有趣充滿 智慧的火花，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)，樂在其中。鑒于以上分析，根據(jù)

8、學(xué)生這一年齡特征和 這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)下，采用直觀教學(xué)法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、 合作交流，通過師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式， 使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容13.3.2 等邊三角形教學(xué)效果分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)總體設(shè)計(jì)為：學(xué)生在已學(xué)等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”、“三線合一” 的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)掌握等邊三角形的判定定理，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用定理初步進(jìn)行 計(jì)算和論證，理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別；運(yùn)用構(gòu)造法證明勾股定理的逆定理。學(xué)生通

9、 過定理的證明培養(yǎng)自己的觀察能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識分析，解決簡單的實(shí)際問題；初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐即 服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)?？v觀整個(gè)教學(xué)過程，取得了以下預(yù)期的效果：一、教學(xué)目標(biāo)的完成：本節(jié)課的目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生掌握了等邊三角形的判定方法，真正學(xué)會(huì)了邊角之 間的轉(zhuǎn)換，在問題解決中能積極有效的找到相等的角來進(jìn)而確定等腰三角形。對于典型的問 題學(xué)會(huì)了歸納總結(jié)的方法，能夠抓住問題的本質(zhì)解決問題。在問題解決中注重了數(shù)學(xué)思想和 方法的提煉，分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想以及模型的建立都初見成效。學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解 決生活問題的方法，不僅學(xué)數(shù)學(xué)

10、而且用數(shù)學(xué)，達(dá)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的。二、學(xué)生的學(xué)習(xí) 活動(dòng)：把學(xué)生作為課堂的主體是本節(jié)課堅(jiān)持的核心理念。整堂課中學(xué)生在教師引領(lǐng)下自主探 究，小組交流，通過合理分工，優(yōu)生幫教等方法，幫助學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對新知識掌握和理解。在活動(dòng)中注重問題的提出，在經(jīng)歷中思索發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而解決問題，不是簡 單的活動(dòng)而活動(dòng)，不是表面形式的熱熱鬧鬧，內(nèi)含積極的數(shù)學(xué)思維和問題解決。三、思想方 法的滲透：本節(jié)課的以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)提出問題，設(shè)計(jì)問題。問題循序漸進(jìn)，學(xué)生學(xué)的輕 松有趣。在教學(xué)中重視統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)幾何圖形的方法滲透，在整節(jié)課的教學(xué)過程中，把等腰三角 形判定定理作為知識的主線，訓(xùn)練學(xué)生的思維，以設(shè)疑動(dòng)手猜想

11、證明運(yùn)用 為教學(xué)程序，使大多數(shù)學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高能力。注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知 識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生充分的動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與到教學(xué)中來。四、知識的運(yùn)用：本課時(shí)的設(shè)計(jì)注重學(xué)生知識的運(yùn)用和問題解決。在最后的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一組有梯度的練 習(xí)題，適應(yīng)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，檢測他們的知識掌握情況。這些問題的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的生 活經(jīng)驗(yàn)緊扣本節(jié)課的重難點(diǎn)涵蓋了知識點(diǎn)，突出了判定方法的理解，從而鞏固學(xué)生對新知識 的掌握。鞏固了知識，形成了技能，有利于學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)。總之，在本節(jié)課的教學(xué)上，我聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生出發(fā)，設(shè)計(jì)引課方式，通過設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)

12、興趣，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，又自然 地引入本節(jié)課題。在整節(jié)課的教學(xué)過程中，把等腰三角形判定定理做為知識主線，訓(xùn)練學(xué)生 思維，以設(shè)疑感知概括證明運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī) 律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識的發(fā)生發(fā)展過 程，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極地參與到教學(xué)中來。在充分尊重教材的前提之下，融教材練習(xí)、習(xí)題于教學(xué)過程中，為學(xué)生順利掌握等腰三角形的判定定理創(chuàng)造了有利條 件；在訓(xùn)練學(xué)生思維上下功夫，不僅使學(xué)生了解這道題怎么做，還要使學(xué)生知道這一類題通 常怎么做，更要使學(xué)生明白為什么要這樣做，從而使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”發(fā)展為“會(huì)學(xué)”13.3.2等邊三

13、角形教材分析等邊三角形是“人教版八年級數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)的內(nèi)容，邊三角形是八年級上冊第十三章第三屆第二課時(shí)的內(nèi)容，本科的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用上節(jié)所學(xué)的等腰 三角形性質(zhì)和判定方法的知識，探究等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理，判定定理的推理過 程和初步應(yīng)用，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)了軸對稱和等腰三角形內(nèi)容后再學(xué)的，是對前面知識的鞏固 和學(xué)習(xí)新知識的過程，而且等邊三角形的學(xué)習(xí)對以后證明角相等線段相等做了知識鋪墊， 所以等邊三角形的知識是很重要的，在教材中起到了承上啟下的作用，生活中到處可以發(fā)現(xiàn) 等邊三角形的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生在生活中進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，提高他 們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)

14、課安排在軸對稱的認(rèn)識之后，明確了等腰三角形和軸對稱認(rèn)識的聯(lián) 系，起到知識的鏈接和拓展的作用。節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、等腰三角形和 軸對稱知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究的一種特殊三角形等邊三角形。由于課時(shí)分配，上一 節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生通過等腰的知識對等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行了探索， 基本正握了證明命題的方法和規(guī)律。在性質(zhì)探索的過程中學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想方法?；谝陨系闹R和學(xué)習(xí)方法鋪墊，本節(jié)課繼續(xù)進(jìn)行等邊三角形判定定理的探究。旨在通過逆向思維， 體會(huì)互逆定理的關(guān)系。進(jìn)一步體會(huì)等邊三角形的邊角轉(zhuǎn)化。等邊三角形作為初中幾何的一種 重要基本圖形為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)、菱形、矩形、正方形、圓等

15、內(nèi)容都有重要的影響，在整個(gè)初中教材中的重要性不言而喻。評測練習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：課題：13.3.2等邊三角形、探索并證明等邊三角形的判定方法；能利用等邊三角形的定義和判定定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算、證明及作圖.二、自主探究：利用類比的思想通過測量，折疊等方式探究等邊三角形的性質(zhì)和判定_ 2. .證明你的猜想：3.符號語言表述：三、合作交流：問題 1:讓學(xué)生證明折疊出的三角形為什么是等邊三角形？進(jìn)一步熟悉等邊三角形的判定。問題二升華提高連接中考。. 四、針對練習(xí)在ABC 中，A=B=60，則ABC 的形狀為 .如圖，ABC 是等邊三角形，ADBC，AE=AD，則CDE= .等邊三角形的兩條角平分線 BD 和

16、 CE 交于點(diǎn) O，則BOC 等于 .4、如圖,ABC 和ADE 都是等邊三角形，已知ABC 的周長為 18cm,EC =2cm, 求ADE 的周長.13.3.2 等邊三角形課后反思作為初中階段一個(gè)重要的圖形等腰三角形在以后的學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的地位。而教材的結(jié) 構(gòu)編排也是為了讓學(xué)生熟悉初中幾何知識學(xué)習(xí)的規(guī)律，先初步認(rèn)識圖形、形成定義，然后探 究圖形的性質(zhì)，繼而探究判定的方法，最后運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題。教學(xué)重點(diǎn)是等腰 三角形的判定定理及其應(yīng)用，難點(diǎn)根據(jù)題目所給條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理，教學(xué)方法主要是討論、探索、啟發(fā)式，運(yùn)用輔助工具是多媒體課件。課堂開題以一個(gè)教具引入，而且把動(dòng)點(diǎn)問題設(shè) 計(jì)在內(nèi)，

17、直觀性強(qiáng)、便于抓住問題的實(shí)質(zhì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題的提出自然合 理，探究過程真實(shí)有效，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠大膽質(zhì)疑，提出自己的見解，歸納總結(jié)出 問題解決的方法。接著引入如何利用判定定理解答一些問題，在講例題與練習(xí)的過程中，題 目由淺到深，題型由口答到動(dòng)手寫，在這過程，讓學(xué)生能夠充分的掌握與運(yùn)用，老師只是從旁引導(dǎo)，并給予一定的幫助與糾正。等邊三角形的判定與等邊三角形的性質(zhì)兩課的課堂結(jié)構(gòu) 基本類似，預(yù)想學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)更好一些，但是課堂教學(xué)實(shí)施之后，學(xué)生學(xué)習(xí)的情況不是很好的， 需要分析和反思一、存在問題：1.用未證知識證明知識。上一課指明了在探究時(shí)不能用性 質(zhì)證明性質(zhì)，學(xué)生都能做到探究性質(zhì)時(shí)

18、我們設(shè)計(jì)的一道題的設(shè)計(jì)意圖，但是這堂課的探究題 有不少同學(xué)不能領(lǐng)會(huì)其意圖錯(cuò)誤地用判定證明判定，究其原因，學(xué)生的探究能力和幾何的說 理意識不夠好，2.如何證明一個(gè)命題的問題，學(xué)生準(zhǔn)備不足。格式全等的證明有混亂和遺忘的現(xiàn)象，及時(shí)引導(dǎo)同學(xué)糾錯(cuò)，并布置了研究問題，要求學(xué)生進(jìn)行深入的研究，做得還是成功的，但是，從這一點(diǎn)可以看出，學(xué)生對全等的證明方法有遺忘現(xiàn)象，本課的解題方法的優(yōu)化， 通過比較更好地得到鑒別、證題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和應(yīng)用，通過觀察歸納更好地得到感悟、文字命 題的說理，通過訓(xùn)練更好地得到鞏固、變化中規(guī)律的探究，通過題組更好地得到提升，做得 還是有效的13.3.2 等邊三角形課標(biāo)分析本節(jié)課是八年級上學(xué)期教材中第 13 章軸對稱中 13.3.2 等邊三角形，學(xué)習(xí)了軸對稱的知識和研究了等腰三角形的“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定。教學(xué)中滲透用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析幾何圖形的思想；突出轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)，借助 教具保持較強(qiáng)的直觀性，在解決問題中加強(qiáng)邏輯性方面的訓(xùn)練。按課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在這 一階段的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該對簡單的說理題能運(yùn)用“，”的形式寫出說理過程；對計(jì)算題要能先說理再計(jì)算或者邊說理、邊計(jì)算。鑒于在教材分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情， 設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo)：