初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 直角三角形的邊角關(guān)系九下銳角三角函數(shù)

1、銳角三角函數(shù)(二）【預(yù)學(xué)指導(dǎo)單】一、預(yù)學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運(yùn)用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.4.理解銳角三角函數(shù)的意義.二、問(wèn)題導(dǎo)航閱讀教材P5-6,解決下列問(wèn)題.1.正弦的定義： .2.余弦的定義： .3.由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：sinA的值越大，梯子 ；梯子越陡，sinA的值 ；cosA的值越小，梯子 ；梯子越陡，cosA的值 .4.A為銳角時(shí)，sinA和cosA的取值范圍？ 、sinA、cosA之間有什么關(guān)系？sin2A和cos2A之間又有什么關(guān)

2、系？ 6.當(dāng)A+B=900，sinA、sinB、cosA、cosB之間有什么關(guān)系？ 三、典例解析例1: 詳見(jiàn)啟航新課堂第4頁(yè)例1.例2：詳見(jiàn)啟航新課堂第4頁(yè)例2.四、自我挑戰(zhàn)1.教材第6頁(yè)：隨堂練習(xí)1、22.教材第6頁(yè)：習(xí)題 1、4、5銳角三角函數(shù)(二）【預(yù)學(xué)效果檢測(cè)單】1. 在RtABC中, C=90,tanA=,則sinB=_,tanB=_2. 在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,則AC=_,BC=_.3. 在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是( )= = = =4. 如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的高,則下列線段的比中不等于sinA的是

3、( ) A. B. C. D.5. 如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，ADBC5，cosADCeq f(3,5)，求sinB的值銳角三角函數(shù)(二）【課堂鞏固檢測(cè)單】1.在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為( )A. 513B. 1213C. 512D. 1252.（1）在ABC中，C90，若BC=3，AC=3，則sinB= ,cosB= ,tanB= （2）在RtABC中，C90，sinA=45，AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為 cm（3）在RtABC中，C90，CD是斜邊AB上的高，若CD=3，BD=2，則cosA= 3. 在RtABC中，C90，sinA=817，則tanB的值為( )A.1517 B.815 C.1715 D.1584.（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，其坐標(biāo)是(6,m)，且OP與x軸正半軸的夾角的正切值為43，則sina的值為_(kāi) ；（2）如圖，四邊形ABCD中，B=90，AB=2，CD=8，ACCD，若sinACB=1/3，則cosADC=_5. 如圖，在ABC中，AD是邊BC