三角形三邊關系教學設計

1、“三角形三邊的關系”教學設計與反思石河子一四一團第一小學 夏忠園教學內容：本內容是四年級下冊第80頁內容教材分析：“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師應根據(jù)小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生搭建

2、三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入學習狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認知沖突，為后面的學習鋪好路。在教師的引導下，當學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系后，教師這時再出示一組數(shù)據(jù)讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題，從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識。教材是學習的載體，教學中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。學情分析：“三角形三邊的關系”是新課程標準教材增加的內容，學生在前幾面已經(jīng)初步認識三角形，知道三角形有三條邊、三個角、三個頂點和高，了解三角形的穩(wěn)定性，為學習理解三角

3、形三邊的關系打下基礎；學生對三角形的分類、三角形內角的特點有了較為深刻的認識，同時也有了兩點之間線段最短的思想，也知道圍成一個三角形要三條線段，但卻不清楚是不是任意三條線段都能圍成一個三角形?；谶@一點，教學設計圍繞三角形三邊的關系展開探究教學。教學目標:1、讓學生通過猜測、想像、操作、實驗，在經(jīng)歷探究數(shù)學的過程中，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3、通過自主探索，合作交流，體驗發(fā)現(xiàn)帶來的快樂，讓學生在活動中獲得成功的體驗，提高思考、抽象概括能力和動手操作能力。教學重點：學生動手實踐、操作、探索三角形的三邊關系

4、。教學難點：運用三角形的三邊關系，靈活解決問題。教學準備：課件，每人準備 6cm，7cm，8cm，13cm，14cm，15cm的小棒各一根，兩人一組活動表一張。教學過程：一、談話引入師生對話，教師說一句話要求學生換一種說法，要求意思不變。中國的首都是北京。新疆首府是烏魯木齊。珠穆朗瑪峰是世界最高峰。圍成一個三角形要三條線段。師：三條線段一定能圍成三角形嗎？動手實踐，三條線段到底能不能圍成一個三角形呢？我們親自動手圍一圍。（學生獨立圍，圍好的請舉手。）4、 師：我發(fā)現(xiàn)大家都圍成三角形了，嘗試用最長的一根和短的兩根圍一圍你發(fā)現(xiàn)了什么？ （學生自由發(fā)言）活動證明：有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小

5、棒不能圍成三角形。5、 師：可見能否圍成一個三角形跟它的三條邊的長短有關系，那么三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形三邊的關系。（板書課題）二、自主探索、解決問題1、動手實踐，合作探究。（兩人一組。）師：既然同學們認為不是所有的三根小棒都能圍成三角形，那你能從小棒中找出不能圍成三角形的三根小棒嗎？2、匯報交流，課件演示學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。（課件演示） 這說明：較短的兩根小棒的長度的和小于最長的小棒，所以用他們圍不成一個三角形。學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條

6、相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。（課件演示）這說明：較短的兩根小棒的長度的和等于最長的小棒，所以用他們圍不成一個三角形。師生小結：較短兩邊的和小于或等于第三邊時，圍不成三角形。3、動手實踐，進一步合作探究通過以上學習，我們知道了什么樣的小棒不能為成三角形，那到底怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？老師想請同學們大膽的猜測底怎樣的三根小棒能圍成三角形？學生猜測（當有學生說出較短兩根小棒的長度大于第三邊時能圍成三角形時，師請學生說出理由。只有猜想是遠遠不夠的，有了猜想還需要動手驗證。兩人一組合作，動手驗證，填寫探究表學生匯報后課件展示：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么

7、？第一條邊（厘米）第二條邊（厘米）第三條邊（厘米）能圍成三角形嗎任意兩邊的和與第三邊的關系6713不能6+7=136+1377+1367813能7+8137+1388+1376714不能6+7147+1466+1477814能8+1477+1487+8147815不能8+7157+1588+1574、 根據(jù)學生匯報小結：師板書：“三角形任意兩邊的和大于第三邊?！保◤娬{“任意”一詞）5、師：好，再圍一個三角形試試。驗證一下。（四人一組合作，動手驗證。）學生操作實踐，又圍成幾種不同的三角形，如等邊三角形和等腰三角形。三、鞏固練習1、判斷：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 8，3，4

8、 （ ）（2） 2，6，5 （ ）（3） 10， 5，6， （ ）（4） 3，8 ，5 （ ）（學生判斷以后，指名說一說判斷的方法）學生1： （2）、（3）這兩組中的線段能拼成一個三角形，（1）（4）這兩組中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其 中（2）、（3）、這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（1）中3+48，（4）中3+5=8，所以這兩組中的三條線段不能拼成一個 三角形。學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一

9、些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。課件展示：討論一下：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條邊的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？ 課件展示：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形. 師板書：兩條短邊的和大于第三邊?！?、課件出示：教科書第82頁例3。小明上學走哪挑路最近？能用今天所學知識說一說嗎？四、拓展應用1、下面哪幾組小棒能圍成三形。a) 3cm 5cm 4cmb) 9cm 5cm 4cmc) 7cm 4cm 2cm d) 15cm 10cm 4cm2、用下面的小棒可以擺出幾個

10、不同的三角形？4厘米 1厘米 2厘米 5厘米 8厘米3、學校的木工小組現(xiàn)有兩根木條，分別長7厘米和10厘米，要選擇第三根木條，釘成一個三角形木架，你能幫助確定第三根木條最長是多少厘米？最短是多少厘米嗎？（結果是整厘米數(shù)）五、課堂小結本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？板書：三角形三邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊。（兩條短邊的和大于第三邊。）能圍成三角形的三根小棒的長度cm 不能圍成三角形的三根小棒的長度cm7 8 13 6 7 137 8 14 6 7 146 6 7 7 7 14 6 7 8 6 7 15附本課課件： HYPERLINK 三角形三邊的關系課件.ppt 三角形三邊的關系課件.

11、ppt教學反思蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功?！叭切稳叺年P系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大

12、于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，我根據(jù)小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生搭建三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入學習狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認知沖突，為后面的學習鋪好路。在本節(jié)課的教學中，我設計了三次動手操作活動，第一次是學生學生獨立圍，學生發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。第二次是學生兩人一組合作，動手驗證，填寫探究表，知道了什么樣的小棒不能為成三角形，進而得出三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三次是學生四人一組合作，動手驗證三角形任意兩邊的和大于第三邊，又圍成幾種不同的三角形，如等邊三角形和等腰三角形。在教師的引導下，學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系，教師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力。課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中應充分注意這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法，即兩條短邊的和大于第三邊。這說明學生的能力不可限量。接下來出示書上的情景圖，學讓生學會運用知識解決實際問題，這一環(huán)節(jié)的設計，主要是引導學生學會看書，畢竟書本是我們學習最直接的資料之一，我們應好好的加以運用。本節(jié)課的后半部主要是