2022-2023學年河北省唐山市第五中學高一數學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年河北省唐山市第五中學高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26 w.w參考答案：D2. 已知=,則的值等于A. B. C. D. 參考答案：A=故選：A3. （5分）已知函數 y=f（x1）是偶函數，當 x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立設a=f（），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（）AcabBbcaCcbaDbac參考答案：A考點：函數奇偶性的性質 專題：函數的性質及應用分析：由y=f

2、（x1）是偶函數及函數圖象的平移可得y=f（x）的圖象關于x=1對稱，結合x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立函數y=f（x）在（1，+）上的單調性，即可判斷a，b，c的大小解答：y=f（x1）是偶函數，y=f（x1）的圖象關于y軸對稱函數y=f（x）的圖象向右平移1個單位可得y=f（x1）的圖象y=f（x）的圖象關于x=1對稱x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立即x2x11時，f（x2）f（x1）0恒成立函數y=f（x）在（1，+）上單調遞減又a=f（），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1）f（0）f（）f（1）即cab故選A點評：本題主要考查了

3、偶函數的圖象的對稱性及函數的圖象的平移，函數單調性定義的靈活應用是求解本題的關鍵4. sin480等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：因為，所以選D.考點：誘導公式，特殊角的三角函數值.5. 求下列函數的零點，可以采用二分法的是（）Af（x）=x4 Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1 Df（x）=2x3參考答案：A【考點】二分法的定義【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】求出函數的值域，即可判斷選項的正誤；【解答】解：f（x）=x4不是單調函數，y0，不能用二分法求零點，f（x）=tanx+2是單調函數，yR，能用二分法求零點f（x）=

4、cosx1不是單調函數，y0，不能用二分法求零點f（x）=2x3，不是單調函數y0，不能用二分法求零點故選：A【點評】本題考查函數零點判斷，二分法的應用，是基礎題6. 下面4個關系式中正確的是A B，b C D ，b參考答案：C 7. 給定下列函數：，滿足“對任意，當時，都有 ”的條件是（ ）ABCD參考答案：A考點：函數的單調性與最值試題解析：“對任意，當時，都有 ”，則函數在上單調遞減。故滿足條件。故答案為：A8. 已知f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，那么f（2）=（）A20B10C4D18參考答案：A【考點】函數的值【分析】由已知得f（2）=32a8b2c8=4，從而3

5、2a+8b+2c=12，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，f（2）=32a8b2c8=4，解得32a+8b+2c=12，f（2）=32a+8b+2c8=128=20故選：A9. 已知函數在(,5上具有單調性，則實數k的取值范圍是（ ）A(24,40) B24,40 C(,24 D40,+) 參考答案：D10. 飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標C的俯角為30，向前飛行10000米，到達B處，此時測得目標C的俯角為75，這時飛機與地面目標的距離為 A5000米 B5000米 C4000米 D米參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小

6、題4分,共28分11. 給出下列四個命題：函數為奇函數；奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；函數的值域是；若函數的定義域為，則函數的定義域為；函數的單調遞增區(qū)間是其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）參考答案：略12. 觀察如圖列數表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根據如圖列數表，數表中第n行中有2n1個數，第n行所有數的和為 參考答案：23n11考點：歸納推理 專題：等差數列與等比數列；推理和證明分析：設以1為首項，以3為公比的等比數列的前n項和為：Sn，數表中第n行中所有數的和為Tn，分析已知中的圖表，可得Tn=Sn+

7、Sn1，代入等比數列前n項和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1個數；第2行有3個數；第3行有5個數；歸納可得：第n行有2n1個數；設以1為首項，以3為公比的等比數列的前n項和為：Sn，數表中第n行中所有數的和為Tn，則T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4+S3，故Tn=Sn+Sn1=+=23n11，即數表中第n行中有2n1個數，第n行所有數的和為23n11，故答案為：2n1，23n11點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）13. 已知兩點P（1，6）、（3，），點P（，y）分有向線段

8、所成的比為，則=_.參考答案：14. 已知 ，且，則 的最大值為_.參考答案：略15. 經過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_參考答案：略16. 某校田徑隊共有男運動員45人，女運動員36人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽取18人進行體質測試，則抽到的女運動員人數為 參考答案：817. 若直線l的方程為，則其傾斜角為_，直線l在y軸上的截距為_.參考答案： 【分析】先求得斜率，進而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎題.三、 解

9、答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=x22ax+4（1）當a=1時，求函數f（x）在區(qū)間2，2上的最大值；（2）若函數f（x）在區(qū)間2，1上是單調函數，求實數a的取值范圍；（3）若函數f（x）在區(qū)間1，3上有零點，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數的性質【專題】分類討論；分類法；函數的性質及應用【分析】（1）判斷出f（x）在2，2上的單調性，利用單調性求出最大值；（2）令對稱軸在區(qū)間2，1外部即可；（3）按零點個數進行分情況討論【解答】解：（1）當a=1時，f（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3f（x）在2，1）上單調遞

10、減，在1，2上單調遞增函數fmax（x）=f（2）=12（2）函數f（x）的對稱軸為x=a，函數f（x）在區(qū)間2，1上是單調函數，a2或a1a的取值范圍為（，21，+）（3）若函數f（x）在區(qū)間1，3上有且只有1個零點，（i）當零點分別為1或3時，則f（1）=0或f（3）=0a=或a=；（ii）當零點在區(qū)間（1，3）上時，若=4a216=0，則a=2或a=2當a=2時，函數f（x）的零點為x=21，3當a=2時，函數f（x）的零點為x=2?1，3a=2若=4a2160，則a2且a2f（1）?f（3）0，解得a或a若函數f（x）在區(qū)間1，3上有2個零點，則，解得 2a綜上所述：a的取值范圍是（，

11、2，+）【點評】本題考查了二次函數的單調性，最值及零點個數與系數的關系，是中檔題19. 在平面直角坐標系xOy中，若角的始邊為x軸的非負半軸，其終邊經過點P（2，4）（1）求tan的值； （2）求的值參考答案：【考點】三角函數的化簡求值；任意角的三角函數的定義【分析】（1）直接根據任意角三角函數的定義求解即可（2）利用誘導公式化解，“弦化切”的思想即可解決【解答】解：（1）由任意角三角函數的定義可得：（2）=20. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F、G、H分別、的中點，求證：（1）B、C、H、G四點共面；（2）平面參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析試題分析：（1）要證明四點共面，只需證，根據中位線，有，所以四點共面；（2）利用中位線，易證，所以平面平面試題解析：（1）分別為中點，三棱柱中，四點共面5分（1）分別為中點，又分別為三棱柱側面