2022-2023學年河北省保定市閆臺中學高三數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年河北省保定市閆臺中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合B(x，y)|y3x，則AB的子集的個數(shù)是()A4 B3 C2 D1參考答案：A略2. 是虛數(shù)單位，計算 （A） （B）（C）（D） 參考答案：A考點：復數(shù)乘除和乘方故答案為：A3. 已知點，是橢圓上的動點，且，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C試題分析:設，則，由題意有，所以 所以，當時，有最大值，當時，有最小值，故選C.考點：1.橢圓的標準方程與幾何性質；2.向量的運算.4. 若，則取得最小值時，的

2、值為（ ）（A）1 （B）（C）2 （D）4參考答案：B5. 右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是 ( )A BC D參考答案：A略6. 已知，則a，b，c的大小關系為( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由對數(shù)的單調性可得a2b1，再根據c1，利用對數(shù)的運算法則，判斷bc，從而得到a、b、c的大小關系.【詳解】解：由于，可得，綜合可得，故選B.【點睛】本題考察對數(shù)的運算性質，熟練運用對數(shù)運算公式是解決對數(shù)運算問題的基礎和前提.7. 若是第二象限角且sin=，則=（）ABCD參考答案：B【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據同角三角函數(shù)關系式求解cos，從

3、而求解tan，利用正切的和與差公式即可求解【解答】解：由是第二象限角且sin=知：，則故選：B【點評】本題考查了同角三角函數(shù)關系式和正切的和與差公式的運用和計算能力屬于基礎題8. 復數(shù)2+i的共軛復數(shù)是（ ）A2i B2i C i2 Di+2參考答案：A9. 已知i是虛數(shù)單位.若復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)為A. B. C. D. 參考答案：D10. 設全集U=,集合A=,集合B=，則=-（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（x）x2是奇函數(shù)，f（x）2x是偶函數(shù)，則f（1）的值為 參考答案：12.

4、 雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與圓（x）2+y2=1相切，則此雙曲線的離心率為參考答案：【考點】KC：雙曲線的簡單性質【分析】求出雙曲線的漸近線方程，利用漸近線與圓相切，得到a、b關系，然后求解雙曲線的離心率【解答】解：由題意可知雙曲線的漸近線方程之一為：bx+ay=0，圓（x）2+y2=1的圓心（，0），半徑為1，雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與圓（x）2+y2=1相切，可得： =1，可得a2=b2，c=a，e=故答案為13. 若，當時，實數(shù)a的值為_參考答案：0或2.【分析】將原式變形為，通項為，對應的系數(shù)，故得到從而得到結果.【詳解】因為，將原式變形為，通項為 對應的系數(shù)，故得到

5、系數(shù)為 故答案為：0或2.【點睛】求二項展開式有關問題的常見類型及解題策略：(1)求展開式中的特定項.可依據條件寫出第項，再由特定項的特點求出值即可.(2)已知展開式的某項，求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)項，再由通項寫出第項，由特定項得出值，最后求出其參數(shù).14. 已知，則_參考答案：315. 設變量滿足約束條件：，則的最小值為 參考答案：-616. 在平面直角坐標系xoy中，已知圓C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0，直線l經過點（1，1），若對任意的實數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為參考答案：2x+y+1=0【考點】直線與圓的位置關系【分析】先將圓的方程

6、化為標準式，求出圓心和半徑，通過分析可以看出，圓心在一條直線m上，若對任意的實數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，可得直線l與圓心所在直線平行，即可得出結論【解答】解：將圓C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0化為標準式得（x（3m）2+（y2m）2=9圓心C（3m，2m），半徑r=3，令x=3m，y=2m，消去m得2x+y6=0，圓心在直線2x+y6=0上，又直線l經過點（1，1），若對任意的實數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，直線l與圓心所在直線平行，設l方程為2x+y+C=0，將（1，1）代入得C=1，直線l的方程為2x+y+1=0故答案為：2x+y+1=017. 已知函

7、數(shù)滿足對任意成立，則a的取值范圍是 .參考答案：. .三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的內角A，B，C所對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c（1）求角A的大?。唬?）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為，求ABC的面積參考答案：（1）A=；（2）6【分析】（1）先根據正弦定理化邊為角，再利用三角形內角關系以及兩角和正弦公式化簡得cosA=，即得結果，（2）根據余弦定理求AD，再根據三角形面積公式得結果.【詳解】（1）2acosC=2b-c，由正弦定理可得：sinAcosC+sinC=sinB，sinB=sin（A+C）=

8、sinAcosC+cosAsinCsinC=cosAsinC，sinC0，cosA=，由A（0，），可得角A=；（2）在ABD中，AB=3，BD=，cosA=，由余弦定理可得：13=9+AD2-3AD，解得：AD=4（負值舍去），BD為AC邊上的中線，D為AC的中點，AC=2AD=8，SABC=AB?AC?sinA=6【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)是增函數(shù)。 （I）求實數(shù)p的取值范圍； （II）設數(shù)列的通項公式為前n項和為S，求證： 參考答案：解：由題意，函數(shù)的定義域為，由函數(shù)是增函數(shù)知對恒成立， 3

9、分 令，則，注意到，所以， 即，所以為所求. 6分 證明：由知，是增函數(shù)，所以，即，對恒成立. 8分注意到，所以.10分即成立12分20. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1），即得，得.（2），.，且存在實數(shù)使，.21. （本小題滿分12分）某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經過當?shù)氐?00輛超速車輛的速度進行測量并分組，并根據測得的數(shù)據制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率（）求x，y，z的值，并估計該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20的頻率；（）若在第2，3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取12名司機做回訪調查，并在這12名司機中任意選3人，求這3人中超速在20，80）之間的人數(shù)的數(shù)學期望參考答案：（）由題意得，.（3分）該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率為.（5分）（）若在第2，3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取12名司機，則在第2，3，4，5組抽取的人數(shù)分別是6，3，2，1.（