八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形檢測(cè)題新版北師大版

1、第六章檢測(cè)題(時(shí)間：120 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1正五邊形的每個(gè)外角等于(C)A36B60C72D1082如圖，在ABCD 中，O 是對(duì)角線 AC，BD 的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C) AABCDBABCDCACBDDOAOC,第 2 題圖) ,第 3 題圖) ,第 4 題圖),第 5 題圖)3如圖，ABC 中，已知 AB8，C90，A30，DE 是中位線，則 DE 的長(zhǎng)為 (D)A4B3C2 3D24如圖，ABCD 中，AB4，BC6，AC 的垂直平分線交 AD 于點(diǎn) E， eq oac(,則)CDE 的周長(zhǎng)是 (C)A6B8C10D125如圖，A

2、BCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，EF 經(jīng)過點(diǎn) O，分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)， 已知ABCD 的面積是 20cm2，則圖中陰影部分的面積是(D)A12cm2B10cm2C8cm2D5cm26如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線交 BC 于點(diǎn) E，ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) F，若 BF12，AB10，則 AE 的長(zhǎng)為(A)A16B8C6D5,第 6 題圖) ,第 7 題圖) ,第 8 題圖) ,第 10 題圖)7如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，對(duì)角線 ACBD，若 AD6，BC14，則四邊形 ABCD 面積的最大值是(B)A84B、100C120D、

3、2008把邊長(zhǎng)相等的正五邊形 ABCDE 和正方形 ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連 接 AD，則DAG(A)1A18B20C28D309在凸四邊形 ABCD 中，ABCD，且 ABBCCDDA，則(C)AADBCBADBCCADBCDAD 與 BC 的大小關(guān)系不能確定10如圖，在ABCD 中，ABC60，BC2AB8，點(diǎn) C 關(guān)于 AD 的對(duì)稱點(diǎn)為 E，連接 BE 交 AD 于點(diǎn) F，點(diǎn) G 為 CD 的中點(diǎn)，連接 EG，BG、則BEG 的面積為(B)A16 3B14 3C8 3D7 3二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11如圖，已知四邊形 ABCD，對(duì)角線 AC，BD 交

4、于點(diǎn) O，ABCD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 AB CD(只添一個(gè)即可)，使四邊形 ABCD 是平行四邊形,第 11 題圖) ,第 13 題圖),第 14 題圖)12一個(gè) n 邊形的每一個(gè)外角等于 60，那么 n_13(2018泰州)如圖，在ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O，若 AD6，ACBD16，則 BOC 的周長(zhǎng)為_14如圖，在平行四邊形ABCD 中，B110，延長(zhǎng) AD 至 F，延長(zhǎng) CD 至 E，連接 EF， 則EF_15如果一個(gè)三角形一邊上的中線的長(zhǎng)與另兩邊中點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)相等，我們稱這個(gè)三 角形為“等線三角形”，這條邊稱為“等線邊”在等線三角形 ABC 中，AB 為等線邊，且 AB

5、3，AC2，那么 BC_16如圖，DE 為ABC 的中位線，點(diǎn) F 在 DE 上，且AFB90，若 AB6，BC8， 則 EF 的長(zhǎng)為_,第 16 題圖) ,第 17 題圖),第 18 題圖)17如圖，在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 ACBD 且 AC6，BD8，點(diǎn) E，F(xiàn)，G 分別是邊 AB，CD，AD 的中點(diǎn)，則 EF_18如圖，在ABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) M，點(diǎn) F 在 AD 上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BM CBM，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，若點(diǎn) P 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AD 向點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 同時(shí)以 2cm/s 的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C

6、B 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 F 點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 也 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 3 或 5s 時(shí)，以 P，Q，E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形2三、解答題(共 66 分)19(6 分)(2018濟(jì)南)如圖，在 ABCD 中，連接 BD，E 是 DA 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn) 是 BC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 AECF，連接 EF 交 BD 于點(diǎn) O、求證：OBOD、證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC、ADBCBD、又AE CF，AEADCFBC、EDFB、又EODFOB， eq oac(,)EOD eq oac(,)FOB(AAS) OBOD、20(6 分)如圖，AB

7、C 中，EF 是 BC 邊的垂直平分線，M，N 分別為 AE，AC 的中點(diǎn)，求 1證：MN BE、2證明：連接 CE，EF 是 BC 邊的垂直平分線，BECE、M，N 分別為 AE，AC 的中點(diǎn)， 1 1MN CE，MN BE、2 221(8 分)如圖，AD 是ABC 的中線，E，G 分別是 AB，AC 中點(diǎn)，GFAD 交 ED 的延長(zhǎng) 線于點(diǎn) F、(1)猜想：EF 與 AC 有怎樣的關(guān)系？(2)試證明你的猜想解：(1)EFAC，EFAC、1(2)證明：AD 是ABC 的中線，E 是 AB 中點(diǎn)，G 是 AC 中點(diǎn)，DEAC，DE ACAG、2GFAD，DEAC，四邊形 AGFD 是平行四邊形

8、，AGDF，EFAC，EFAC、322(8 分)如圖，點(diǎn) B，E 分別在 AC，DF 上，AF 分別交 BD，CE 于點(diǎn) M，N，AF， 12、(1)求證：四邊形 BCED 是平行四邊形；(2)已知 DE2，連接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的長(zhǎng)解：(1)證明：AF，DEBC、12，且1DMF，DMF2， DBEC，四邊形 BCED 為平行四邊形(2)BN 平分DBC，DBNCBN、ECDB，CNBDBN，CNBCBN， CNBCDE2、23(8 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ABC，BCD 的平分線交于點(diǎn) E，且點(diǎn) E 剛 好落在 AD 上，分別延長(zhǎng) BE，CD 交于點(diǎn) F

9、、(1)AB 與 AD 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；(2)CE 與 BF 之間有什么位置關(guān)系？并證明你的猜想解：(1)AD2AB、證明如下：BF 平分ABC，ABEFBC、四邊形 ABCD 是平 行四邊形，ADBC，ABCD，F(xiàn)BCAEB，AEBABE，ABAE，同理可證： CDDE，ADAEEDABCD2AB、(2)CEBF、證明如下：BF平分ABC，ABC2EBC，CE 平分BCD，BCD 2BCE、四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCBCD180，2EBC 2BCE180，EBCBCE90，BEC90，即 CEBF、4 ABCD 24(8 分)如圖，在ABCD 中，B

10、DBC，BDC60，DAB 和DBC 的平分線相交于 點(diǎn) E，F(xiàn) 為 AE 上一點(diǎn)，EFEB，G 為 BD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BGAB，連接 GE、(1)若ABCD 的面積為 9 3，求 AB 的長(zhǎng)；(2)求證：AFGE、解：(1)四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD、BDBC，BDC60，BCD 1 3 330，BD CD，BC CD、S BDBC CD29 3，CD6，即 AB6、2 2 41(2)證明：連接 BF，AE，BE 分別平分BAD，DBC，BAE BAD15，EBC21 DBC45，BAEABE156045120、又ABEBAEAEB 2180，AEB60、EFBE，BFE 為

11、等邊三角形，BEBF，F(xiàn)BE60、 ABCD，ABDBDC60，ABDFBE60，ABFGBE，在ABF 和ABGB，GBE 中，ABFGBF， eq oac(,)ABF eq oac(,，)GBE(SAS) AFGE、BFBE，25(10 分)如圖，在ABC 中，B2C，ADBC 于點(diǎn) D，M 是 BC 的中點(diǎn)1(1)求證：DM AB；2(2)若點(diǎn) D 不在線段 BC 上(在 BC 或 CB 延長(zhǎng)線上，如圖)，則(1)中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng) 證明你的結(jié)論解：(1)證明：取 AC 的中點(diǎn) H，連接 HM，DH，M 是 BC 的中點(diǎn)，H 是 AC 的中點(diǎn)，MH 1AB，MH AB，HMCB、又B2C

12、，HMC2C、ADBC，H 是 AC 的中點(diǎn)，21DHHC，HDCC，HMC2HDC，DMMH，DM AB、21(2)DM AB，證明如下：取 AC 的中點(diǎn) G，連接 GM，DG，M 是 BC 的中點(diǎn)，H 是 AC 的中 25 1點(diǎn)，MGAB，MG AB，GMCABC、又ABC2C，GMC2C、ADBC，G21是 AC 的中點(diǎn)，DGGC，GDCC，GMC2GDC，DMMG，DM AB、226(12 分)如圖，在ABCD 中，BD 為對(duì)角線，EF 垂直平分 BD 分別交 AD，BC 的于點(diǎn) E， F，交 BD 于點(diǎn) O、(1)求證：BFDE；(2)求證： eq oac(,)ABE eq oac(

13、,；)CDF(3)如果在ABCD 中，AB5，AD10，有兩動(dòng)點(diǎn) P，Q 分別從 B，D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿BAE 和DFC 各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn) P 自 BAEB 停止，點(diǎn) Q 自 DFCD 停止，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的 路程是 m，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的路程是 n，當(dāng)四邊形 BPDQ 是平行四邊形時(shí)，求 m 與 n 滿足的數(shù)量關(guān)系解：(1)易證BOF eq oac(,)DOE(ASA)，BFDE、(2)四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，AC，ADBC、BFDE，AECF、ABCD，在ABE 和CDF 中，AC，ABE eq oac(,)CDF(SAS)AECF，(3)EF 垂直平分 BD，BFDF、 eq oac(,)ABE CDF，DFBE，AECF， eq oac(,)DFC 的周 長(zhǎng)是 DFCFCDBFCFCDBCCD15，ABE 的周長(zhǎng)也是 15、當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上，點(diǎn) Q 在 CD 上時(shí)，如圖、ABCD，BPODQO、POBDOQ，OBOD， eq oac(,)BPO eq oac(,，)DQO BPDQ、mnBPDFCFCQDFCFCQDQDFCFCD15；當(dāng)點(diǎn) P 在 AE 上，點(diǎn)Q 在 CF 上時(shí)，如圖、ADBC，PEOQFO、EOD eq oac(,)FOB， OEOF、PEOQFO，EOPFOQ， e