2014年天津高考文科數(shù)學試題及答案(版)

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家PAGE 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學（文科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ） B. C. D. （2）設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（ ）2 B. 3 C. 4 D. 5已知命題（ ） B. C. D.設則（ ） B. C. D.設是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（ ）A.2 B.-2 C. D .已

2、知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（ ） B. C. D.如圖，是圓的內(nèi)接三角行，的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：BD平分；.則所有正確結(jié)論的序號是（ ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）A. B. C. D.二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年

3、級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應從一年級本科生中抽取 名學生.10.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為 .11.閱讀右邊的框圖，運行相應的程序，輸出的值為_.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.13.已知菱形的邊長為，點，分別在邊、上，.若，則的值為_.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為_解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本小題滿分13分）某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果設為事件“選出的2人來自不同年

4、級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，求的值；求的值.17、（本小題滿分13分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，,分別是棱的中點.證明平面；若二面角P-AD-B為，證明：平面PBC平面ABCD求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.18、（本小題滿分13分）設橢圓的左、右焦點分別為,，右頂點為A，上頂點為B.已知=.求橢圓的離心率；設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過點的直線與該圓相切與點M，=.求橢圓的方程.19 （本小題滿分14分） 已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對于任意的，都存在，使得，求的取

5、值范圍20（本小題滿分14分）已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設集合，集合，當時，用列舉法表示集合A；設其中證明：若則.2014年天津高考文科數(shù)學試題逐題詳解 （純word解析版）一、選擇題:在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【2014年天津卷（文01）】是虛數(shù)單位，復數(shù)A. B. C. D.【答案】A【解析】【2014年天津卷（文02）】設變量、滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為A. B. C. D.【答案】B【解析】畫出可行域，如圖所示解方程組eq blc(avs4alco1(xy20，,y1，)得eq blc(avs4alco1(x1，,y1，)即點A(1，1)當目標函

6、數(shù)線過可行域內(nèi)A點時，目標函數(shù)有最小值，即zmin11213.【2014年天津卷（文03）】已知命題p：x0，總有（x+1）ex1，則p為（）Ax00，使得（x0+1）ex01Bx00，使得（x0+1）ex01Cx0，總有（x+1）ex1Dx0，總有（x+1）ex1【答案】B【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知，p為x00，使得（x0+1）e1，【2014年天津卷（文04）】設a=log2，b=log，c=2，則（）AabcBbacCacbDcba【答案】C【解析】log21，log0，021，即a1，b0，0c1，acb【2014年天津卷（文05）】設an的首項為a1，公差為1的等差數(shù)列

7、，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（）A2B2CD【答案】D【解析】an是首項為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，S1=a1，S2=2a11，S4=4a16，由S1，S2，S4成等比數(shù)列，得：，即，解得：【2014年天津卷（文06）】已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（）A=1B=1C=1D=1【答案】A【解析】令y=0，可得x=5，即焦點坐標為（5，0），c=5，雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，=2，c2=a2+b2，a2=5，b2=20，雙曲線

8、的方程為=1【2014年天津卷（文07）】如圖，ABC是圓的內(nèi)接三角形，BAC的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：BD平分CBF；FB2=FDFA；AECE=BEDE；AFBD=ABBF所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD【答案】D【解析】圓周角DBC對應劣弧CD，圓周角DAC對應劣弧CD，DBC=DAC弦切角FBD對應劣弧BD，圓周角BAD對應劣弧BD，F(xiàn)BD=BAFBD是BAC的平分線，BAF=DACDBC=FBD即BD平分CBF即結(jié)論正確又由FBD=FAB，BFD=AFB，得FBDFAB由，F(xiàn)B2=FDFA即結(jié)論成立由，得A

9、FBD=ABBF即結(jié)論成立【2014年天津卷（文08）】已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx（0），xR，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則f（x）的最小正周期為（）ABCD2【答案】C【解析】 已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）（0），xR，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，正好等于f（x）的周期的倍，設函數(shù)f（x）的最小正周期為T，則=，T=二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.【2014年天津卷（文09）】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年

10、級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應從一年級本科生中抽取_名學生.【答案】60【解析】由分層抽樣的方法可得，從一年級本科生中抽取學生人數(shù)為300eq f(4,4556)60【2014年天津卷（文10）】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_.【答案】eq f(20,3)【解析】 由三視圖可得，該幾何體為圓柱與圓錐的組合體，其體積V124eq f(1,3)222eq f(20,3).【2014年天津卷（文11）】閱讀如圖的框圖，運行相應的程序，輸出S的值為【答案】-4【解析】依題由框圖知，第一次循環(huán)得到

11、：S=8，n=2；第二次循環(huán)得到：S=4，n=1；退出循環(huán)，輸出4【2014年天津卷（文12）】函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是 【答案】（，0）【解析】 方法一：y=lgx2=2lg|x|，當x0時，f（x）=2lgx在（0，+）上是增函數(shù)；當x0時，f（x）=2lg（x）在（，0）上是減函數(shù)函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）方法二：原函數(shù)是由復合而成，t=x2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）為增函數(shù)；又y=lgt在其定義域上為增函數(shù)，f（x）=lgx2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）為增函數(shù)，函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）【2014年天津卷（文13）】

12、已知菱形ABCD的邊長為2，BAD=120，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC=3BE，DC=DF、若=1，則的值為【答案】2【解析】BC=3BE，DC=DF，=，=，=+=+=+，=+=+=+，菱形ABCD的邊長為2，BAD=120，|=|=2，=22cos120=2，=1，（+）（+）=+（1+）=1，即4+42（1+）=1，整理得，解得=2【2014年天津卷（文14）】已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）a|x|恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為【答案】（1，2）【解析】由y=f（x）a|x|=0得f（x）=a|x|，作出函數(shù)y=f（x），y=a|x|的圖象，當a0，不滿足條件，a0，

13、當a=2時，此時y=a|x|與f（x）有三個 交點，當a=1時，此時y=a|x|與f（x）有五個 交點，要使函數(shù)y=f（x）a|x|恰有4個零點，則1a2三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【2014年天津卷（文15）】（本小題滿分13分）某校夏令營有3名男同學，A、B、C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：一年級二年級三年級男同學ABC女同學XYZ現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）（）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；（）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率解：（）用表

14、中字母列舉出所有可能的結(jié)果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z ）、（Y，Z） 共計15個結(jié)果（）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，則事件M包含的結(jié)果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共計6個結(jié)果，故事件M發(fā)生的概率為 =【2014年天津卷（文16）】（本小題滿分13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知ac=b，sinB=sinC，（）求cosA的值；（）求cos（2

15、A）的值解：（）將sinB=sinC，利用正弦定理化簡得：b=c，代入ac=b，得：ac=c，即a=2c，cosA=； （）cosA=，A為三角形內(nèi)角，sinA=， cos2A=2cos2A1=，sin2A=2sinAcosA=， 則cos（2A）=cos2Acos+sin2Asin=+=【2014年天津卷（文17）】（本小題滿分13分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=，AD=2，PA=PD=，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點（）證明EF平面PAB；（）若二面角PADB為60，（i）證明平面PBC平面ABCD；（ii）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值解：（）證明

16、：連結(jié)AC，ACBD=H，底面ABCD是平行四邊形，H為BD中點，E是棱AD的中點在ABD中，EHAB，又AB平面PAB，EH平面PAD，EH平面PAB同理可證，F(xiàn)H平面PAB又EHFH=H，平面EFH平面PAB，EF平面EFH，EF平面PAB；（）（i）如圖，連結(jié)PE，BEBA=BD=，AD=2，PA=PD=，BE=1，PE=2又E為AD的中點，BEAD，PEAD，PEB即為二面角PADB的平面角，即PEB=60，PB=PBD中，BD2+PB2=PD2，PBBD，同理PBBA，PB平面ABD，PB平面PBC，平面PAB平面ABCD；（ii）由（i）知，PBBD，PBBA，BA=BD=，AD=

17、2，BDBA，BD，BA，BP兩兩垂直，以B為坐標原點，分別以BD，BA，BP為X，Y，Z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系BDAP，則有A（0，0），B（0，0，0），C（，0），D（，0，0），P（0，0，），=（，0），=（0，0，），設平面PBC的法向量為，令x=1，則y=1，z=0，故=（1，1，0），E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點，E（，0），F(xiàn)（，），=（0，），=，即直線EF與平面PBC所成角的正弦值為【2014年天津卷（文18）】（本小題滿分13分）設橢圓+=1（ab0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=|F1F2|（）求橢圓的離心率；（）設P

18、為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過點F2的直線l與該圓相切于點M，|MF2|=2，求橢圓的方程解：（）依題意可知=2c，b2=a2c2，a2+b2=2a2c2=3c2，a2=2c2，e= （）由（）知a2=2c2，b2=a2c2=c2，橢圓方程為+=1，B（0，c），F(xiàn)1（c，0）設P點坐標（csin，ccos），圓心為OPB為直徑，BF1PF1，kBF1kPF1=1，求得sin=或0（舍去），由橢圓對稱性可知，P在x軸下方和上方結(jié)果相同，只看在x軸上方時，cos=P坐標為（c，c），圓心坐標為（c，c），r=|OB|=c，|OF2|=c，r2+|MF2|2=|OF

19、2|2，+8=c2，c2=3，a2=6，b2=3，橢圓的方程為+=1【2014年天津卷（文19）】（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=x2ax3（a0），xR（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若對于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，求a的取值范圍解：（）f（x）=2x2ax2=2x（1ax），a0，當x0或x時，f（x）0，當時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減區(qū)間為：（，0）和，單調(diào)遞增區(qū)間為，當x=0時，有極小值f（0）=0，當x=時，有極大值f（）=；（）由f（0）=f（）=0及（）知，當x（0，）時，f（x）0；當x（，+）時，f（x）0設集合A

20、=f（x）|x（2，+），集合B=|x（1，+），f（x）0，則對于任意的x1（2，+），都存在x2（1，+），使得f（x1）f（x2）=1，等價于AB，顯然A下面分三種情況討論：（1）當2，即0a時，由f（）=0可知，0A，而0B，A不是B的子集；（2）當12，即時，f（2）0，且f（x）在（2，+）上單調(diào)遞減，故A=（，f（2），A（，0）；由f（1）0，有f（x）在（1，+）上的取值范圍包含（，0），即（，0）B，AB；（3）當1，即a時，有f（1）0，且f（x）在（1，+）上單調(diào)遞減，故B=（，0），A=（，f（2），A不是B的子集綜上，a的取值范圍是【2014年天津卷（文20）】（本

21、小題滿分14分）已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設集合M=0，1，2，q1，集合A=x|x=x1+x2q+xnqn1，xiM，i=1，2，n（）當q=2，n=3時，用列舉法表示集合A；（）設s，tA，s=a1+a2q+anqn1，t=b1+b2q+bnqn1，其中ai，biM，i=1，2，n證明：若anbn，則st（）解：當q=2，n=3時，M=0，1，A=x|，xiM，i=1，2，3 可得A=0，1，2，3，4，5，6，7（）證明：由設s，tA，s=a1+a2q+anqn1，t=b1+b2q+bnqn1，其中ai，biM，i=1，2，nanbn，anbn1可得st=（a1b1）+（a2b

22、2）q+1+q+qn2+qn1=0st一.集合與函數(shù)1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)

23、也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?1

24、6.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定義

25、域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即ab0，a0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)

26、的。)28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結(jié)合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。四. HYPERLINK /search.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函數(shù)29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?

27、(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線

28、左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊

29、是與共線的向量.42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點的坐標公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?47.對不重合的兩條直線(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規(guī)劃問題的

30、基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達.(設出變量，寫出目標函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標函數(shù)對應的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次

31、項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?七.立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大.60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線