初中數學人教七年級上冊（2023年更新） 有理數《-正數和負數》學案

1、第一章 有理數 正數和負數學歷案【學習主題】 正數和負數【學習課時】1課時【課標要求】了解正數和負數的產生，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量.【學習目標】 1.通過思考探索，學會研究新概念時從哪幾個方面入手；2.結合生活實際，理解正數和負數的產生的意義；3.掌握正負數的概念和表示方法，能區(qū)分正數、0、負數；4.在現實問題情境中，能用正數和負數表示具有相反意義的量，能解釋正數、負數和零的實際意義.【評價任務】標準方式掌握新的概念的研究方法；完成活動一和活動五 掌握正數、負數的概念、表示方法，理解0表示的量的意義.完成活動二問題1、活動三、達標檢測1理解具有相反意義的量的

2、意義.完成活動二問題2、達標標檢測2在現實問題中，能用正數和負數表示具有相反意義的量，能解釋正數、負數和零的實際意義.完成活動二問題3、活動四、達標檢測3、4【學習過程】【資源與建議】1.本課是有理數的第一課時，引入負數是數的范圍的一次重要擴充，負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點；數0既不是正數，也不是負數。在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.2.本主題的學習流程:正負數概念的研究-相反意義的量-

3、正數和負數-綜合應用.3.重點：掌握正數、負數的表示方法.難點：利用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量.通過日常生活、生產中的實例，加強正數與負數的意義及具有相反意義的量的理解；一、學習準備1.回憶小學學習的整數、自然數、分數、小數的區(qū)別及聯系；2.通過預習，你提出了哪些數學問題？二、學習新知活動一 溫故知新，思考探究（指向目標1）問題1：舉例說明什么是自然數？舉例說明什么是分數？舉例說明小數和分數之間有何聯系？問題2：請結合教材，回憶，“有理數的概念”單元中有哪些新概念？問題3：思考對于一個新的概念，應該從哪幾個方面進行總結？1.定義，即本身的特征是什么？2.為什么要引入這個概念，即概

4、念的由來是什么？3.和以前學過的相關概念對比，其聯系和區(qū)別.是什么？4.這個概念有什么應用？小結：新概念的學習方法（自己總結） 活動二 問題探索，總結概念（指向目標2、3、4）閱讀人教版七上數學教材（以下簡稱“教材”）第24頁，完成問題1、2、3，根據上述四個方面，總結負數這一概念.問題1：氣溫由0C上升3C后，是多少度？如果從0C下降3C呢？合作交流：思考1：以前所學的數能不能解決這個問題？ 思考2：若不能，可不可以想個新的形式來表達？ 思考3：這兩種不同的表達形式的相同點和不同點？ 思考4：0C是沒有溫度嗎？問題2：在地形圖上，表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0

5、）.如何表示高于海平面的海拔高度？如何表示低于海平面的海拔高度？珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，吐魯番盆地的海拔高度為155米，這表示什么意義？儲蓄卡標明的 和表示什么含義？我欠你20元錢表示什么意義？問題3：天氣預報2023年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？機器零件的長度設計為100 mm，加工圖紙標注的尺寸為100(mm)，這里的代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10），藍隊勝紅隊（10），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？定義：在正數前面加上符號 的數叫做負數.由來： 實際意義中有許多

6、具有 的量，引入負數之后，其和正數可以表示具有相反意義的量.此外，深入思考：小學階段學習的減法是大數減小數，是夠減的；但是反過來，如果小數減大數，則不夠減了.因此為了進一步學習數學，我們引入了負數.區(qū)別和聯系：與之前學過正數、0，三者比較 大于0， 小于0：正數的前面加上“-”是 ，0的前面加上“-”是 ；正數和負數可以表示具有 的量，0表示沒有變化； 是區(qū)分正數和負數的基準.應用：進行“實際問題中應如何用正數和負數表示具有相反意義的量”時，要注意先指定方向，再進行表示.活動三 練習鞏固（檢測目標3）下列各數中，負數有 .活動四 鞏固提升（檢測目標3、4）1.若飛機上升4000 m記作+400

7、0 m，則飛機下降2000 m記作 m.2.（1）如果-4 m表示一個物體向西運動4 m，那么+2 m表示 ，0 m表示 .（2）如果-4 m表示一個物體向東運動4 m，那么+2 m表示 ，0 m表示 .3.請自己結合實際情況舉例說明你知道的哪些具有相反意義的量？生活中還有哪些實際應用？活動五 任務學習（指向目標1）1.核心任務單：方案一：請你以學校西門所對應的主干道或北門所對應的主干道為基準，選取學校內你喜歡的幾個建筑物，盡可能清晰準確地描繪出它們的位置關系圖，并在班級進行成果展示.注：繪制時，可以使用小圖標表示建筑物.方案二：請你將教學樓某層的教室正門的位置情況描繪出來，并在班級進行成果展

8、示.2.教材第211頁.【達標檢測】1.（目標2）下列各數-3，+25，-12，-102，0，-25%，-314，+1負數有 ，非負數有 .2.（目標3）填空：（1）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作 元.（2）向北走-20米的意義是 ，支出-50元的意義是 .3.（目標4）填空（1）某食品包裝袋上標有“凈含量385g5g”，這包食品的合格凈含量范圍是 .（2）增產-35t表示 .4.（目標4）數學成績85分以上的為優(yōu)秀，老師將某小組三名同學的成績以85分為標準，簡記為+10，-5，0，則這三名同學的實際成績是（ ）分、-5分、0分分、95分、100分分、80分、0分分、80分、85分【能力提升】下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶負號的數表示同一時刻比北京時間晚的時間) : 城市巴黎東京芝加哥時差-7+1-14(1)如果現在的北京時間是下午6點，那么現在的芝加哥時間是多少?(2)在(1)的條件下，冬冬現在想給遠在巴黎的父親打電話，你認為合適嗎?【拓展延伸】把幾個數用大括號括起米，中間用逗號隔開，如:1，2，8，-2，34，7，19，我們稱之為集合，其中的數稱為集合的元素.如果一個集合滿足:用10減去其中的任何一個元素所得的差也是這個集合的元素，這樣的集合我們稱之為“好的集合”，例如集合10，0就是一