初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程活動課教案（李孝紅）

1、課 題 數(shù) 學 活 動天仙中學 李孝紅課 型 活 動 課教材分析 本節(jié)選自人教版數(shù)學七年級上冊第109頁數(shù)學活動，本節(jié)課的主要目的是使學生在探究如何用方程解決實際問題的過程，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系、設未知數(shù)、列方程能力，同時這些現(xiàn)實中的問題解起來比較難，因此分析、解決的難度相對較大，應充分發(fā)揮學生的積極性，引導學生獨立探究、小組合作交流.學生分析教學對象是七年級學生，有良好的知識儲備，對學習數(shù)學有一定的興趣.學生對于難度不是很大的數(shù)學問題有較強的探究意識，對源于身邊的數(shù)學問題表現(xiàn)出濃厚的興趣.本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了用方程表示問題中的條件及方程組相關知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)

2、實意義的實際問題，并有運用所學知識解決實際問題的愿望.三維目標知識與技能關注如何用數(shù)學問題的答案解釋具體的實際問題.過程與方法在運用一元一次方程解決實際問題的過程中運用方程解決實際問題的數(shù)學建模過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會一元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化.教學重點與難點重點：運用一元一次方程解決實際問題的過程.難點：正確發(fā)現(xiàn)并找出問題中的等量關系.如何用數(shù)學問題的答案解釋具體的實際問題.教學策略教學過程中注意調(diào)動學生的思維，積極進行探索，討論，交流，培養(yǎng)學生的學習能力.構(gòu)造故事，小組競賽制，多媒體教學過程設計教學過程設計教師活動學生活

3、動附 注一、情景引入（一）設問分析李老師去年用50萬元在城里買了一套住房，今年張老師卻用55萬元在李老師買房地方崠了一套同樣面積的住房。這是怎么回事呢？二課堂探究（一）PPT出示課本109頁活動1活動一 探究增長率問題問題1統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11 664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增%. （ 1 ） 山水市前年居民的人均收入為多少元？（二）設問分析1、哪些是已知量，未知量，應該如何設？2、根據(jù)條件，找出等量關系.3思考： 去年人均收入與前年的人均收入、增長 率之間有什么關系？前年的人均收入（1+增長率）= 去年的人均收入 4、根據(jù)上述相等關系，你能列出方

4、程組嗎？（根據(jù)學生回答板書過程）題中有幾個增長率？去年的人均收入 11664元是由題中哪個增長率得到的？解：設山水市前年人均收入為x元，依據(jù)題意得：x(1+8)=11664解得 x=10800.答：山水市前年居民的人均收入為10800元.（2） 如果山水市去年售價為1000元的商品價格上漲率與居民消費價格上漲率一致。那么該商品前年的售價為多少元呢？ “商品價格上漲率與居民消費價格上漲率一致”是什么意思？去年居民消費價格上漲率是多少？它的基數(shù)是哪個量？去年實際收入=10800（1+%.） =11502 （元）去年居民的人均收入為11 664元，實際收入11502元與居民消費價格上漲率y之間有什么

5、關系？11502（1+y）= 11664 y （2） 如果山水市去年售價為1000元的商品價格上漲率與居民消費價格上漲率一致。那么該商品前年的售價為多少元呢？ 解：設該商品前年的售價為z元z（1+）= 1000 解方程得 z 986答：該商品前年的售價大約為986元品前年的售價為z元 活動二 杠桿平衡原理用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：（1）在木桿中間栓繩，將木桿吊起來并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；（2）在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木桿右端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向左移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離

6、a與b；（4）在木桿右端兩個小物體下再加掛兩個重物，然后把這四個重物一起向左移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離a與b；（5）木桿左邊保持不變，在右邊繼續(xù)加掛重物， 并重復以上操作和記錄. 實驗次數(shù)左邊右邊左右兩邊重物的個數(shù)和到支點的距離之間的數(shù)量關系個數(shù)a個數(shù)b第1次120第2次120第3次120第n次120根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用語言表述出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 支點左端懸掛重物數(shù)平衡時左端重物到支點的距離=支點右端懸掛重物數(shù)平衡時右端重物到支點的距離.如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛 n個重物，并使左右平衡.設木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關于x的一元一次方程課堂小結(jié)原有量(1+增長率)=變化后的量2 . .動力動力臂=阻力阻力臂四、布置作業(yè)某學校在對口援助邊遠山區(qū)學?；顒又?，原計劃贈書3000冊，由于學生的積極響應，實際贈書3780冊，其中初中部比原計劃多贈了20%，高中部比原計劃多贈了30%，問該校初、