初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十五章 概率初步日常生活中的概率問題（教案）

1、日常生活中的概率問題 一、教學(xué)目標(biāo)1能用概率知識(shí)正確理解和解釋現(xiàn)實(shí)生活中與概率相關(guān)的問題。2能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題。3利用生活中的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)概率意義的正確理解和它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題。三、教學(xué)手段利用多媒體等設(shè)備輔助教學(xué)。四、教學(xué)過程（一）、知識(shí)回顧（二）、熱身練習(xí)1. (2023自貢)列成語所描述的事件為隨機(jī)事件的是( ) A水漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚 2.下列事件中, 不是必然事件的是( ).A對(duì)頂角相等 B內(nèi)

2、錯(cuò)角相等C三角形的內(nèi)角和等于180 D2023年1月有31天3.下列說法中, 正確的是( ).A不可能事件發(fā)生的概率為0 B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 12C概率很小的事件不可能發(fā)生 D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次, 正面朝上的次數(shù)一定為50次 4. 閉上眼睛從布袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，恰是紅球的概率是 的意思是（ ）A布袋中有2個(gè)紅球和5個(gè)其他顏色的球B如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中紅球C摸7次，就有2次摸中紅球 D摸7次，就有5次摸不中紅球5.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球, 2個(gè)白球, 這些球除了顏色不同外其他都相同, 從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球, 摸到黑球的概率是( ). 6.

3、一個(gè)袋中裝有2個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球不放回，再隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，兩次摸到的球顏色相同的概率是()A. B. C. D. （三）、生活中的概率母題 判斷游戲的公平性(教材P 153 復(fù)習(xí)題 25 第8 題) 同學(xué)們, 你們都知道“石頭、剪子、布”的游戲吧！如果兩個(gè)人做這種游戲, 隨機(jī)出手一次, 兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？ 1.游戲的公平性例1 小莉的爸爸買了一張動(dòng)物園的門票, 她和哥哥都很想去, 可門票只有一張, 于是哥哥想了一個(gè)辦法, 他拿出八張撲克牌,將數(shù)字為1, 2, 3, 5的四張牌給了小莉,

4、 將數(shù)字為4, 6, 7, 8的四張牌留給自己, 并按如下規(guī)則進(jìn)行： 小莉和哥哥分別從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張, 然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加, 若和為偶數(shù), 則小莉去；若和為奇數(shù), 則哥哥去.(1)求小莉去動(dòng)物園的概率.(2)哥哥設(shè)計(jì)的規(guī)則公平嗎？若公平, 請(qǐng)說明理由；若不公平, 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的規(guī)則2.方案問題例2.在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字2, 4, 6的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外, 其余都相同), 另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6, 7, 8的卡片. 現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球, 再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,

5、 表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小紅和小莉做游戲, 制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字至少有一次是“6”, 則小紅贏；否則小莉贏.規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍, 則小紅贏；否則小莉贏.小紅要想在游戲中獲勝, 她應(yīng)選擇哪一種規(guī)則？并說明理由. 3.鞏固練習(xí)小亮、小紅、小東一起去看電影，可到了電影院后只剩下一張票，聰明的小亮想出一個(gè)用硬幣決定誰去的方法，他說，一枚硬幣擲兩次，如果一正一反則他去，如果兩次都是反面朝上則小紅去，如果兩次都是正面朝上則小東去。小東同意了，而小紅卻不同意，她說這樣不公平。你覺得呢？請(qǐng)說說你的理由。 4.統(tǒng)計(jì)與概率隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人

6、之間的溝通方式更多樣、便捷，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選擇一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信 息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角對(duì)應(yīng)的圓心角是_ ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”，“QQ”，“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.（四）、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（五）、課后作業(yè)1為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率2七年級(jí)(1)班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)m