初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十四章 圓弧長與扇形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、弧長和扇形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的內(nèi)容為弧長及扇形面積,是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)后，利用圓的性質(zhì)探索推導(dǎo)弧長及扇形的面積，并能運(yùn)用得出的結(jié)論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是圓的有關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用，本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是學(xué)生自己能推導(dǎo)并掌握弧長公式及扇形的面積公式，并能應(yīng)用公式解決問題，在教學(xué)中我主要采用提問、引導(dǎo)，組織學(xué)生自己根據(jù)已有的知識(shí)推導(dǎo)公式如果學(xué)生有困難，可以采取小組合作的形式解決這樣既能使學(xué)生有成就感，又能培養(yǎng)他們的探索能力，還能使所學(xué)知識(shí)掌握得比較牢固，那么運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算來解決問題就比較容易了。二、教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程. 2了

2、解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 (二)能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力 (三)情感與價(jià)值觀要求 1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 2通過用弧長及扇形面積公式解決實(shí)際問題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力 三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式的過程 2了解弧長及扇形面積計(jì)算公式、會(huì)用公式解決問題 難點(diǎn)

3、 ：1探索弧長及扇形面積計(jì)算公式 2用公式解決實(shí)際問題四、教學(xué)與教法 教法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境實(shí)際問題引入推到出n的圓心角所對(duì)的弧長計(jì)算公式.引導(dǎo)學(xué)生自主探究，類比弧長的計(jì)算公式的推到方法，推導(dǎo)出扇形的面積計(jì)算公式，對(duì)于組合圖形的問題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流的方式分析問題并解決問題，發(fā)展學(xué)生形象思維和和邏輯推理能力。 學(xué)法:自主探究、小組討論、合作交流。五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體、圓規(guī)、直尺、量角器。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入在此之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓，并且了解了圓，那同學(xué)們還記得圓的周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式嗎？（老師提問，學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題1圓的周長公式是什么？2圓的面積公式是什

4、么？3什么叫弧長？老師點(diǎn)評(píng)：（1）圓的周長C=2 R （2）圓的面積S= R2 （3）弧長就是圓的一部分我們都知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分，想一想：圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？由此發(fā)問，1的圓心角所對(duì)的弧長是多少？（二）探索新知請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題：設(shè)圓的半徑為R，則：1圓的周長可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧21的圓心角所對(duì)的弧長是_32的圓心角所對(duì)的弧長是_44的圓心角所對(duì)的弧長是_5n的圓心角所對(duì)的弧長是_（老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n的圓心角所對(duì)的弧長為 L=例1、多媒體第5張例2制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算

5、如圖所示的管道的展直長度，即 的長（結(jié)果精確到） 鞏固練習(xí):如ppt第9、10張如圖：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形 可以發(fā)現(xiàn)，扇形的面積除了與圓的半徑有關(guān)外還與組成扇形的圓心角的大小有關(guān).圓心角越大，扇形面積也就越大.怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角為n的扇形面積呢？思考：由扇形的定義可知，扇形的面積就是圓面積的一部分，想一想如何計(jì)算圓的面積？圓的面積可以看作是多少度圓心角所對(duì)的扇形面積？一度的圓心角所對(duì)的扇形的面積是多少？1.圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的多少倍？2.半徑為R,圓心角為n的扇形的面積是多少?若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積探索弧長與扇形面積的關(guān)系：比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?S=1/2LR 練習(xí)： 1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇形=_ 2、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為_ 例3、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是,其中水面高,求截面上有水部分的面積。(精確到。有水部分的面積 = S扇- S提高訓(xùn)練：1.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，則陰影部分的面積等于 。ppt第20張課堂小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了。1. 弧長的計(jì)算公式： 2.扇形面積的計(jì)算公式：S=1/2LR或