初中數(shù)學人教八年級下冊（2023年新編）第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)的概念教案

1、19.2.2 一次函數(shù)的概念教學分析教學目標【知識目標】理解一次函數(shù)的概念，了解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關系，掌握一次函數(shù)的判斷方法?！具^程與方法】通過觀察一次函數(shù)的實例，得出一次函數(shù)的一般形式這一過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力?！厩楦信c態(tài)度】培養(yǎng)學生勇于探索、善于思考的學習態(tài)度。教學重難點【重點】一次函數(shù)的概念【難點】 理解一次函數(shù)的概念教具、學具準備【教具】多媒體教學課件、投影儀【學具】草稿本、簽字筆教學設計教學活動過程問題與情境師生行為設計意圖問題情景，引入新知引例 某登山隊大本營所在地的氣溫為5c，海拔每升高1km氣溫下降6c，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在的

2、位置的氣溫是yc，試寫出y與x之間的關系式。問題1 下列問題中變量間的對應規(guī)律可用怎樣的關系式表示？1、有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關，C的值約是t的7倍與35的差2、一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值3、某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按01元分收?。?、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 教師在多媒體上呈現(xiàn)問題，學生思考回答教師在多媒體上依次呈現(xiàn)問題 學生思考后回答關系式分別是多少c=7t-35(20t2

3、5)G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0 x10) 通過引例列出函數(shù)，學生觀察發(fā)現(xiàn)與之前學習的正比例函數(shù)不同，從而引出一次函數(shù)通過4個問題得到4個函數(shù)，引導學生在分化和類化各題的特征中發(fā)現(xiàn)一類不同于正比例函數(shù)的函數(shù)，進而引出研究一次函數(shù)的必要性，并為下一步類比、抽象、概出一次函數(shù)的定義作鋪墊。自主探究，建構新知問題2 觀察函數(shù)（1）（2）（3）（4）這些函數(shù)有什么共同的特點？若把它們叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？問題 3 定義中y=kx+b，k為什么不能等于0？b能為0嗎？在學生獨立思考后進行小組交流，探討、然后小組匯報討論結果.此過程中，教師也要

4、參與學生的活動之中，了解各小組的討論情況，了解同學質疑，并適時點撥.，共同概括出一次函數(shù)的概念，必要時可提示學生。即一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。學生獨立思考，找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)使學生在思考、對比、分析、類比、遷移中，親身經歷一次函數(shù)的概念的構建過程. 教師的提問旨在引起學生的思維沖突，在思考中使學生理解正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù). 學以致用，鞏固新知練習1 下列式子中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？若不是一次函數(shù)請說明理由 y =-8x； （2） （3） （4）（5） （6） （7）6x+8；（8）y

5、+x=6練習2 指出上題中的一次函數(shù)中k、b的值練習3 已知y=(m+1)x+m2-1。當m_時它是一次函數(shù)。當m_時它是正比例函數(shù).練習4： 拖拉機開始工作時,油箱中有油36升,如果每小時耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)與工作時間t(小時)之間的關系式是什么?工作9小時后油箱中余油量是多少?學生獨立思考。教師通過抽查學生的學習情況檢查反饋學生對一次函數(shù)的概念的理解情況.學生在獨立思考基礎上，小組合作完成.教師根據(jù)學生的解答過程指出，在解決實際問題時，先找到兩個變量，由實際問題構建出一個一次函數(shù)模型，再用函數(shù)知識解決實際問題，這是一種函數(shù)的思想方法。遵循學生的認知規(guī)律，多角度，多層次地設置習

6、題，在類比中應用，在應用中加深學生對一次函數(shù)概念的理解. 通過“具體抽象具體”的過程，使學生進一步加深對一次函數(shù)概念的認識，并在這個過程中，體會一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，感悟函數(shù)的思想。引導學生在學習交流中，認識到函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的重要工具，提高學習數(shù)學的自信心. 增強應用數(shù)學的意識.反思提煉，再現(xiàn)新知我學到了我體會到了學生思考、交流，教師對學生總結的知識點給予重現(xiàn)，及時解答學生困惑。一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。數(shù)學思想：從特殊到一般使學生對本節(jié)課所學知識有一個清晰的認識，通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習、學會思考。課后演練，反饋新知書上練習題學生記錄下作業(yè)使學生鞏固本節(jié)課所學的知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學反思教師板書書寫要工整清晰，為學生做良好的榜樣，平時注意學生書寫以及答題格式