初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第十二章 全等三角形1全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、12.1全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì) 城關(guān)中學(xué)初二數(shù)學(xué)組：張廷燕教學(xué)目標(biāo)了解全等形以及全等三角形的概念，掌握其性質(zhì)；能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法，能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題；在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的核心素養(yǎng)。在運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)過程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：迅速正確地指出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素教學(xué)方法講授法、討論法、探究法四、教學(xué)工具準(zhǔn)備教師：直角三角板，課件；學(xué)生：小黑板、兩個(gè)形狀大小完全相同的三角形，磁粒五、教學(xué)過程（一）課堂引入請(qǐng)

2、同學(xué)們看課件圖片，觀察兩組圖片的特點(diǎn)學(xué)生回答：第一組，形狀相同、大小不同；第二組：形狀相同、大小也相同老師：這節(jié)課我們就來研究“形狀相同、大小相同”的圖形（二）探究全等形的概念問題1：你能做出兩個(gè)形狀、大小完全相同的圖形嗎？說一說問題2：觀察下面兩個(gè)圖形，將他們重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：能夠完全相同的兩個(gè)圖形叫做全等形。（板書全等形的概念）問題3：希沃白板制作的學(xué)生游戲（包括以下4個(gè)問題）判斷下列說法是否正確兩個(gè)圖形全等，它們的大小相同兩個(gè)圖形面積相等，則它們?nèi)葍蓚€(gè)圖形全等，則它們的形狀相同兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，則它們?nèi)冉Y(jié)論：全等圖形的形狀、大小都相同，但是周長(zhǎng)相同的圖形不一定全等，面積相等的

3、圖形也不一定全等探究全等三角形的概念及性質(zhì)問題1：將白板上兩個(gè)三角形重疊，看你們有什么發(fā)現(xiàn)？概念1：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形（板書課題：12.1全等三角形）問題2：你發(fā)現(xiàn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別與DEF的哪三個(gè)頂點(diǎn)重合呢？ABC的三條邊分別與DEF的哪三條邊重合呢？ABC的三個(gè)角分別與DEF的哪三個(gè)角重合呢？概念2：能夠重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；能夠重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；能夠重合的角叫做對(duì)應(yīng)角問題3：結(jié)合全等三角形的頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你知道全等三角形用符號(hào)怎么表示嗎？結(jié)論：如圖，ABC與DEF全等，記作ABCDEF（板書并強(qiáng)調(diào)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對(duì)應(yīng)位置）問題4：結(jié)合兩個(gè)圖形再觀

4、察看一下，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)論：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（板書幾何表達(dá)）探究全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的找法問：我們知道，由平移、旋轉(zhuǎn)、翻折得到的圖形與原圖形形狀、大小完全相同（即新圖形與原圖形全等），請(qǐng)同學(xué)們用手中的兩個(gè)三角形紙板拼一拼，這樣構(gòu)造的全等三角形模型有哪些？標(biāo)上字母，并指出這些圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角做一做：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，把手中的全等三角形拼一拼 平移基本圖形 旋轉(zhuǎn)基本圖形 翻折基本圖形多媒體展示學(xué)生可能得到的圖形，尋找對(duì)應(yīng)元素有什么方法和規(guī)律嗎？完成后展示小黑板并完成練習(xí)：如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是_可以表示為AB

5、C_，AB的對(duì)應(yīng)邊是_，AC的對(duì)應(yīng)邊是_如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是_,可以表示為ABC_，其中ABC的對(duì)應(yīng)角是_，ACB的對(duì)應(yīng)角是_結(jié)論：尋找對(duì)應(yīng)元素的方法從運(yùn)動(dòng)角度看平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素翻折法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素根據(jù)位置元素來推理全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角，公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角（五）例題講解：已知EFGNMH，F(xiàn)和M是對(duì)應(yīng)角，在EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊，在NMH中，MH是最長(zhǎng)邊，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角求線段NM及線段HG的長(zhǎng)度（六）課堂練習(xí)練習(xí)：已知ABC與DEF全等，A=D=70