初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 有理數(shù)有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材作用有理數(shù)的減法是人教版教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，近承本章同小節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)、整式、方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也可以為學(xué)習(xí)地理、物理等學(xué)科出現(xiàn)的各類相關(guān)問(wèn)題的解決提供幫助。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算和解決生活中的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能

2、力；通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。感與價(jià)值目標(biāo)： 在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通過(guò)生生間合作、交流、競(jìng)爭(zhēng)等活動(dòng)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。同時(shí)還可以通過(guò)問(wèn)題情景培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題何解決問(wèn)題的能力，從實(shí)踐生活中去培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活，積極向上的美好情操。三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題。四、學(xué)情分析1

3、.在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，在生活中他們也經(jīng)常會(huì)進(jìn)行同類量的比較，因此學(xué)生對(duì)減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有一定的運(yùn)算能力。2.本校學(xué)生一部分來(lái)自城市，一部分來(lái)自農(nóng)村，他們的基礎(chǔ)水平和接受能力都參差不齊,經(jīng)一段時(shí)間的觀察和學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)該班大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力都較弱。 3.做為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還善未培養(yǎng)，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強(qiáng)，但交流合作的意識(shí)不強(qiáng)，自主探索的效率也較低，自我管理能力也很差，語(yǔ)言表述方面還有待加強(qiáng)。五、設(shè)計(jì)思路數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟?，結(jié)合本節(jié)

4、課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過(guò)程中。由此筆者借鑒了所在學(xué)校正在積極構(gòu)建的有效課堂教學(xué)策略“6+1”教學(xué)模式，其基本程序設(shè)計(jì)為：第一步“導(dǎo)”，即導(dǎo)入、導(dǎo)學(xué)。導(dǎo)入是指在課堂開(kāi)始之處用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言或是媒介圖片，開(kāi)門見(jiàn)山，實(shí)現(xiàn)舊知向新知的導(dǎo)入；導(dǎo)學(xué)就是用課件展示或口頭敘述本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，需要解決的主要問(wèn)題是什么，將采用哪些方法與途徑學(xué)習(xí)本課。第二步“學(xué)”，即自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)，自主思考、合作探究，設(shè)計(jì)切合實(shí)際的案例，吸引學(xué)生興趣，

5、力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生都參與其中；或利用導(dǎo)學(xué)案布置學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真看書(shū)、獨(dú)立思考、深入鉆研，盡力。第三步“研”，即小組探究、討論。通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生相互交流討論，激活思維，互幫互助。第四步“展”，即展示。通過(guò)上面的研討環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用語(yǔ)言充分表達(dá)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的不同見(jiàn)解，與同學(xué)之間的知識(shí)分享，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，暴露問(wèn)題，解決問(wèn)題。第五步“評(píng)”，即老師點(diǎn)評(píng)總結(jié)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解后，教師對(duì)該知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，講規(guī)律，講方法，講思路。第六步“練”，練就是當(dāng)堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本堂課的集中程度和學(xué)情概況，從而有助于教師了解學(xué)生掌握知識(shí)的熟悉程度?！?+1”模式中的“1”，就是“測(cè)”也叫用：定

6、時(shí)測(cè)試（考試），鞏固所學(xué)，遷移運(yùn)用，解決問(wèn)題。六、教材處理1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。本課改變了課本中原有問(wèn)題情境，利用學(xué)生周圍的實(shí)際生活案例等問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課。2.數(shù)學(xué)應(yīng)具有嚴(yán)密性，在探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，本課改變課本中原有的被減數(shù)都為正數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)同一問(wèn)題的不同思維方式來(lái)列加法運(yùn)算和減法運(yùn)算。3. 練習(xí)是知識(shí)鞏固的有效手段，本課補(bǔ)充一些生活實(shí)例的計(jì)算問(wèn)題和提高題，幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力和思維能力。4. 興趣是最好的老師，本課設(shè)計(jì)一些有趣的評(píng)價(jià)和實(shí)際案例來(lái)增加課堂活躍性。七、教學(xué)準(zhǔn)備教師：投影儀、多媒體、

7、課件八、教學(xué)過(guò)程“導(dǎo)”1. 教師提出：回顧上節(jié)課有理數(shù)加法相關(guān)知識(shí)，用過(guò)列簡(jiǎn)單的加法算式逐步過(guò)渡到列減法算式，從而引出本堂課題。設(shè)計(jì)意圖利用已學(xué)的有關(guān)有理數(shù)加法問(wèn)題導(dǎo)入新課，可以讓學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算的不同，減少落差，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.教師展示課件，展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，再通過(guò)列兩個(gè)有理數(shù)的加法算式逐漸過(guò)渡到減法算式，從而引出課題?？偨Y(jié)：在小學(xué)算術(shù)里減法主要集中在非負(fù)有理數(shù)部分，但是在初中階段引入負(fù)數(shù)后，我們無(wú)法解決小數(shù)減大數(shù)的問(wèn)題，而生活中我們又常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，本課將教給我們解決這個(gè)問(wèn)題的方法。 設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)為學(xué)生一直以來(lái)無(wú)法解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題，能迅速激發(fā)

8、學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。3.教師利用問(wèn)題比-13小-20的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式：-13-（-20）導(dǎo)入新課，給出課題：有理數(shù)的減法（板書(shū)），讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)思考：-13-（-20）的算法及結(jié)果，并在全班進(jìn)行交流自己的計(jì)算方法（教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索得出計(jì)算方法，盡量運(yùn)用多種解法。對(duì)學(xué)生所運(yùn)用的合理的方法給予充分肯定，對(duì)于獨(dú)特的方法給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。） 設(shè)計(jì)意圖鼓勵(lì)學(xué)生探索新知，并對(duì)合理的解法給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，能讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和探索欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。4. 通過(guò)學(xué)生生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)較大的正數(shù)減去較小的正數(shù)的熟悉，在本堂課中引入由特

9、殊到一般的數(shù)學(xué)思想，從較大的正數(shù)減去較小的正數(shù)，逐步擴(kuò)展到正數(shù)減負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)等方面，從而擴(kuò)展的所有有理數(shù)的范圍。設(shè)計(jì)意圖逐步向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。“學(xué)”探索1：初一某班收取500元班費(fèi)，后又買清潔工具支出100元。 思考：該班結(jié)余多少元錢？請(qǐng)從不同角度思考列出式子。 學(xué)情預(yù)設(shè)通過(guò)生活實(shí)際，提示學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，列出減法運(yùn)算，以及通過(guò)前一課有理數(shù)的加法學(xué)習(xí)，列出加法算式。列式1：500- 100=400元分析：規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，則列式2：（+500）+（- 100）=400元 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)兩式的觀察，比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭

10、表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，從不同角度思考問(wèn)題，同時(shí)為加法運(yùn)算與減法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。探索2：小明乘坐電梯從一樓出發(fā)，電梯先向上運(yùn)行18層，又向下運(yùn)行7層。思考： 電梯最后停在幾樓？請(qǐng)從不同角度思考列出式子。列式1：18 - 7=11分析：規(guī)定向上為正，向下為負(fù)，則列式2：（+18）+（-7）=11學(xué)情預(yù)設(shè) 學(xué)生有了解較大的正數(shù)減去較小的正數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)對(duì)同一問(wèn)題的不同思考角度，發(fā)現(xiàn)通過(guò)列減法運(yùn)算與加法運(yùn)算可以解決同一問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖 在學(xué)生有了初步的探索結(jié)果而沾沾自喜時(shí)給于一定的小打擊往往更能激發(fā)學(xué)生的好勝心，和求知欲。也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。而有理數(shù)的減法運(yùn)算需轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)行及

11、時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固能達(dá)到溫故而知新的目的。 (3)“研”引導(dǎo)同學(xué)一起探討有理數(shù)的減法法則，發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。因?yàn)椋?00 - 100 =400 ，500 +（-100） =400所以：500 - 100 _=_500 +（-100）因?yàn)椋?8 - 7 = 11，18 + （-7）= 11所以：18 - 7 _=_18 + （-7）觀察式子的特點(diǎn)，猜想關(guān)系： a b= _a + (-b)_從而發(fā)現(xiàn)式子特點(diǎn)：帶領(lǐng)學(xué)生一起探究相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?？偨Y(jié)式子的變化與不變之處，從而總結(jié)“兩變一不變”規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。”在探索法則過(guò)程中給予

12、學(xué)生充分的時(shí)間思考交流，切身體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程，既培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力，以及合作意識(shí)。也讓學(xué)生初步體會(huì)由特例到一般的轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)課件形象生動(dòng)的動(dòng)態(tài)演示，和醒目的色彩對(duì)比，也能順利地突破本課的教學(xué)重難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度。（4）“展”與學(xué)生總結(jié)式子特點(diǎn)，將學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的東西，通過(guò)課件展示出來(lái)，讓學(xué)生明白本堂課的重點(diǎn)之處。（課件展示） 兩變：減法變加法；減數(shù)要變成相反數(shù) 一不變：被減數(shù)不變。 學(xué)情預(yù)設(shè)字母歸納法則的理解存在一定的難度，但小學(xué)時(shí)學(xué)生已接觸字母表示數(shù)，大部分學(xué)生通過(guò)交流能基本接受。從而引出本章主要內(nèi)容。（5）“評(píng)”通過(guò)總結(jié)特點(diǎn)，與字母歸納，從而得出有理數(shù)減法

13、法則。通過(guò)前面的案例參與，式子歸納，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特點(diǎn)。此處教師需注意突出重點(diǎn)，著重強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。教師強(qiáng)調(diào)注意：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，被減數(shù)不變，減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減。（6）“練”訓(xùn)練活動(dòng)1：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的選擇題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則該規(guī)律的熟記程度。1、下列說(shuō)法正確的是( )A、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)； B、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；C、減去一個(gè)數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)； D、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.訓(xùn)練活動(dòng)2：加深難度，幫助學(xué)生理解概念，避免混淆。2、下列說(shuō)法正確的是( )A、有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大； B、減去一個(gè)數(shù)仍等于這個(gè)數(shù)

14、；C、減去一個(gè)數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)； D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得0.訓(xùn)練活動(dòng)3：利用法則，親身實(shí)踐，人人參與。例1 計(jì)算下列各式：（1）0 （ 22）； （2) （3）(-4) 16 ； （4) -7 -（-8）其中第（1）小題由師生共同完成，幫助學(xué)生規(guī)范解題格式。并板書(shū)強(qiáng)調(diào)減法轉(zhuǎn)化為加法兩個(gè)變化。其余由學(xué)生單獨(dú)完成，再抽部分學(xué)生黑板板書(shū)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再解決問(wèn)題，對(duì)典型的錯(cuò)解范題讓學(xué)生著重注意。設(shè)計(jì)意圖 愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要”。從現(xiàn)實(shí)中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是知識(shí)的升華，同時(shí)也體現(xiàn)了“處處是數(shù)學(xué)之所，時(shí)時(shí)是數(shù)學(xué)之機(jī)”。 與課前引入呼應(yīng)，解決了小學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題，知道減

15、法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美。學(xué)情預(yù)設(shè) 小部分學(xué)生在練習(xí)時(shí)，還常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)變化錯(cuò)誤，或加法運(yùn)算失誤問(wèn)題。訓(xùn)練活動(dòng)4：加深難度，出列式計(jì)算，讓學(xué)生明確不同問(wèn)題該如何列加法運(yùn)算還是減法運(yùn)算。例2 已知兩個(gè)數(shù)的和是-123，其中一個(gè)加數(shù)是444，求另一個(gè)加數(shù)是多少？ 解：-123 - 444 =-123+（-444） =-567答：另一個(gè)加數(shù)是-567。此處抽不同學(xué)生在黑板板書(shū)解答過(guò)程后，教師應(yīng)再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)正確的解答格式與書(shū)寫步驟。 學(xué)情預(yù)設(shè) 列加法運(yùn)算與減法運(yùn)算，是學(xué)生容易弄錯(cuò)的地方，此處教師應(yīng)幫助學(xué)生區(qū)分概念，明確運(yùn)算方式，讓學(xué)生通過(guò)思考交流來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生知識(shí)遷移的

16、能力，為做問(wèn)答題、應(yīng)用題等方面鍛煉學(xué)生讀題能力。設(shè)計(jì)意圖練習(xí)是知識(shí)鞏固的有效手段，從簡(jiǎn)單運(yùn)用法則運(yùn)算的練習(xí)到加強(qiáng)的口算練習(xí)螺旋式上升使學(xué)生進(jìn)一步掌握法則的應(yīng)用，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。獨(dú)立完成練習(xí)便于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、思維能力。也便于及時(shí)反饋學(xué)生的掌握的情況。訓(xùn)練活動(dòng)5：結(jié)合前面所學(xué)絕對(duì)值概念，多方面設(shè)計(jì)出題，考察學(xué)生思維能力，以及再增加新知后，對(duì)舊知與新知方面的遷移能力。例3 已知a= 5，b= 3，且a0，b0，b0， 所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8.設(shè)計(jì)意圖數(shù)感是對(duì)數(shù)或數(shù)的關(guān)系的一種良好直覺(jué)，它的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。讓學(xué)生進(jìn)行估算即可培養(yǎng)數(shù)感也為以后對(duì)大數(shù)的感受活動(dòng)作鋪墊。再利用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把學(xué)生的思維，推向更高更遠(yuǎn)的層次。滿足了部分學(xué)生不過(guò)癮的需求。經(jīng)過(guò)上面教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的不完整的，讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)體系，真正的掌握。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不