初中數(shù)學華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似2位似圖形 （教學設(shè)計）

1、 23.5位似圖形 教學設(shè)計學習目標知識與技能1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小過程與方法經(jīng)歷畫位似圖形，探究位似變換對應點坐標間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的作圖能力，歸納探究的能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生從特殊到一般地認識事物，獲得數(shù)學的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣重、難點重點：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖難點：利用位似將一個圖形放大或縮小. 教學過程課堂引入觀察：電子白板上的千紙鶴動態(tài)圖片是通過什么投影的？（幻燈機、投影儀）放在哪里的？這些圖片有什么特征？ 一、學一學展示自己的身手1.請同學們

2、預習教科書80頁內(nèi)容后完成學案1學案1：如圖，已知ABC，求作ABC，使得ABC的邊長縮小到原來的一半，并敘述畫圖步驟。教師解析畫圖步驟請同學們預習教科書81頁內(nèi)容后結(jié)合下圖填一填ABC（1）位似的定義：如果兩個圖形，并且對應點連線_，像這樣的兩個圖形叫位似圖形，這個點叫做_；這時我們說我兩個圖形關(guān)于這點位似兩個位似圖形的位似比也就是指他們的_比。（2）概念剖析：位似是一種具有位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。利用位似可以把圖形放大或縮小

3、學案2 ：回答畫位似圖形的步驟有哪些ABCABC如圖，已知ABC，選點O. 以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍. 試一試相信自己的能力（一）畫一畫：作出下列位似圖形的位似中心：完成學案3（二）辨一辨：判斷下列各對圖形是不是位似圖形并與你的同伴進行交流（學案4）BAAEDCEDCBCCBBAACABDCBAD（三）想一想：觀察學案中的位似圖形，位似中心可能有幾種情況呢？三、探一探體驗動手的樂趣ABDCEFPCBB/C/OA/A在學案的位似圖形中任取一對對應點,度量這兩個點到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?CBB/C/OA/A學生歸納位似圖形的性質(zhì)：

4、位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.3.不經(jīng)過位似中心的對應邊平行OAABCBC用一用：若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）四、練一練提升你的目標1.判斷：兩個相似圖形一定是位似圖形（ ）兩個位似圖形一定是相似圖形（ ）已知ABC和A1B1C1,如果頂點所在直線AA1,BB1,CC1相交于同一點O,那么ABC與A1B1C1是位似圖形（ ）AEBCD2.如圖，D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，那么ADE和ABC是位似圖形嗎？為什么？3.位似圖形上某一對對應點到位似中心的 距離分別為5和10，則它們的位似比為_4.四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，O為位似中心，若OA:OA=1:4,那么 S四邊形ABCD:S四邊形ABCD=_。五、談一談分享自己的收獲1.位似圖形定義:如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.