223實際問題與一元二次方程(1)課件

1、223實際問題與一元二次方程(1)223實際問題與一元二次方程(1)復習回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應用題的步驟？審題設出未知數(shù)列方程解方程驗答- 新世紀教育網(wǎng)版權所有復習回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法一。傳染病問題- 新世紀教育網(wǎng)版權所有一。傳染病問題- 新世紀教育 試一試據(jù)調(diào)查，初春是流感盛行的季節(jié)，（1）經(jīng)研究流感在每輪傳染中平均一個人傳染10人，請問:一人患流感一輪傳染后共有 人患了流感；經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感。（2）如果設流感在每輪傳染中平均一個人傳染x人，請問:一人患流感一輪傳染后共

2、有 人患了流感；經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感。- 新世紀教育網(wǎng)版權所有 試一試據(jù)調(diào)查，初春是流感盛行的季節(jié)，-www.xsjjyw有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有_人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有_人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題. 2,計算結果要符

3、合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?- 新世紀教育網(wǎng)版權所有有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=1331人?思考如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？- 新世紀教育網(wǎng)版權所有如果按照這樣的傳染速度,121+12110=1331人?思 有一個人收到短消息后,再用手機轉發(fā)短消息,經(jīng)過兩輪轉發(fā)后共有144人收到了短消息,問每輪轉發(fā)中平均一個人轉發(fā)給幾個人?1+x1+x+(x+x2)分析:設每輪轉發(fā)中平均一個人轉發(fā)給x個人,第一輪后有 人收到了短消息,這些人中的每

4、個人又轉發(fā)了x人,第二輪后共有 個人收到短消息. - 新世紀教育網(wǎng)版權所有 有一個人收到短消息后,再用手機轉發(fā)短消息,經(jīng)過兩輪1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.- 新世紀教育網(wǎng)版權所有1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少

5、個球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?- 新世紀教育網(wǎng)版權所有2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一二。增長率問題- 新世紀教育網(wǎng)版權所有二。增長率問題- 新世紀教育練習:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計

6、今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .B- 新世紀教育網(wǎng)版權所有練習:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為72探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元

7、)不等同于年平均下降率(百分數(shù))- 新世紀教育網(wǎng)版權所有探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)- 新世紀教育網(wǎng)版權所有解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后解方程,得答:經(jīng)過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況?

8、經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.- 新世紀教育網(wǎng)版權所有經(jīng)過計算,你能得出什么結論?成本下降額 經(jīng)過計1.某股票從第一季度末到第三季度末凈值翻了兩番，若二、三季度增長率相同，求季平均增長率。2.某書局一月份印書50萬冊，第一季度共印了165.5萬冊，問該廠二、三月印刷量是上升還是下降？變化率是多少？3.某公司經(jīng)營電腦硬件和軟件，且每年經(jīng)營硬件和軟件利潤比為2：1.2007年全年總利潤100萬元，2008、2009兩年利潤平穩(wěn)增長，2009年硬件利潤為96萬，求利潤的年平均增長率- 新世紀教育網(wǎng)版權所有1.某股票從第一季度末到第三季度末凈值翻了兩

9、番，若二、三季度 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式 若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關系可表示為其中增長取“+”,降低取“”小結- 新世紀教育網(wǎng)版權所有 類似地 這種增長率的問題在實際生活普試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為 _ .3.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為( )2某電視機廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機,每臺成本 30

10、00元,由于該廠不斷進行技術革新,連續(xù)兩年降低成本, 至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程_. - 新世紀教育網(wǎng)版權所有試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸 練習黨的 十六大提出全面建設小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化 建設 ，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭20年（20012020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是 那么滿足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4- 新世紀教育網(wǎng)版權所有 練習

11、- 新世紀教育網(wǎng)版權練習: 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得

12、 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%- 新世紀教育網(wǎng)版權所有練習: 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要問題某服裝廠花1200元購進一批服裝，按40% 的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結果又一次打折才售完，經(jīng)結算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列 出方程即可 - 新世紀教育網(wǎng)版權所有問題某服裝廠花1200元購進一批服裝，按40% 的利潤定價， 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分之幾？解：設平均每月降價的百分數(shù)為 ，又設兩個月前的價格為 元，則現(xiàn)在的價格為 元，根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去答：平均每月降價 - 新世紀教育網(wǎng)版權所有 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比小結1、平均增長（降低）率公式2、注意： （1）解這類問題列出