21向量的概念與幾何表示課件

1、21向量的概念與幾何表示21向量的概念與幾何表示一、向量的概念。GF例如：速度、加速度、動量等。向量：既有大小，又有方向的量。一、向量的概念。GF例如：速度、加速度、動量等。向量：既有大1、向量與數(shù)量的區(qū)別（1）向量的定義： 既有大小又有方向的量叫向量 向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。（2）數(shù)量： 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量， 可以進行代數(shù)運算、能比較大小；1、向量與數(shù)量的區(qū)別（1）向量的定義：（2）數(shù)量：2. 代數(shù)法:用字母表示A起點B終點二.向量的表示或有向線段: 帶有方向的 線段 三要素： 起點、 方向、 長度1.幾何法:用有向線段表示2. 代數(shù)法:用字母表示A起點B終點二.向量

2、的表示或有向線段三. 向量的有關(guān)概念 1.向量的長度(模): 向量 的大小(長度) 表示： 向量是不能比較大小的,但向量的模是可以進行大小比較的. 有意義 沒有意義三. 向量的有關(guān)概念 1.向量的長度(模): 向量 零向量: 長度為零的向量(方向任意). 表示： 模：2.兩個基本向量：單位向量: 長度為1個單位長度的向量. 僅對向量的大小明確規(guī)定， 而沒有對向量的方向明確規(guī)定零向量: 長度為零的向量(方向任意).2.兩個基本向量：單3.向量的關(guān)系：(1).平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示為：規(guī)定：零向量與任一向量平行. （注：零向量的方向是任意的）僅對向量的方向明確規(guī)定，而對向量的

3、大小沒有明確規(guī)定3.向量的關(guān)系：(1).平行向量: 方向相同或相反的非零向共線向量: 任一組平行向量都可平移到 同一直線上.即平行向量也叫做共線向量.共線向量: 任一組平行向量都可平移到（2）相等向量: 長度相等且方向相同的向量. 表示為： 若 , 與起點位置無關(guān).對向量的大小和方向都明確規(guī)定（2）相等向量: 長度相等且方向相同的向量.對向量的大小和方比如：作用力與反作用力比如：作用力與反作用力 例1判斷下列命題真假或給出問題的答案： （1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）與零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在與任何向量都平行的向量嗎？ （5）若兩個向量在同一直

4、線上，則這兩個向量一定是什么向量？ （6）兩個非零向量相等的條件是什么？ （7）共線向量一定在同一直線上 零向量零向量平行向量（共線向量） 模相等且方向相同 例1判斷下列命題真假或給出問題的答案： （1）平行錯對錯錯錯（6）對（7）錯錯對錯錯錯（6）對（7）錯例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用 向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、 C兩地的實際距離(精確到1km).1:8000000例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用1:80例1.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與 相等的向量。 OABCDEF例1.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與相等的有7個長度相等的有15個相等的有7個1、下列命題正確的是 ( )（A）共線向量都相等 （B）單位向量都相等（C）平行向量不一定是共線向量（D）零向量與任一向量平行練習3:D1、下列命題正確的是 ( )練習3:D2.下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的非零向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.2.下列說法正確的是 ( )3.已知a、b是任意兩個向量,下列條件: a=b; |a|=