探討V錐流量計(jì)的檢定及流出系數(shù)和可膨脹系數(shù)問(wèn)題

1、探討V錐流量計(jì)的檢定及流出系數(shù)和可膨脹系數(shù)問(wèn)題V錐流量計(jì)的檢定問(wèn)題現(xiàn)在很多V錐流量計(jì)是無(wú)法按照說(shuō)明書(shū)中的指標(biāo)進(jìn)行檢定的。比方口徑、溫度、壓力、 不確定度、流出系數(shù)、可膨脹系數(shù)、范圍度等。情況如此，又怎樣作出廠(chǎng)檢定呢？令人產(chǎn)生 很大的置疑。如下表給的一些指標(biāo)Standard Accuracy: From 0.5% of actual flow (certain fluids and Reynolds number applications require special calibrations to achieve this value).Repeatability： O1% or bette

2、r.Flow Ranges: 10:1 and greater.Standard Beta Ratios: 0.45 through 0.80, special betas available.Head Loss: Varies with beta ratio and DP.Installation Piping Requirements: Typically 0-3 diameters upstream and 0-1 diameters downstream of the cone are required, depending on fittings or valves in the a

3、djacent pipeline.Materials of Construction Include: Duplex 2205, 304, or 316 stainless steel, Hastelloy C-276, 254, SMO, carbon steels. Special materials on request.Lioe Sizes: 0.5to 120or larger.End Fittings: Flanged, threaded, hub or weld-end standard. Others on request.Configurations: Precision f

4、low tube and wafer-type.Calibrated for customer application.ASME B31.3 construction available.Approvals for the VCone: Canadian custody transfer approved.流出系數(shù)問(wèn)題流出系數(shù)（Discharge coefficient）C , ISO4006中對(duì)節(jié)流式流量計(jì)的流出系數(shù)的定義為：對(duì) 不可壓縮流體流量，實(shí)際流量和理論流量的比值（可壓縮流體是和可膨脹系數(shù)的積作為比值），表示為:(1)C = M -E4）2d2（2- Ap p）241即C = f（q

5、m,8 , p,P ,p ,d）, C是諸多參數(shù)的函數(shù)。對(duì)一個(gè)節(jié)流式流量計(jì)要取得此值， 有兩種方法。一個(gè)是按照標(biāo)準(zhǔn)文件給出的公式計(jì)算，比如孔板按公式（2）計(jì)算；另外一個(gè)是 對(duì)流量計(jì)實(shí)測(cè)得到。VD _ pVD 聲C = 0.5961 + 0.0261/?2 - 0.216 + 0.00052119000 8+ 0.0188 + 0.0063+ IU. U 4-J + LI .U H S(2)理論計(jì)算：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板，按照公式（2）計(jì)算。. 實(shí)際測(cè)量：按照公式（1），測(cè)量qm,p , p,P ,p ,d計(jì)算得到。V錐流量計(jì)，由于沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)文件可依，流出系數(shù)只能實(shí)測(cè)。參照ISO4006中定義，只能 用不可

6、壓縮流體測(cè)得?？膳蛎浵禂?shù)問(wèn)題ISO4006中對(duì)氣體可膨脹系數(shù)（Expansibility factor） （ ）定義為：在計(jì)算可壓縮流體流量 時(shí)，考慮膨脹性的一個(gè)系數(shù)，表示為（3）對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)孔板，得到可膨脹系數(shù)，有兩種方法，一種是按照標(biāo)準(zhǔn)文件ISO5167-給出 的公式(4)計(jì)算（4） = 1 6.41 + 0.350 4 )Apkp1FLOMEKO98論文中NEL的M.Harris給出了如下公式（5）01020304050Pressure pMPaFig. 3. Isentropic exponent k for hypothetical natural gas mixture with th

7、e following molar fractions: 0.8 ethane. 0.15thane and 0.05propane and for pressures from 0 to 50 MPa and temperatures from 245 to 345 K.50圖101520253035404550Pressure pMPaFig. 4. Relative error in the flow-rate of methane E (g qj)/q measured by an orifice plate with comer tappings when using the ise

8、ntropic exponent of real gas (g) instead of ideal gas (). The pressure p varies from 5 to 50 MPa in 1 MPa steps, temperature T from 245 to 305 K in 20 K steps and the differential pressure Ap from 10 to 90 kPa in 40 kPa steps.公式（4）是把等熵指數(shù)看做常數(shù)，可膨脹系數(shù)和窖是線(xiàn)性關(guān)系；但是公式（5）則 kP1p 1 k把和一e的關(guān)系當(dāng)作指數(shù)關(guān)系。從圖1、圖2、圖3可以看出等

9、熵指數(shù)k并不是常數(shù)，是 p1隨溫度、壓力變化的。第二種方法是，用不可壓縮流體，先測(cè)流出系數(shù)C，再用可壓縮流體測(cè)出流出系數(shù)和 可膨脹系數(shù)的乘積C，再用C除C，得到。V錐流量計(jì)，由于還沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)文件可依，無(wú)法用第一種方法（標(biāo)準(zhǔn)文件給出的公式），只能用第二種方法（實(shí)測(cè)）；即每臺(tái)出廠(chǎng)的V錐流量計(jì)，必須做兩次檢定，第一次 學(xué)=尹可用不可壓縮流體做出C,第二次用可壓縮流體做ce，然后用C除CE得到?，F(xiàn)在V錐流量計(jì)所有給出的可膨脹系數(shù)，還沒(méi)有得到公認(rèn)， 沒(méi)有形成標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際上是不“合法”的。雖然如此，但是McCrometer還是給出了計(jì)算公式，有待進(jìn)一步驗(yàn)證V錐流量計(jì)的流出系數(shù)C的實(shí)際不確定度超過(guò)0.5%。V流

10、量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)型的可膨脹系數(shù)計(jì)算式Wafer-cone的可膨脹系數(shù)計(jì)算式Y(jié) = l-（0.649 + 0.金哪，F(xiàn) =1 （0,755 + 6.787伊）年取得V錐流量計(jì)C和的第三種方法，是NEL和 McCrometer的三位博士在2001P壬如L看作 kp年的一次國(guó)際流量會(huì)議的論文中給出的，其基本思想是：根據(jù)ISO5167-，把和是線(xiàn)性關(guān)系，用氣體作介質(zhì)試驗(yàn)，把C和的乘積求出。并且認(rèn)為和管徑及雷諾數(shù)無(wú) 關(guān)，是否和介質(zhì)物性有關(guān)沒(méi)有解釋。這個(gè)方法是被用來(lái)使V錐流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化的，構(gòu)思巧 妙。但是，隨著ISO5167-2對(duì)孔板的可膨脹系數(shù)的修訂，使其有很多問(wèn)題無(wú)法解釋。是否 能得到公認(rèn)尚未可知。這個(gè)方法也被

11、天津大學(xué)的徐英先生使用，得到了比NEL更好的結(jié)果。McCrometer給出絕熱過(guò)程的可膨脹系數(shù)Y 如下式R = 31（l-p，）吉平）2（1-（8的）（1-犬）.where:R is simply a variable to keep the Y equation manageableY is the adiabatic expansion factorAP is the differential pressure measured across the V-Cone in pounds per square inchPL is the static line pressure measure

12、d upstream of the meter in psiaB is the meter beta ratiok is the fluid isentropic exponent at flowing conditions試驗(yàn)不確定度超過(guò)0.2%對(duì)可膨脹系數(shù)的探討從可膨脹系數(shù)的來(lái)歷分析， = ，它是管道幾何尺寸、流量、壓差、4 - d 2 C（2Ap - p ）12密度、流出系數(shù)的函數(shù)；它是由于氣體在壓力（壓差）變化處，造成的密度變化影響流量變 化，修正流量數(shù)值的一個(gè)系數(shù)。在流動(dòng)中，與過(guò)程有關(guān)，在伯努利方程中引入了等熵指數(shù)， 方便計(jì)算使用了比熱比k。由此看來(lái)，可膨脹系數(shù)在要求以較小不確定度給

13、出時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)研 究氣體狀態(tài)參數(shù)的影響。5. V錐流量計(jì)的檢定現(xiàn)在還沒(méi)有建立起標(biāo)準(zhǔn)的情況下，V錐流量計(jì)只能是在出廠(chǎng)時(shí)對(duì)每臺(tái)作實(shí)際的流量試驗(yàn)， 作出流出系數(shù)，對(duì)測(cè)量氣體的還需作出可膨脹系數(shù)。flowrate conversionadiabatic gas expansion factork Isentropic ExponentUse this gas expansion equation when specifically required.j27.71 P.,1McCrometer公司實(shí)際上也在繼續(xù)作著探討工作，如他們?cè)谠囼?yàn)報(bào)告中也給出了較為實(shí)際3.4.5gas expansion fact

14、orrev. Aug. 2001ADY = 1-(0.649 + 0.696夕)擇k Isentropic Exponent3.4.2gas densityp(lb/ft3)= 2.6988琴3.4.3FlowrateACFS = k Y197 八耳3.4 Calculations for Compressible Fluids (gases and vapors)converts actual flow to standard flow3.5 Simplified Formulas for Y - Gas Expansion Factor3.5.1Y expansion factor cor

15、rection for AP and pressure.|_ Ysizing.sizing 沖P -sizingAP and APsang must be in the same units,P and Psang must be in the same units3.5.2Y gas expansion factor correction for AP only.Y = 1-APk2k2 from sizing report, AP units must be the same as on the sizing report3.5.3Y expansion factor correction forAP and pressure.丫 = 1-綁電P 3k3 from sizing report, AP and P units must be in the same units as on the sizing report表2 McCrometer公司給出的計(jì)算氣體可膨脹系數(shù)的公式的可膨脹系數(shù)的公式，如表2。他們也在極力使V錐流量計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化，但是還有許多工作要作。討論我們認(rèn)為上面提出的幾個(gè)問(wèn)題，目前沒(méi)有得到正確的答案。1）V錐流量計(jì)，沒(méi)有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)可依，使用McCrometer公式計(jì)算流出系數(shù)、可膨 脹系數(shù)的方法