年湖南省郴州地區(qū)高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù) 人教

1、對(duì)數(shù)函數(shù)（1）2021/8/8 星期日1y=2x思考下列函數(shù)的反函數(shù)？(x0)(x0)y=ax(a0,a1)反函數(shù)(a0,a1,x0)R(0, +)ABxy1O練習(xí)1指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)的定義域?yàn)開，值域?yàn)開.如下A、B兩個(gè)圖象中，_為函數(shù) y=2x的圖象，_為的圖象.3.函數(shù)y=2x的反函數(shù)為_, 它們的圖象關(guān)于_對(duì)稱.4.把y=2x化為對(duì)數(shù)式為_.Axy1OB(xR)直線y=xx=log2y復(fù)習(xí)2021/8/8 星期日2y=2x思考下列函數(shù)的反函數(shù)？(x0)(x0)y=ax(a0,a1)反函數(shù)(a0,a1,x0)練習(xí)2求下列函數(shù)的反函數(shù)： (1)y=0.25x (xR) (2)y

2、=log4x (x0)2.求下列函數(shù)的定義域： (1)y=loga(4x) (2)y=logax2 (3)y=loga(9x2).y=log0.25x (x0)y=4x (xR)x|x4x|x0 x|-3x0,a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)的定義域?yàn)?0,+).值域?yàn)镽.二、圖象：1. 函數(shù)y=log2x和y=log0.5x的圖象.yx01y = log2xy=log 0.5 x求函數(shù)定義域的方法：（1）分母不能為0；（2）偶次方根的被開方數(shù)大于或等于0；（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于0；（4）指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)大于0且不等于1；（5）實(shí)際問題要有意義.2021/8/8 星期日38421y3210-1

3、-2-3x3210-1-2-3y8421x列表作出函數(shù) 與 的圖象.xyo2021/8/8 星期日4xoy指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象2021/8/8 星期日5xoy1 對(duì)數(shù)函數(shù)圖象圖象特征：（1）這些圖象都在y軸右邊. （2）函數(shù)圖象都過（1，0）點(diǎn).（3）底數(shù)大于1時(shí)，圖象是上升的曲線，底數(shù)大于0小于1時(shí)，圖象是下降的曲線.（4）底數(shù)大于1時(shí)，圖象在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0.在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0.底數(shù)大于0小于1時(shí)相反.2021/8/8 星期日6 名稱 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 一般形式 y=ax(a0,a1) (a0,a1,x0) 定義域 R (0,+) 值域 (0,+) R

4、函數(shù)值變化情況當(dāng)a1時(shí), 1 (x0)ax =1 (x=0) 1 (x0)當(dāng)0a1時(shí), 0)ax =0 (x=0) 1 (x1時(shí), 0 (x1) =0 (x=1) 0 (0 x1)當(dāng)0a1時(shí), 1) =0 (x=1) 0 (0 x1時(shí)， y=ax 是增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)， 是增函數(shù)；當(dāng)0a0,a1）的大小.解: 當(dāng)a1時(shí)， loga5.1 loga5.9 當(dāng)0aloga5.9定義域： (0，+)值域：過點(diǎn)（1，0）在(0,+)為增函數(shù)在(0,+)為減函數(shù)y=logax3.比較大小: log67, log76 log67_1，log76_1， log67_ log764.函數(shù)y=loga(x-1) (a0,a1）的圖象恒過點(diǎn)_(2, 0)a10a1，loga(x3)0，則x的范圍是_.loga(x3)0 = loga1,x31X4解得：x4.法一：利用單調(diào)性由圖象得：x31,解得：x4.法二：數(shù)形結(jié)合法x4a10a1，loga(x3)0，則x的范圍是_.變式：若a0且a1， loga(x3)0， 求x的范圍.分析：當(dāng)0a1時(shí)，x31，即x4.變式二：若a 0 且a 1，求函數(shù) 的定義域.與變式一同.一：a10a0,a1)反函數(shù)(a0,a1,x0)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作業(yè)課本 P85習(xí)題2.8：定義域： (0，+)值域：