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1、4.2 平行線分線段成比例第2課時平行線分線段成比例的應(yīng)用第四章 圖形的相似1(中考上海)如圖,已知在ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC,BC上的點,DEBC,EFAB.(1)求證: ;1類型證比例式技巧1中間比代換法證比例式證明:DEBC,EFAB,四邊形DEFB為平行四邊形DEBF. DEBC, EFAB, 又DEBF, (2)若ADDB35,求CFCB.解:ADDB35,BDAB58.DEBC,CEACBDAB58.EFAB,CFCBCEAC58.返回2如圖,在ABC中,D是AB上的一點,E是ABC內(nèi)一點,DEBC,過點D作AC的平行線交CE的延長線于F,CF與AB交于P.求證:
2、技巧2等積代換法證比例式返回證明:DEBC, PDPCPEPB.DFAC, PDPCPFPA.PEPBPFPA. 3如圖,E為ABCD的邊CD延長線上的一點,連接BE,交AC于O,交AD于F.求證:BO2OFOE.技巧3等比代換法證比例式返回證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC. 即BO2OFOE.4(中考濱州)如圖,已知B,C,E三點在同一條直技巧4平行法證比例式線上,ABC與DCE都是等邊三角形其中線段BD交AC于點G,線段AE交CD于點F.求證:(1)ACEBCD;證明:ABC與DCE都是等邊三角形,ACBC,CECD,ACBDCE60.ACBACDDCEACD,即ACEBCD.ACEBCD(SAS)(2)ACEBCD,AECBDC.又GCD180ACBDCE60FCE,CDCE,GCDFCE(ASA)CGCF.CFG為等邊三角形CFG60FCE.GFCE. 返回5如圖,在ABC中,ACB90,BA,2類型證線段相等技巧5等比例過渡法證線段相等點D為邊AB的中點,DEBC交AC于點E,CFBA交DE的延長線于點F.求證:DEEF.證明:DEBC, 點D為AB的中點,ADDB,即 1.CFBA,DEE
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