小學生數學思維能力的培養(yǎng)課件

1、 小學生數學思維能力的培養(yǎng) 小學生 小學生數學思維能力的培養(yǎng) 一、什么是思維。 二、小學生的數學思維。 三、小學數學課堂教學中，邏輯思維能力的培養(yǎng)。 四、小學數學課堂教學中，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。 五、“興趣” 是培養(yǎng)數學思維能力的催化劑。 小學生數學思維能力的培養(yǎng) 一、什么思維 思維是人類的大腦對客觀事物的認識過程。是人類在開動腦筋認識世界的過程中進行比較、分析、綜合的能力，是人類大腦的一種機能。就是通常人們說的“動動腦筋”“想一想” “設想” 、 “反省” 、“考慮再三” 等等。 一、什么思維（二）思維的特性1思維的概括性：是以客觀事物為依據，在原有經驗的基礎上，舍棄了具體事物的非本質特征，

2、提示數量關系和空間形式的本質特征及其規(guī)律，并把它推廣到同類事物或現象之中。2思維的問題性：主要表現為數學思維總是與數學的實際總是相聯系，總是表現為不斷提出問題、分析問題直到解決問題。3思維的邏輯性：是數學思維的核心。（二）思維的特性 二、小學生的數學思維 (一) 什么是數學思維 指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一定思維規(guī)律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。（二）小學生的數學思維。 指小學生在對小學數學知識感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維

3、的基本方法，理解并掌握小學數學知識，而且能對具體的數學問題進行推理與判斷，從而獲得對小學數學知識本質屬性和規(guī)律的認識能力。 二、小學生的數學思維(三)小學生數學思維的特點。中國現代心理學家朱智賢先生認為: 小學生思維發(fā)展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式；但是這種抽象邏輯思維在很大的程度仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。特點1： 思維發(fā)展的不平衡性。特點2：思維形式交錯發(fā)展。(三)小學生數學思維的特點。小學生數學思維能力的培養(yǎng)雙陰影圖幫助學生理解，分數連乘的算理、算法雙陰影圖幫助學生理解，分數連乘的算理、算法用線段圖幫助學生理解，分

4、數除法的算理和計算法則用線段圖幫助學生理解，分數除法的算理和計算法則小學生數學思維能力的培養(yǎng)21+=3加號 兩輛車和一輛車合起來是3輛車。2輛車+1輛車=3輛車 (形象) 2 + 1 = 3 (抽象)21+=3加號 兩輛車和一輛車合起來是3輛車。3只鳥+2只鳥+1只鳥=6只鳥（形象） 3 + 2 + 1 = 6 （抽象） 3只鳥+2只鳥+1只鳥=6只鳥（形象） 小學生數學思維能力的培養(yǎng)6只鳥 3只鳥2只鳥=7只鳥 (形象) 6 3 2 = 7 (抽象)6只鳥2只鳥+3只鳥=7只鳥 (形象) 6 2 3 = 7 (抽象)6只鳥 3只鳥2只鳥=7只鳥 (形象) 一塊長32cm,寬16cm的長方形鐵

5、皮,在它的四角上分別剪去邊長4cm的正方形,然后焊接成一個無蓋的長方體盒子。這個長方體盒子的容積是多少升？ 方法1 ：(3242) (1642) 4786(cm3) 一塊長32cm,寬16cm的長方形鐵皮,在它的四角上如果要使做出的盒子的容積盡量的大，你認為該怎樣的焊接？ 先獨立的觀察、思考。 1.長方形鐵皮長與寬的長度有什么關系？寬與盒子 的高又有什么關系？2.怎樣才能使做出的盒子的容積盡量的大？方法2： (324) (1642) 4896(cm3)方法3 ： (324 2) 16 41024(cm3)如果要使做出的盒子的容積盡量的大，你認為該怎樣的焊接？ 先獨第一排：（1）第一排的個數是第

6、二排的5倍，第二排： （2）第三排的個數是第一排的2倍，第三排： 二年級學生用幾何直觀建立“倍”的概念。第一排：（1）第一排的個數是第二排的5倍，第二排： 7個 ?排球:足球:76=42（個）個足球的個數是排球的6倍。排球有多少個?幾何直觀建立“倍” 的概念，同時溝通了“求一個數的幾倍,就是求幾個 這一個數的和”之間的聯系 。 7個 ?排球:足球:76=42（個）個足球的個數是排六年級上幾何直觀推導圓面積計算公式、分析問題六年級上幾何直觀推導圓面積計算公式、分析問題二班人數比一班人數多 14一班二班14“1”二班人數比一班人數多 14一班二班14“1”看圖列式？米251000米“1”看圖列式？

7、米251000米“1”看圖列式？米251000米“1”看圖列式？米251000米“1”看圖列式？米251000米“1”15看圖列式？米251000米“1”15 同學們開展頭腦風暴比賽，小紅和小明的平均成績是85分，如果加上小強的成績，三人的平均成績是88分，小強的成績是多少分？小紅小紅小明小明小強85分88分 同學們開展頭腦風暴比賽，小紅和小明的平均成績是 同學們開展頭腦風暴比賽，小紅和小明的平均成績是85分，如果加上小強的成績，三人的平均成績是88分，小強的成績是多少分？小紅小紅小明小明小強85分88分 同學們開展頭腦風暴比賽，小紅和小明的平均成績是三、小學數學課堂教學中，邏輯思維能力的培養(yǎng)

8、 邏輯思維是確定的、前后一貫的、無矛盾的、有根有據的思維。 (一) 幫助學生掌握基本的思維形式。（二）培養(yǎng)學生正確的思維方法。（三）完善學生的思維品質。三、小學數學課堂教學中，邏輯思維能力的培養(yǎng) 邏輯思維是確 (一) 幫助學生掌握基本的思維形式。 概念、判斷與推理是思維的三種基本形式。 1. 清晰地掌握數學概念的內涵和外延。 2. 能進行恰當的數學判斷。 3. 能進行合乎邏輯的數學推理。 (演繹推理、歸納推理、類比推理) (一) 幫助學生掌握基本的思維形式。 1.清晰地掌握數學概念的內涵和外延。 即既要明確數學概念有哪些特有的本質屬性，又要明確數學概念所指的是哪些范圍內的事物。(1)準確地理解

9、數學概念的內涵。要掌握數學概念之間的內在聯系。(3)要對數學概念進行科學的分類。 1.清晰地掌握數學概念的內涵和外延。 即既要明確數學小學生數學思維能力的培養(yǎng)三角形分為: 銳角三角形、等邊三角形、直角三角形。()三角形按邊的長短分為: 等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。()按角的大小分為: 銳角三角形、直角三角形、鈍角邊三角形。()自然數按因數的個數分: 質數、合數、1()按能否被2整除分奇數、偶數 。()自然數分為“質數”與“合數”。()小學生數學思維能力的培養(yǎng) (1) 演繹推理能力的培養(yǎng)。 (2) 歸納推理能力的培養(yǎng)。 (3) 類比推理能力的培養(yǎng)。3. 能進行合乎邏輯的數學推理。推理就

10、是由一個或幾個判斷推出另一個新判斷的思維過程。 (1) 演繹推理能力的培養(yǎng)。3. 能進行合乎邏輯的數學 三段論式是演繹推理典型推理形式例如： 分子比分母小的分數叫真分數(大前提) 因為3/8 的分子比分母小(小前提) 所以3/8 是真分數 (結論) 判斷長方形，正方形是不是平行四邊形。 并說出理由。 因為，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 (大前提) 而長方形，正方形的兩組對邊也是分別平行的，而且有四條邊。(小前提) 所以，長方形，正方形是平行四邊形。(結論) 三段論式是演繹推理典型推理形式例1： 余剛和苗苗約定9:00同時從自己家去少年官。9:16兩人正好在少年宮相遇, 余剛每分走75

11、米，苗苗每分走70米。他們家相距多少米？數量關系式是： 速度和相遇時間=路程和或 余剛的速度相遇時間苗苗的速度相遇時間=路程和例2：甲、乙兩個工程隊修復一段公路，7月25曰兩隊同時各在一端開工。8月1曰修復這段公路。甲工程隊每天修45米，乙工程隊每天修40米。這段路有多少米長？數量關系式是： 工作效率和工作時間=工作總量或甲每天修的長度工作時間乙每天修的工作時間=工作總量“速度和”與“工作效和”都是2個單位量的和，我們叫它“單位量的和”“相遇時間”與“工作時間”都是關于有多少個單位的數，我們叫它“單位量的個數”。“路程和”與“工作總量”都是總量，我們叫它“總量”。那么就可以得到一個新的數量關系

12、式： 單位量的和單位量的個數=總量例1： 余剛和苗苗約定9:00同時從自己家去少年官。9:16 （二）培養(yǎng)學生正確的思維方法。 1. 分析與綜合能力的培養(yǎng)。 分析是把事物分解為各個部分以考察各自的屬 性。綜合就是把事物的各個部分結合起來以考 察整體的屬性。 2.比較能力的培養(yǎng) 比較是確定事物之間的異同和關系的思維過程 3.抽象與概括能力的培養(yǎng)。 抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質性 的特征，而舍棄其非本質的特征的思維方法。 （二）培養(yǎng)學生正確的思維方法。（二）培養(yǎng)學生正確的思維方法。 1. 分析與綜合能力的培養(yǎng)。 2.比較能力的培養(yǎng) 3.抽象與概括能力的培養(yǎng)。（二）培養(yǎng)學生正確的思維方法。

13、 1. 分析與綜合能力的培養(yǎng)。1. 分析與綜合能力的培養(yǎng)。 分析是把事物分解為各個部分以考察各自的屬 性。綜合就是把事物的各個部分結合起來以考 察整體的屬性。例如:男生有20人，女生比男生少3人。男女生一共有多少人？ 1. 分析與綜合能力的培養(yǎng)。（1）學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？（2）學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？（3）學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？（4）學校有20個足球，足球比藍球少 ，籃球有多少個？2.比較能力的培養(yǎng) 比較是確定事物之間的異同和關系的思維過程。例如：題組練習，學生比較能力的培養(yǎng)（1）學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃

14、球有多少個？足球：藍球：20個？個比足球多14（1）藍球：足球：？個20個比藍球多14（2）返回足球：藍球：20個？個比足球多14（1）藍球：足球：？個20足球：藍球：20個？個比足球少15（3）（4）返回藍球：足球：?個20個比藍球少15足球：藍球：20個？個比足球少15（3）（4）返回藍球：足球二年級上角的初步認識二年級上角的初步認識小學生數學思維能力的培養(yǎng)小學生數學思維能力的培養(yǎng)角1243角1243 （三）完善學生的思維品質 思維品質是個體在思維能力方面表現出來個體差 異，它包括思維的敏捷性、靈活性、廣闊性和深 刻性、獨立性與批判性。思維品質的優(yōu)劣直接制 約思維形式的質量與思維過程的發(fā)展

15、水平。 1. 培養(yǎng)學生思維的敏捷性。 2. 培養(yǎng)學生思維的靈活性。 3. 培養(yǎng)學生思維的廣闊性與深刻性。 4. 培養(yǎng)學生思維的獨立性與批判性。 （三）完善學生的思維品質 1. 培養(yǎng)學生思維的敏捷性。 思維的敏捷性是指一個人在思考問題時迅速，解決問題時的果斷。 2. 培養(yǎng)學生思維的靈活性。 思維的靈活性指思維活動的靈活程度。 3. 培養(yǎng)學生思維的廣闊性與深刻性。 思維的廣闊性是指全面地看待問題，而深 刻性是指能抓住事物的本質特征。二者緊 密聯系，不可分割。 4. 培養(yǎng)學生思維的獨立性與批判性。 思維的獨立性表現在善于獨立思考、發(fā)現 問題；批判性是指客觀地評價他人及自己的思維過程、思維結果。 四、

16、 數學課堂教學中，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 創(chuàng)新思維是一種具有開創(chuàng)意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創(chuàng)人類認識新成果的思維活動（一）小學生的創(chuàng)新思維及其特征 1. 小學生的創(chuàng)新思維。 對于小學生來說，只要是獨立思考，能提出一些 新的問題、新的思路、新的方法、新的見解、新 的結論，與眾不同的表達方式、操作程序等等， 就可以被認為是創(chuàng)新思維。 四、 數學課堂教學中，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 2. 創(chuàng)新思維的基本特點。 (1)新穎、獨創(chuàng)是創(chuàng)新思維的基本特點。 (2)發(fā)散思維與聚合思維的有機結合。 (3)直覺與分析的有機結合。（三）培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的策略。 1. 保護好兒童的奇心，激發(fā)創(chuàng)造動機。 2

17、. 營造有利于創(chuàng)新思維發(fā)展的教學氣氛。 3. 培養(yǎng)思維的流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。 (1) 一題多解，訓練思維的流暢性。 (2) 多題一解，訓練思維的變通性。 (3) 一題多問，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。 2. 創(chuàng)新思維的基本特點。一題有多個答案例如：小華和李成家相距400米，兩人同時從家中出發(fā)在同一路上行走，小華每分走60米，李成每分走70米。3分鐘后兩人相距多少千米？ 學生通過發(fā)析，得出了幾種答案 相向而行： 400-（60+70）3=10（米） 背向而行： 400+（60+70）3=790（米） 同向而行，分兩種情況： 小華在前：400-（70-60）3=370（米） 李成在前：400（70-60

18、）3=430（米）一題有多個答案一題有多種解法 同學們去春游，劃船時先有 的同學租兩只船 ，照這樣的租船方法，剩下的同學還需要租幾只船？ 歸一法解 (1 )( 2)=8(只) 1（ 2） 2=8(只) 倍比法解 2（1 ） =8(只) 2（1 ） 2=8(只) 2 (1 =8(只) 2 2=8(只) 一題有多種解法 同學們去春游，劃船時先有 的同學多題一解 一件工程，甲隊單獨完成要20天，乙隊要30天，兩隊合做要多少天？ 打100頁稿件，甲獨打20分，乙獨打30分。甲乙合打要幾分？ 有一批布，做上衣能做20件，做褲子要做30條，如果做這樣的套裝要幾套？ 用一筆錢，買桌子能買20張，買椅子能買30把，如果用這筆錢買桌椅能買幾套？ AB兩地相距720千米，甲乙兩船同時從兩地相對開出，甲每小時行20千米，乙每小時行30千米，兩船幾小時相遇？ 以上幾題