高中數(shù)學(xué) 橢 圓

1、高中數(shù)學(xué) 橢 圓第1頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四1橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和 _(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)(1)若_，則集合P為橢圓；(2)若_，則集合P為線段；(3)若_，則集合P為空集等于常數(shù)2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|第2頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)a a b b b a 第3頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四坐標(biāo)軸 原點(diǎn) 第4頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月2

2、0日，8點(diǎn)55分，星期四1橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？【提示】離心率越接近1，橢圓越扁，離心率越接近0，橢圓就越接近于圓第5頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第6頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四【解析】依橢圓的定義知：|PF1|PF2|2510.【答案】D第7頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四【答案】B第8頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四【答案】C第9頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第10頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第11頁(yè)，共51

3、頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第12頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第13頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第14頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第15頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第16頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四1(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：定義法；待定系數(shù)法；軌跡方程法(2)確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個(gè)“定位”條件，兩個(gè)“定量”條件，“定位”是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，“定量”是指確定a、b的值運(yùn)用待定系數(shù)法時(shí)，常結(jié)合橢圓性質(zhì)，已知條件，列關(guān)于a，b，

4、c的方程2涉及橢圓焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明，常利用正(余)弦定理、橢圓定義，向量運(yùn)算，并注意|PF1|PF2|與|PF1|PF2|整體代換第17頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第18頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第19頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第20頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第21頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第22頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第23頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第24頁(yè)，共51頁(yè)，202

5、2年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第25頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第26頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第27頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)橢圓的性質(zhì)，求a，b得橢圓C的方程，(2)直線與橢圓方程聯(lián)立，求得弦長(zhǎng)|MN|，進(jìn)而表示SAMN，得k的方程第28頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第29頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第30頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第31頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四

6、第32頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第33頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第34頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第35頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第36頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：(1)定義法，根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點(diǎn)位置，直接寫(xiě)出橢圓方程(2)待定系數(shù)法，設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，運(yùn)用方程思想求出a2，b2.第37頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四1.在解答直線與橢圓相交的問(wèn)題時(shí)，常利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而

7、不求，整體代入2求橢圓離心率e時(shí)，只要求出a，b，c的一個(gè)齊次方程，再結(jié)合b2a2c2就可求得e(0e1)3待定系數(shù)法求橢圓方程，應(yīng)首先判定是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷的依據(jù)是：(1)中心是否在原點(diǎn)；(2)對(duì)稱(chēng)軸是否為坐標(biāo)軸第38頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四從近兩年的高考試題看，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉及，三種題型均有可能呈現(xiàn)，其中解答題以中高檔題目為主，其命題特征是常與向量、不等式、最值等知識(shí)結(jié)合命題，并注重通性通法的求解，在解答時(shí)，一定要注意解題的規(guī)范化第39頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四

8、第40頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第41頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第42頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第43頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四【解題程序】第一步：化圓為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心與半徑；第二步：利用待定系數(shù)法求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；第三步：設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，表示直線l1，l2的方程；第四步：由l1，l2與圓相切，得x0，y0滿(mǎn)足的條件；第五步：將點(diǎn)P(x0，y0)代入橢圓方程，聯(lián)立求x0，y0；第六步：檢驗(yàn)反思，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，規(guī)范答案第44頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日

9、，8點(diǎn)55分，星期四易錯(cuò)提示：(1)忽視橢圓的焦點(diǎn)在x軸的條件，導(dǎo)致橢圓方程增解(2)在第(2)問(wèn)中，運(yùn)算不夠耐心細(xì)致，代數(shù)式變換不當(dāng)，致使運(yùn)算錯(cuò)誤(3)研究直線與圓、橢圓位置關(guān)系時(shí)，忽視判別式應(yīng)用的要求，并忽視檢驗(yàn)，導(dǎo)致解題不完整、不規(guī)范失分防范措施：(1)注意題目條件的挖掘(2)直線l1，l2的斜率k1，k2設(shè)而不求，整體代換(3)強(qiáng)化有關(guān)直線與圓、橢圓等聯(lián)立得一元二次方程后的運(yùn)算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用條件，加強(qiáng)通性、通法的應(yīng)用第45頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第46頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)55分，星期四第47頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，