數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)

1、數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)1從教學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)。不僅僅是我們教學(xué)生，更重要的是我們從學(xué)生的學(xué)中學(xué)會(huì)了如何去教。2我想對(duì)您說(shuō)不要讓你的教學(xué)充滿了你的每一天，如何教，如何學(xué)，我們常常要去反思。教給學(xué)生如何思考，首先我們要學(xué)會(huì)思考。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不是賽跑，而是旅行，每一步都有值得駐足欣賞的風(fēng)景。31用圖說(shuō)話2概念新語(yǔ)3模型構(gòu)造4難點(diǎn)剖析看點(diǎn)導(dǎo)航4用圖說(shuō)話圖直觀簡(jiǎn)明啟迪5abbaaabb根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？16根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？ab直角三角形斜邊上的高直角三角形斜邊上的中線27根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？38根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？49根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？

2、510如何向?qū)W生更直觀明了地展示三視圖的特點(diǎn)用動(dòng)畫(huà)可以形象又直觀地達(dá)成這個(gè)目標(biāo)用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇11分解形體分析各部分間的相對(duì)位置及表面過(guò)渡關(guān)系選擇主視圖原則：較多地表達(dá)出物體的形狀特征及各部分間的相對(duì)位置關(guān)系。套筒底板支撐板肋板12 布置視圖： 逐個(gè)畫(huà)各形體的三視圖：畫(huà)對(duì)稱中心線、軸線及定位基準(zhǔn)線從反映形體特征的視圖開(kāi)始畫(huà)，三個(gè)視圖對(duì)照畫(huà)。先整體，后局部。先定位置，后定形狀。 畫(huà)底板 畫(huà)套筒 畫(huà)支撐板 畫(huà)肋板13正視左視俯視用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇14用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇615【解答】xyO16說(shuō)明:學(xué)生多數(shù)畫(huà)圖比較粗糙,認(rèn)為方程只有一個(gè)解.事實(shí)上應(yīng)該有幾個(gè)

3、解?Oxy用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】717動(dòng)畫(huà)【解答】18【備注】指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象的交點(diǎn)研究Oxyy=axy=logax19底數(shù)a的條件指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)數(shù)3(其中1個(gè)在y=x上)1(在y=x上)2(都在y=x上)1(在y=x上)0202122232425用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】82627用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】9282910用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇OxyAP30當(dāng)一個(gè)小球的半徑不大于1時(shí)，它放在如圖3所示的容器內(nèi)，完全可以接觸到容器的底部.3111用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇3212用圖來(lái)化抽象為直

4、觀，化平凡為神奇33概念新語(yǔ)拓展引申理解到位34“有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐”，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？1335命題“底面是正三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐”正確嗎？1436“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”，對(duì)嗎？1537三棱錐的四個(gè)面會(huì)不會(huì)都是直角三角形？1638若P(AB)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B是對(duì)立事件嗎？1739若P(C)=1，則事件C未必是必然事件；若P(AB)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B未必是互斥事件，當(dāng)然也就不一定是對(duì)立事件；上述問(wèn)題可從幾何概型中找到例證.【解答】40ACP(AB)=P(A)+P(B)=1在陰影區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)

5、(即為一次試驗(yàn)),其中點(diǎn)A、C分別是內(nèi)的點(diǎn).滿足條件41若在0,1內(nèi)任取一個(gè)數(shù)作為一次試驗(yàn),那么事件A：在0,0.5內(nèi)取一個(gè)數(shù);事件B：在0.5,1內(nèi)取一個(gè)數(shù).事件A、B滿足條件P(AB)=P(A)+P(B)=1 但它們不是互斥事件,如事件“取出實(shí)數(shù)0.5” 發(fā)生時(shí)，事件A、B同時(shí)發(fā)生.010.542開(kāi)始輸入xx1y=x-1輸出y結(jié)束x=x+2YN烏魯木齊地區(qū)2012年高三年級(jí)第二次診斷性測(cè)驗(yàn)第2題1843【解答】44 這里我們要探討的是這個(gè)函數(shù)是不是周期函數(shù)?若是周期函數(shù),周期是否為2?若不是周期函數(shù),為什么?45【結(jié)論】該函數(shù)不是周期函數(shù);但函數(shù)y=f(x) (x1)是周期函數(shù),它只有負(fù)數(shù)

6、周期-2,-4,-6,沒(méi)有正周期.46擴(kuò)展閱讀周期函數(shù)的理解與教學(xué)周期函數(shù)的理解與教學(xué)47如何函數(shù)f(x)滿足fx+R(x)=f(x),則f(x)叫做函數(shù)周期函數(shù),R(x)叫做f(x)的函數(shù)周期.如狄里克雷函數(shù)就是一個(gè)函數(shù)周期函數(shù),x是它的函數(shù)周期.48函數(shù)的新認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)所熟悉的研究出新問(wèn)題OxyOxyOxy49定義域?yàn)镽滿足f(-x)=-f(x),它是一個(gè)奇函數(shù)那么,你知道它的單調(diào)性如何?圖形是什么形狀?它是否存在反函數(shù)?知道不知道195051擴(kuò)展閱讀特殊的函數(shù)52Oxy53Oxy54Oxy5520函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)有極值10,那么a、b的值為_(kāi).學(xué)生:很簡(jiǎn)單!根據(jù)條件知函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0.56奇函數(shù) f (x)在(0,+)上是增函數(shù)，則f (-),f (3),f (-1)的大小順序是_.21學(xué)生:很簡(jiǎn)單!因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在(0,+)上是增函數(shù),所以它在(-,0)上也是增函數(shù),從而在R上是增函數(shù),所以f(-)f(-1)1)的定義域與值域都是