初中數(shù)學解題中糾錯方法的研究

1、 初中數(shù)學解題中糾錯方法的研究 Summary：在教學過程中，部分教師往往關注學生解題的正確率，未能正確處理學生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤。一方面，針對學生的錯誤，教師要考慮自身教學是否存在偏差或是不清楚的情況；另一方面，教師可以在課堂上講解錯誤率較高的題目，將錯誤率較低的題目留在課后討論。認為，出現(xiàn)錯誤和解決錯誤是學習過程中必不可少的過程，只有培養(yǎng)學生解決錯誤的能力，才能更好地幫助學生提高學習能力。Keys：初中數(shù)學；解題；糾錯方法引言解題是檢驗與鞏固學習的基礎，解題中出現(xiàn)一些錯誤在所難免。部分教師對待學生的錯解只是將正確答案呈現(xiàn)給學生，或做簡要的分析與說明，一些基礎較薄弱的學生被動應付一下或象

2、征性地訂正一下，并沒有從根本上認識到錯誤形成的原因，更達不到避免再次發(fā)生同類錯誤的目的。其實，糾錯是提升解題能力的重要手段，它能幫助學生克服對數(shù)學的畏懼感，達到知其然且知其所以然的目的。一、常見錯誤及錯因的解析1.基礎概念和定義模糊不清出現(xiàn)這類錯誤的主要原因是學生的分析能力有待提高，對基礎知識和定義掌握不牢固。教師在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生存在的一些問題，要及時進行引導，為學生的學習提供相應的幫助。例如，在解一元二次方程的過程中，部分學生經(jīng)常出現(xiàn)計算失誤，這是因為學生對一元二次方程的概念認識不足，在解題時忽略了二次項系數(shù)不能為0的基本條件，從而在計算中出現(xiàn)錯誤。學生還往往容易混淆“冪函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)

3、”“對數(shù)函數(shù)”等概念，導致他們在解決相關題型時容易出錯。2.解題方法存在問題部分學生未能掌握有效的解題方法，導致解題出現(xiàn)錯誤。例如，計算 時，學生往往會提前將等式兩邊相同的整式“ ”約算，忽視了等式存在不成立的情況（即： 時的情況），在解題過程中經(jīng)常漏算或錯算，導致結果出現(xiàn)錯誤。3.運算過程出現(xiàn)錯誤學生在解題過程中經(jīng)常會因為粗心而運算失誤，究其根本，是學生對運算不熟練。教師在教學過程中，應采取簡單直接的方式講解題目，提高學生的解題速度和正確率。部分學生死記硬背公式，沒有真正理解相關概念，以致在解題過程中不能靈活運用所學知識，從而頻繁出錯。二、初中數(shù)學管理及數(shù)學糾錯教學實踐（一）多解對照法所謂的

4、多解對照糾錯的方法，是指用各種方法求同一個問題的解，如果利用每種解題方法所獲得的結論都是一樣的，就能確定這個結論是正確的。如果用多種方法計算出來的結論是不一樣的，說明這些解題方法中，有些結論是錯誤的，甚至有可能所有的都不正確。用不同的方法解決同一問題所獲得的結論也有可能是題目在不同條件下的結論。多解對照法就是從不同的角度或視野思考與解決同一個問題，這種方法能更加全面地分析、解決問題，減少錯誤的發(fā)生率。例1一條直線 經(jīng)過點 ， ，若 ， 與 誰大誰小？本題常見的錯解為：由 ，得 。糾錯方法1：從一次函數(shù)的性質（增減性）來看，由 ，得y的值會隨著x的值的增大而變小，所以當 時， 。糾錯方法2：從一

5、次函數(shù)圖象的性質（直觀性）來看：第一步，畫出直線 ；第二步，從直線上任意取 與 兩點；第三步，分析，題目告訴我們 ，因此點A的位置在點B的右側，觀察可知點 在點 的上方，由此可以推導出點B的縱坐標大于點A的縱坐標，即 。糾錯方法3：從一次函數(shù)的作差比較法來分析，點A與點B在這條直線上，由此可知 ， ，則 。已知 ，所以 。由此可以推導出 。糾錯方法4：用賦特殊值法來分析本題，由于 ，所以我們可設 ， ，根據(jù)點A與點B在這條直線上的條件可得 ， ，由此可知 。糾錯方法5：不等式模型與消元法的綜合運用。因為 ，移項可得 ，由點A和點B在這條直線上的條件可得 ， 。已知 ，可得不等式 ，根據(jù)不等式的

6、性質可知 ，這是一道學生常做常錯的題。因此，教師可以放慢教學的腳步，帶領學生從各種角度去探索、思考本題，讓學生切身體會這五種解題方法最終都指向一個答案的樂趣。學生通過各種解題方法之間結論的對照，不僅認清問題的本質，更重要的是學會從不同的視角分析與思考同一個問題，同時獲得更多的解題方法，有效地提升了自身的解題能力與核心素養(yǎng)。（二）明晰正確的生長方向解題教學是初中數(shù)學課堂最為基礎也最為重要的一個環(huán)節(jié)，無意識的反復，學生只會機械的套用固有解題模式，并未形成自己的學習策略，當遇到新的問題情境，學生仍然是無從下手。而最有營養(yǎng)的知識往往置于問題內涵，教學是看得見的表層知識，就像吃到的是果殼表皮。所以在教學

7、中要引導學生揭開知識的表皮，抓住問題的知識的本質特征蘇格拉底說知識是美的，知識是由表及里，要學到學科本質，窮理盡妙，聞理悟道，以格物致知，才能齊天下。因此，教學一定要抓住學科本質，要“養(yǎng)”學生，教學就是引導學生學習，引導學生實踐，讓學生具有明晰正確的生長方向結束語綜上所述，錯題是數(shù)學教學中的重要資源，教師應記錄和分析學生作業(yè)中常見的典型錯誤，幫助學生及時查漏補缺。同時，教師應根據(jù)學生的錯題，及時調整教學策略，積極開展糾錯教學，提高學生的數(shù)學思維能力，促進學生的全面發(fā)展。Reference1王瑞杰.初中數(shù)學解題教學中如何培養(yǎng)學生的糾錯能力J.新課程教學(電子版),2019(20):72.2葉余.初中數(shù)學解題教學中如何培養(yǎng)學生的糾錯能力J.數(shù)學學習與研