2021-2022學年山西省臨汾市古城鎮(zhèn)中學高一數學文測試題含解析

1、2021-2022學年山西省臨汾市古城鎮(zhèn)中學高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求得的值，然后計算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查同角三角函數的基本關系式，考查利用三角函數值求角，屬于基礎題.2. 若a與的終邊角相同，則a-的終邊角一定在A、x的非負半軸上 B、x的非正半軸上C、y的非正半軸上 D、y的非負半軸上參考答案：A3. 設的內角所對的邊分別是,若成等差數列,且，則角 (

2、 )A B C D 參考答案：B4. 在下列各數中，最大的數是（）A85（9）B11111（2）C68（8）D210（6）參考答案：D【考點】EM：進位制【分析】欲找四個中最大的數，先將它們分別化成十進制數，后再比較它們的大小即可【解答】解：對于A，85（9）=89+5=77；對于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31對于C，68（8）=681+880=56；對于D，210（6）=262+16=78；故210（6）最大，故選：D【點評】本題考查的知識點是算法的概念，由n進制轉化為十進制的方法，我們只要依次累加各位數字上的數該數位的權重，即可得到結果，屬于基礎題5. 若一系列函

3、數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數與函數即為“同族函數”請你找出下面哪個函數解析式也能夠被用來構造“同族函數”的是A B C D參考答案：B6. 直線與圓的位置關系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定參考答案：B7. 若圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D設圓柱底面半徑為R，圓錐底面半徑r，高都為h，由已知得2Rhrh，r2R，V柱V錐R2hr2h34，故選D8. 設是單位向量，則四邊形是（ ）梯形菱形矩形正方形參考答案：B9. 已知a=，b=，c=，則（）AbacBabcC

4、bcaDcab參考答案：A【考點】對數函數圖象與性質的綜合應用；指數函數的單調性與特殊點；冪函數的實際應用【分析】b=，c=，結合冪函數的單調性，可比較a，b，c，進而得到答案【解答】解：a=，b=，c=，綜上可得：bac，故選A10. 函數在區(qū)間（，）內的圖象是( )A. B. C. D. 參考答案：D解：函數y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數圖象如D圖示，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知ABC中，A60，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個正實數根，那么BC邊長是_ 參考答案：12. 一個正四棱錐的三視圖如右圖所示，則此正四

5、棱錐的側面積為 參考答案：60由題意得，原幾何體表示底面為邊長為6的正方形，斜高為5的正四棱錐，所以此四棱錐的側面積為。13. 若，則的最小值是。參考答案：14. 已知，且，則有序實數對的值為_.參考答案：或略15. 函數f（x）=ax2+（a2b）x+a1是定義在（a，0）（0，2a2）上的偶函數，則=參考答案：3【考點】二次函數的性質；函數奇偶性的性質【專題】函數的性質及應用【分析】由偶函數的定義域關于原點對稱，可求a及b的值，然后把a及b的值代入函數f（x）進行計算即可【解答】解：函數f（x）=ax2+（a2b）x+a1是定義在（a，0）（0，2a2）上的偶函數，a=2a2，解得a=2，

6、由f（x）=f（x）得，a2b=0，即b=1，則f（x）=2x2+1故=故答案為 3【點評】本題主要考查了偶函數的定義的應用，解題中不要漏掉對函數的定義域關于原點對稱的考慮16. 已知_.參考答案：略17. 在各個面都是正三角形的四面體P-ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中成立的是_(填序號)BC平面PDF；DF平面PAE；平面PDF平面ABC；平面PAE平面ABC.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題12分）已知等比數列滿足，且是的等差中項（1）求數列的通項；（2）若，求使成立的正整數n的最小值

7、。參考答案：解：（1）設等比數列首項為，公比為， 由題知 ， ， 得 ， ， - 5分（2）由（1）得， 設 則 由得 ， 要使 成立，即要即要 函數是單調增函數，且， ， 由得n的最小值是5。 - 12分略19. 設各項為正的數列an的前n項和為Sn，已知,.（1）求數列an的通項公式；（2）令，求數列bn的前n項和Tn.參考答案：(1) (2) 【分析】（1） 當時，由可得，整理得，數列各項為正數，則有，可知數列是等差數列，當時，由可得，將 和d的值代入，即得通項公式；（2）由（1）知，用錯位相減法求數列 的前n項和。【詳解】（1）解：當時，由（1）（2）得： 化簡得：即：又，所以，數列是

8、等差數列當時，得（2） 由得：，【點睛】本題考查求數列的通項公式和用錯位相減法求數列的前n項和，屬于常見的題型。20. （8分）設 ，問是否存在最大值？若存在，請求出最大值；否則，說明理由.參考答案：p3時，f(x)有最大值，最大值為；時，f(x)無最大值。21. 已知二次函數為整數）且關于的方程在區(qū)間內有兩個不同的實根，（1）求整數的值；（2）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：（1）在區(qū)間內有兩個不同的實根，6分（2）由（1）得由得8分當，此不等式對一切都成立的等價條件是，此不等式組無解當，矛盾 10分當，此不等式對一切都成立的等價條件是，解得綜合可知，實數的取值范圍是（） 12分22. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）計算：lg25+lg4+7+log23?log34參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【專題】計算題；函數思想；分析法；函數的性質及應用【分