人教版初三數(shù)學下冊用割補法求坐標系中圖形的面積

1、中考數(shù)學小專題復(fù)習用割補法求坐標系中三角形的面積（教學設(shè)計）廣州市綠翠現(xiàn)代實驗學校東陳云蘭【學習背景】本學期我校初三數(shù)學中考總復(fù)習資料選用的是三段六步專題設(shè)計，“三段六步”指的是復(fù)習總結(jié)教學模式的一個實操性基本程序，三段是指回顧激活原有知識，思考重建認知結(jié)構(gòu)、提取新知遷移鞏固三個階段。經(jīng)過中考第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習，常會遇到在平面直角坐標系中求與三角形面積有關(guān)的綜合題。為了能夠更好地掌握此類題目的解題方法和解題技巧，特安排此節(jié)單課時專題復(fù)習課。目的是通過選取與任教班級學生學情相符的一些例題，通過典例分析和鞏固練習，學會研究問題時把數(shù)和形結(jié)合起來考慮，利用割補的方法把一些不能直接計算的三角面積形轉(zhuǎn)化成

2、可以直接計算的三角形，從而求出相關(guān)的面積?！緦W情分析】本班學生是初二重新再分班后的第二層次，有一定的基礎(chǔ)，但嚴重缺乏尖子生和自覺學習能力，每次考試均分在1005分左右，120分以上的同學也就五六個。對最后三大題存在畏難情緒，尤其是對一些少見或稍難的題型，沒有較好的解題思路去分析問題和解決問題，所以掌握一種最基礎(chǔ)最常見的解題方法（割補法），學會在最后三題的第1,2問多拿分，以增強學生的信心和提升數(shù)學中考成績。【教學目標】1、理解并會用割補法求平面直角坐標系中三角形的面積。2、體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W重點】利用割補的方法求面積。【教學難點】具有一定的觀察能力和化歸能力教學環(huán)節(jié)：環(huán)

3、內(nèi)容設(shè)計意圖具體操作時間分配節(jié)一探究割補設(shè)計1道例題作為新課引入，要求學生發(fā)揮想象力，探究割補的各種方法，做到不重不漏。自主探究小組討論展示成果25分鐘二知識運用以拋物線作為知識背景運用割補法的常見題型(1)自主分析獨立計算掌握方法10分鐘三課堂小結(jié)歸納總結(jié)，強化提升思考完成3分鐘四課后作業(yè)通過“課后作業(yè)”的形式落實提升技能。獨立完成老師批改2分鐘(要求)教學過程：環(huán)節(jié)一：用割補法計算圖形面積1、新課引入例、已知點A(3,0),點C(0,3),且點B的坐標為(一1,4),計算ABC的面積。2、探究割補(假設(shè)如果ABC的某邊和該邊上的高無法從已知三點坐標直接求出，必須通過圖形的割補,你有何解決方法？)圖3圖4環(huán)節(jié)二：以拋物線作為知識背景運用割補法的常見題型（2012.廣東廣州第24題改編）如圖，已知，拋物線y二-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C。1）求點A、B的坐標；（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上任意一點，當厶ACD的面積等于ACB的面積時，求點D的坐標。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)1、用割補法求三角形面積的步驟：2、割原圖時，補原圖時，環(huán)節(jié)四、課后作業(yè)如圖，拋物線y二x2+2x+3與坐標軸交于點A、B、C.（1）求點A、B、