2021屆高三數(shù)學(xué)新高考“8+4+4”小題狂練(38)(解析)精選doc

1、2021屆新高考“8+4+4小題狂練38一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)全集為，集合，那么 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】可解出M，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可【詳解】解：Mx|2x2，N0，1，2；MN0，1應(yīng)選D【點(diǎn)睛】此題考查描述法、列舉法的定義，以及交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2.已經(jīng)知道復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，計(jì)算得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，那么答案可求【詳解】，.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

2、為，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題.3.近年來(lái)，隨著“一帶一路倡議的推進(jìn)，中國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切，中國(guó)到“一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人也越來(lái)越多，如圖是20212018年中國(guó)到“一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次情況，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 20212018年中國(guó)到“一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次逐年增加20212018年這6年中，2021年中國(guó)到“一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次增幅最小20162018年這3年中，中國(guó)到“一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折線(xiàn)圖，分析圖中

3、的數(shù)據(jù)逐一判斷即可.【詳解】由圖中折線(xiàn)逐漸上升，即每年游客人次逐漸增多，故正確；由圖在2021年中折線(xiàn)比較平緩，即2021年中游客人次增幅最小，故正確；根據(jù)圖像在20162018年這3年中，折線(xiàn)的斜率基本相同，故每年的增幅基本持平，故正確；應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題考查了折線(xiàn)圖，考查了統(tǒng)計(jì)與推理，屬于基礎(chǔ)題.4.平面向量與的夾角為，且，為單位向量，那么 A. B. C. 19D. 【答案】B【解析】【分析】計(jì)算，得到答案.【詳解】，故.應(yīng)選：.【點(diǎn)睛】此題考查了向量模的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.5.函數(shù)的圖象大致為 A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】由函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

4、，排除B項(xiàng)；又因?yàn)?，排除C項(xiàng)；又因?yàn)?，排除D項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】由題意知，函數(shù)，滿(mǎn)足，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)?，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)?，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題，其中解答中熟記函數(shù)的奇偶性的判定方法，以及準(zhǔn)確運(yùn)算特殊點(diǎn)的函數(shù)值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.已經(jīng)知道角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義先求出，由二倍角的公式可求出的值【詳解】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由任意角的三角函數(shù)的定義得：，故有.應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查任意角的三角

5、函數(shù)的定義，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力7.已經(jīng)知道雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為，那么雙曲線(xiàn)的離心率為A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】求出雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程，可得到值，再由的關(guān)系和離心率公式，即可得到答案【詳解】雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為，那么，所以該條漸近線(xiàn)方程為；所以，解得；所以 ，所以雙曲線(xiàn)的離心率為應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題考查雙曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)，考查離心率的求法，考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題，8.已經(jīng)知道橢圓的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn).假設(shè)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為1，-1，那么G的方程為 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】設(shè)出兩點(diǎn)

6、的坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法求得的關(guān)系式，結(jié)合求得，進(jìn)而求得橢圓的方程.【詳解】設(shè)，那么，兩式相減并化簡(jiǎn)得，即,由于且，由此可解得，故橢圓的方程為.應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查點(diǎn)差法解決橢圓中的中點(diǎn)弦問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.二、多項(xiàng)選擇題本大題共4小題，每題5分，共計(jì)20分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上9. 假設(shè)集合M1，1，3，5，集合N3，1，5，那么正確的選項(xiàng)是 A. xN，xMB. xN，xMC. MN1，5D. MN3，1，3【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)集合M1，1，3，5，集合N3，1，5，逐個(gè)判斷即可得解.【詳解】對(duì)A，3 N，3M，故

7、A錯(cuò)誤；對(duì)B， 1N，1M，故B正確；對(duì)C，MN1，5，故C正確；對(duì)D，MN3，1，1，3，5，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：BC.【點(diǎn)睛】此題考查了集合及元素相關(guān)關(guān)系，也考查了集合的運(yùn)算，其方法是對(duì)集合的元素進(jìn)行分析判斷，屬于基礎(chǔ)題.10. 以下不等式成立的是 A. 假設(shè)ab0，那么a2b2B. 假設(shè)ab4，那么ab4C. 假設(shè)ab，那么ac2bc2D. 假設(shè)ab0，m0，那么【答案】AD【解析】【分析】由不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行推理、驗(yàn)證可得正確答案.【詳解】解：對(duì)于A，假設(shè)，根據(jù)不等式的性質(zhì)那么，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)，時(shí)，顯然B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)椋?，所以所以，即成立，故D

8、正確應(yīng)選AD【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)及應(yīng)用，考查學(xué)生的推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題.11. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB4，BC2，M，N分別為棱C1D1，CC1的中點(diǎn)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. MN平面A1BDB. 平面MNB截長(zhǎng)方體所得截面的面積為C. 直線(xiàn)BN與B1M所成角為60D. 三棱錐NA1DM的體積為4【答案】ACD【解析】【分析】畫(huà)出長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1，結(jié)合圖像，逐個(gè)判斷即可得解.【詳解】對(duì)A，由MN，所以 MN， MN平面A1BD，顯然平面A1BD，平面A1BD，故A正確；根據(jù)兩平行平面和同一平面相交，交線(xiàn)平行的性質(zhì)可得：，所以平面MN

9、B截長(zhǎng)方體所得圖像為梯形，又因?yàn)?，解得面積為，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，做DC中點(diǎn)H，那么直線(xiàn)B1MBH，在BNH中，BH=HN=BN=,故BNH為等邊三角形，直線(xiàn)BN與BH所成角為60，所以直線(xiàn)BN與B1M所成角為60，故C正確；對(duì)D，由，可得三棱錐NA1DM的體積為4，故D正確.【點(diǎn)睛】此題考查了空間線(xiàn)面關(guān)系，考查了異面直線(xiàn)所成角以及轉(zhuǎn)體法求體積，考查了空間想象能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中當(dāng)題.12. 已經(jīng)知道函數(shù)，且，那么關(guān)于的方程實(shí)根個(gè)數(shù)的判斷正確的選項(xiàng)是 A. 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有相應(yīng)實(shí)根B. 當(dāng)或時(shí)，方程有1個(gè)相應(yīng)實(shí)根C. 當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)相異實(shí)根D. 當(dāng)或或時(shí)，方程有4個(gè)相異實(shí)根【答案】AB【解析】【

10、分析】先由題中條件，得到；根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法，判定函數(shù)在時(shí)的單調(diào)性，求函數(shù)值域，再由得出或；再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定方法，逐項(xiàng)判定，即可得出結(jié)果.【詳解】由得，那么；所以，故，當(dāng)時(shí)，那么，由得；由得；那么，又，時(shí)，；即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；由解得或；A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，與都無(wú)解，故沒(méi)有相應(yīng)實(shí)根；故A正確；B選項(xiàng)，當(dāng)或時(shí)，方程有1個(gè)相應(yīng)實(shí)根，即只要一個(gè)根，那么只需或，解得或；故B正確；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，有三個(gè)根，有一個(gè)根，所以方程有4個(gè)相異實(shí)根；故C錯(cuò)；D選項(xiàng)，時(shí)，方程有兩個(gè)解；有一個(gè)解，共三個(gè)解；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)解；有一個(gè)解，共三個(gè)解；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；方程有三個(gè)解，共三個(gè)解；故D錯(cuò).應(yīng)選：AB.【點(diǎn)睛】此題主要考查

11、導(dǎo)數(shù)的方法研究方程的實(shí)根，考查方程根的個(gè)數(shù)的判定，屬于常考題型.三、填空題本大題共4小題，每題5分，共計(jì)20分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13. 為了解某社區(qū)居民的2019年家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x萬(wàn)元8.28.610.011.311.9支出y萬(wàn)元6.27.58.0t9.8根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程，那么t_【答案】8.5【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)中心點(diǎn)，分別求出收入和支出的平均數(shù)，代入即可得解.【詳解】分別求出收入和支出的平均數(shù)，可得：，代入可得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程，考查了線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)中心點(diǎn)

12、的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)為直接代統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算量不大，屬于基礎(chǔ)題.14. 在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是_.【答案】10【解析】【分析】利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式即可求解.【詳解】因?yàn)榈恼归_(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，解得.所以的系數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.15. 假設(shè)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)，記的導(dǎo)數(shù)為如果對(duì)x(a，b)，都有，那么有如下性質(zhì)：，其中n，(a，b)假設(shè)，那么_；在銳角ABC中，根據(jù)上述性質(zhì)推斷：sinAsinBsinC的最大值為_(kāi)【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)，那么，由正弦函數(shù)的圖象可知成立，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求得的最大值【詳解】解：設(shè)，那么，那么，有如下性質(zhì)：那么，的最大值為，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題16. 已經(jīng)知道正方體的棱長(zhǎng)為4，以該正方體的一個(gè)頂點(diǎn)為球心，以為球的半徑作球面，那么該球面被正方體表面所截得的所有弧長(zhǎng)的和為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，不妨以D為球心，畫(huà)出圖形，可知正方體的表面被該球面所截得的弧長(zhǎng)有