冀教版七上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件3.1 用字母表示數(shù)

1、第三章 代數(shù)式3.1 用字母表示數(shù)1課堂講解用字母表示運(yùn)算律用字母表示特征數(shù)用字母表示公式用字母表示數(shù)量關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 科學(xué)家愛因斯坦上小學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課中，發(fā)現(xiàn)了下列的等式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5， 他認(rèn)為，這是數(shù)的運(yùn)算的一個(gè)重要規(guī)律，于是就把這個(gè)規(guī)律告訴了他的老師和同學(xué)，得到了大家的贊賞.1知識(shí)點(diǎn)用字母表示運(yùn)算律問 題1. 你發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？能把這個(gè)規(guī)律用簡(jiǎn)明的方法表 示出來嗎？2. 請(qǐng)用字母表示數(shù)的加法結(jié)合律和乘法的運(yùn)算律，并把 你的想法和做 法與同學(xué)交流.知1導(dǎo)知1導(dǎo) 愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，就是加法交換律：a+b=b+a(a，b

2、表示任意數(shù)).例1 填空：(1)邊長(zhǎng)為a cm的正方形的面積為_，周長(zhǎng)為_；(2)長(zhǎng)為a cm，寬為b cm的長(zhǎng)方形的面積為_，周長(zhǎng)為_；(3)上、下底分別為a cm和b cm，高為h cm的梯形的面積為_知1講 a2 cm24a cmab cm22(ab) cm(ab)h cm2導(dǎo)引：直接把各類圖形的面積(或周長(zhǎng))公式中相應(yīng)名稱改為題中給定的字母即可總 結(jié)知1講 當(dāng)列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且?guī)в袉挝粫r(shí)，需用括號(hào)把列出的式子括起來(1)用字母分別寫出加法交換律和加法結(jié)合律；(2)用字母分別寫出乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律；(3)用字母分別寫出你熟悉的圖形的面積、體積、周長(zhǎng)公

3、式.知1練 1(1)abba，abca(bc)(2)abba，abca(bc)，a(bc)abac.(3)略(答案不唯一)解：用字母表示加法交換律，錯(cuò)誤的是()Aabba BmnnmCpqqp Dxyyx有理數(shù)的加法結(jié)合律用字母表示為()Aabcabc BabcacbC(ab)ca(bc) Dabc(ab)c知1練2C 3C2知識(shí)點(diǎn)用字母表示特征數(shù)知2導(dǎo)觀察自然數(shù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，(1)請(qǐng)用字母表示偶數(shù)和奇數(shù).(2)兩個(gè)偶數(shù)之和是什么數(shù)？提出猜想，并用字母表 示數(shù)的方法說明這個(gè)猜想是正確的. 事實(shí)上，偶數(shù)用字母可以表示為2m(m為自然數(shù))，奇數(shù)用字母可以

4、表 本為2m+1(m為自然數(shù)). 兩個(gè)偶數(shù)2m，2n(m，n為自然數(shù))的和，用字母可以表示為2m+2n = 2(m+n) (m，n為自然數(shù)). 這個(gè)數(shù)仍是偶數(shù).知2導(dǎo)知2講例2 填空：(1)若m為非負(fù)整數(shù)，則2m為_數(shù)，2m1為_數(shù)；(2)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間一個(gè)為2n，則其余兩個(gè)為_；(3)若k為自然數(shù)，以被4整除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則自然數(shù)可分為_共4類；(4)若一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_ 導(dǎo)引：緊扣各類數(shù)的特征進(jìn)行解答偶奇2n2，2n24k，4k1，4k2，4k310ba總 結(jié)知2講 奇偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除，一個(gè)能被2整除，一個(gè)被2除余1；自然數(shù)被4除可能

5、的情況只有4種：整除、余1、余2、余3；兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10個(gè)位數(shù)字1填空：(1)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大的一個(gè)為2k1，則另兩個(gè)為_；(2)三個(gè)連續(xù)能被5整除的自然數(shù)，中間的一個(gè)為5m，則另兩個(gè)為_；(3)a是一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，則這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為_知2練 2k5，2k35m5，5m5 知2練2設(shè)k是一個(gè)自然數(shù)，則比k大且與k相鄰的一個(gè)自然數(shù)是()Ak1 Bk1 C2k1 D2k1設(shè)k是一個(gè)奇數(shù)，則比k大且與k相鄰的一個(gè)奇數(shù)是()Ak1 B2k1 Ck2 D2k2 B C 3知3導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)用字母表示公式在100米短跑測(cè)試中，小帆、大林和小明所用的時(shí)間如下表:

6、姓名小帆大林小明成績(jī)/s1614.515.2速度/ (m/s)(1)請(qǐng)你算出他們每人100米短跑的速度，并將計(jì)算結(jié) 果填入表中.(2)寫出計(jì)算速度時(shí)所用的公式.(3)這個(gè)公式能用來計(jì)算汽車、輪船、飛機(jī)在某段勻 速行駛過程中的速 度嗎？ 如果用s表示路程，t表示所用時(shí)間，v表示速度，那么這個(gè)公式就是知3導(dǎo)用字母表示數(shù)、 數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)事 實(shí)，不僅形式簡(jiǎn)單， 而且具有一般性，還 便于交流.例3 甲、乙兩地相距100 km，一輛汽車的行駛速度為v km/h.(1)用式子表示這輛汽車從甲地到乙地需行駛的時(shí)間；(2)若速度增加了5 km/h，則需多長(zhǎng)時(shí)間？速度增加后比原來可早到多長(zhǎng)時(shí)間？ 知3講導(dǎo)引：

7、由路程速度時(shí)間，可得：時(shí)間 知3講解：(1)這輛汽車從甲地到乙地需行駛 h.(2)若速度增加5 km/h，則現(xiàn)在的速度變?yōu)?(v5) km/h，所以此時(shí)從甲地到乙地需行駛 h，速度增加后比原來可早到 h.總 結(jié)知3講 把文字“翻譯”成含字母的式子時(shí)，首先要根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)理解題目的含義，然后根據(jù)題目中各個(gè)量之間的關(guān)系列出式子1 如圖，小紅房間的窗戶由六個(gè)相同的長(zhǎng)方形組成，其中上方裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓組成的(1)裝飾物所占的面積是多少？(2)窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？知3練解：(1) 平方米(2) 平方米 2如圖，是兩同心圓，大圓半徑為R，小圓半徑為r，則陰影部分的面積為()AR2B

8、r2CR2r2DR2r2知3練 D知4導(dǎo)4知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)量關(guān)系注意字母具有一般性：用字母可以表示我們已經(jīng)學(xué) 過的任意一個(gè)有理數(shù)，同時(shí)隨著我們所學(xué)知識(shí)的深 入與需要，數(shù)的范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大，字母可以表示 今后我們所學(xué)到的任何一個(gè)數(shù)注意字母的確定性，它表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是 指在同一個(gè)問題中，同一個(gè)字母只能表示同一個(gè)量， 不同數(shù)量要用不同的字母來表示另一方面，在用 字母表示數(shù)時(shí)，一旦式子中的字母的取值確定了， 式子的值也就隨之確定了知4導(dǎo)注意字母的不確定性：同一個(gè)式子可以表示多種實(shí) 際問題中的數(shù)量關(guān)系注意字母的限制性：用字母表示實(shí)際問題中的某一 個(gè)數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問題有意義且符 合

9、實(shí)際.注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些問題的 結(jié)果可能就是一個(gè)用字母表示的式子字母的選擇：同一個(gè)數(shù)量可以用不同的字母表示， 同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同 一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示知4講例4 填空：(1)一本字典的售價(jià)是56元，n本這樣的字典的售價(jià)是_元；(2)買單價(jià)為6元的鋼筆a支，共需_元；(3)一臺(tái)電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為a元，則打八折后的售價(jià)為_元；(4)溫度由30下降t 后是_.導(dǎo)引：用字母表示數(shù)時(shí)要嚴(yán)格按照書寫規(guī)則書寫 56n6a0.8a(30t)總 結(jié)知4講 用字母表示日常生活中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，僅僅是把具體數(shù)用字母代替了，其實(shí)際意義與具體數(shù)是一致的，它將個(gè)別數(shù)量

10、關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐话銛?shù)量關(guān)系1(1)每包書有m冊(cè)，13包書共有_冊(cè)；(2)若原產(chǎn)量為n噸，則增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為_噸；(3)某水庫水位高度為h m，上升2 m后的水位高度為_m；(4)某班a名同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中男生b名(ba)，若只由男生完成任務(wù)，則每人需植樹15棵，若只由女生完成任務(wù)，則每人需植樹_棵知4練 13m1.3n(2h)2買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要()A(4m7n)元 B28mn元C(7m4n)元 D11mn元知4練 A3某商品進(jìn)價(jià)為a元/件，商店的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高30%，在銷售旺季過后，商店又以8折(即售價(jià)的80%)優(yōu)惠開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為()Aa元 B0.8a元