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1、分組分解法湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)如何進(jìn)行多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式?思考:觀察:多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式嗎?每?jī)身?xiàng)之間呢?怎樣把a(bǔ)m+an+bm+bn分解因式?解: am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)分組提取組內(nèi)公因式產(chǎn)生新的公因式這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法對(duì)于am+an+bm+bn,你還有其它的分組方法嗎?解:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)注:分組的方法不是唯一的, 但是答案是唯一的思考:例 1. 將2mx-10my+nx-5ny
2、分解因式解:原式=(2mx-10my)+(nx-5ny)=2m(x-5y)+n(x-5y)=(x-5y)(2m+n)你還有其他的分組方法嗎? 分解步驟:(1)分組;(2)在各組內(nèi)提公因式;(3)產(chǎn)生新的公因式;(4)提取公因式完成分解因式.分組后能直接提公因式請(qǐng)你試試:在多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)4時(shí),可以用分組分解法:在有公因式的前提下,按對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例分組,或按對(duì)應(yīng)項(xiàng)的次數(shù)成比例分組。分組規(guī)律:分組的目的是為了運(yùn)用公式例2:把 分解因式2分組后能直接運(yùn)用公式 分解步驟:(1)分組;(2)在各組運(yùn)用公式或提取公因式;分解因式:小結(jié):1、分組分解法是一種適合于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解,是在多項(xiàng)式暫無(wú)公因式可提,通過(guò)分組能產(chǎn)生新的公因式2、在有公因式的前
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