全等三角形判定2-完整版PPT

1、3.4 三角形全等的判定2.創(chuàng)設(shè)情景-提出目標 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。AB兩個條件結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件你已得到什么結(jié)論？知識回顧-趁熱磨槍一角；一邊兩角；兩邊；一邊一角。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊。判定全等的方法1. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用 數(shù)學語言表述： ABC DEF（SSS）在ABC和 DEF中AB=

2、DE BC=EF CA=FD問題驅(qū)動-探究合作1對于三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ABCDE如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm .這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進行比較，它們互相重合嗎？ (2).若再加一個他們夾角條件，使A=45，畫出ABC1. 畫MAN= 454.連接BCABC就是所求的三角形 把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較

3、，它們能互相重合嗎？探究2問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF 結(jié)論：三角形全等判定方法2(2).用符號語言表達為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF . 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40 40

4、 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根據(jù)“SAS”ADCCBA 根據(jù)“SAS”已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？典例分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在典例的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分ADC嗎？ 已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？例題變式1.ABCDABCD練習 (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？例題變式2.解決“探究新知” 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋

5、設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。AB 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。想一想 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE請你說明理由。課堂小結(jié):結(jié)論1： 只給出一個或兩個條件時，所畫的三角形不一定全等。結(jié)論2： 給出三個條件畫三角形(1).SSS(2).SAS一定全等（）AAA不一定全等自我練測見卷子 以2.5cm，3.5cm為

6、三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等課題拓展猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他們?nèi)葐?？BACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角作業(yè)ABCDO補充題：例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得