冀教版七上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課課件2.4 線段的和與差

1、第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.4 線段的和與差1課堂講解線段的和與差線段和中點(diǎn)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升兩條線段可以比較長(zhǎng)短，還可以求出它們的和與差.1知識(shí)點(diǎn)線段的和與差1. 畫線段AB=1cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=1.5cm.你認(rèn) 為線段 AC和AB，BC有怎樣的關(guān)系？2. 畫線段MN=3cm，在MN上截取線段MP = 2cm.你認(rèn) 為線段 PN和MN，MP有怎樣的關(guān)系？知1導(dǎo)問(wèn) 題知1導(dǎo)如右圖，已知兩條線段a和b，且ab.在直線l上畫線段AB = a，BC=b，則線段AC就是線段a與b 的和，即AC=a+b.如右圖，在直線l上畫線段 AB=a，在AB上畫線段AD = b,則

2、線段DB就是線段a與b的差，即 DB=ab.知1講線段的和與差：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，則ABACBC，ACABBC.例1 已知線段AB5 cm，在直線AB上截取BC3 cm，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)知1講導(dǎo)引：先確定點(diǎn)C的位置，再分析線段的和差關(guān)系，求出線段AC的長(zhǎng)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖(1)，此時(shí)ACABBC532 (cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖(2)，此時(shí)ACABBC538 (cm)2 cm或8 cm 總 結(jié)知1講 本題中點(diǎn)C的位置不明確，因此需要對(duì)點(diǎn)C的不同位置進(jìn)行分類討論若點(diǎn)C在線段AB上，則ACABBC；若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，則ACABBC.M，N兩點(diǎn)的距離是20

3、厘米，有一點(diǎn)P，如果PMPN30厘米，那么下列結(jié)論正確的是()A點(diǎn)P必在線段MN上B點(diǎn)P必在線段MN的延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P必在直線MN上D點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外知1練 D1根據(jù)圖填空：（1）MNAN_；（2）AMABMN _ ；（3）ABAMMN _ _ MB.下列關(guān)系式中與圖不相符的是（）A.ACCDABBD B.ABCBADBCC.ABCDACBD D.ADACCBDB知1練2 3AMNBNBAMB例2 如圖，已知線段a，b.(1)畫出線段AB，使AB=a2b.(2)畫出線段MN，使MN=3ab.知1講解：(1)如圖， 線段AB=a2b. (2)如圖， 線段MN=3ab. 總

4、結(jié)知1講 作線段的和及倍數(shù)問(wèn)題，一般都在所作直線上依次截取；作線段的差在被減數(shù)的線段內(nèi)也依次截取，余下的線段即為所求的差如圖，已知線段a，b且ab，畫一條線段，使它等于ab.知1練 4解：作法：在直線l上截取ABa，在AB上截取ACb，則線段CBab，如圖所示：如圖所示，P是線段EF上的一點(diǎn)，若EF10 cm，PF2.5 cm，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.EF4PF B.EP3PFC.EF3EP D.PF EPA，B是直線l上的兩點(diǎn)，P是直線l上的任意一點(diǎn)，要使PAPB的值最小，那么點(diǎn)P的位置應(yīng)在（）A.線段AB上 B.線段AB的延長(zhǎng)線上C.線段AB的反向延長(zhǎng)線上 D.直線l上知1練5 6C

5、A2知識(shí)點(diǎn)線段和中點(diǎn)知2講如圖，已知線段a和直線l.(1)在直線l上依次幽出線段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.(2)根據(jù)上述畫法填空： AC=_AB， AD=_AB，AE=_AB； AB= _，AB= _，AB= _.問(wèn) 題知2講如圖，線段AB上的一點(diǎn)M，把線段 AB分成兩條線段AM與MB.如果AM=MB，那么M就叫做線段AB的中點(diǎn).此時(shí)，有AM=MB= AB， AB=2AM=2MB.知2講例3 如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM上一點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是()AMNBMAN BMN ABANCMN AM DMNBNAMC 導(dǎo)引：由圖知MNAMAN，由線段中點(diǎn)定義知AMBM

6、AB，所以A，B正確；又由圖知MNBNBM，易知D正確總 結(jié)知2講 解答有關(guān)線段之間關(guān)系的題，一般要根據(jù)題中給定的條件，結(jié)合圖中已有條件進(jìn)行解答，如本例我們是根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出的線段關(guān)系，結(jié)合圖中MN與其他線段關(guān)系來(lái)進(jìn)行解答的1若M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段MB上任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中與線段MC相等的是()A. (ACBC)B. (ACBC)CACBCDACBC知2練 A知2練2點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A.ACBC B.ACBCABC.AB2AC D.BC ABB 知2練3如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB8 cm，BC2 cm，則MC的長(zhǎng)是（）A. 2 cm B. 3 cmC. 4 cm D. 6 cmB 計(jì)算線段長(zhǎng)度的技巧：(1)逐段計(jì)算法：即欲求線段ab的長(zhǎng)，先求a，再求b， 然后計(jì)算ab.(2)整體求值法：當(dāng)根據(jù)已知條件無(wú)法進(jìn)行逐段