華師大版九上數(shù)學(xué)課件23.1.2 平行線分線段成比例

1、第23章 圖形的相似23.1 成比例線段第2課時(shí) 平行線分線段 成比例1課堂講解平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的推論2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升翻開我們的作業(yè)本，每一頁都是由一些間距相等的平行線組成的如圖23.1.2，在作業(yè)本上任意畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點(diǎn)，得到兩條線段AB、BC，那么可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即ABBC.如圖23.1.3，再任意畫一條直線n與這組平行線相交，得到兩條線段DE和EF，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)所得的這兩條線段相等，即DEEF.圖23.1.2圖23.1.3由此，我們可以得到 .試用學(xué)過的知識說明AB=BC,DE=EF1知識

2、點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)做一做選擇作業(yè)本上不相鄰的三條平行線，任意畫兩條直線m、n與它們相交如果m、n這兩條直線平行(如圖23.1.4)，觀察并思考這時(shí)所得的AD、DB、FE、EC這四條線段的長度有什么關(guān)系；知1導(dǎo)圖23.1.4如果m、n這兩條直線不平行(如圖23.1.5)，你再觀察一下，也可以量一量，算一算，看看它們是否存在類似的關(guān)系圖23.1.5知1講1.平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一 組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例 數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖：l3l4l5， 可簡記為：知1講要點(diǎn)精析： (1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行； (2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，

3、與 這組平行線上的線段無關(guān)； (3)當(dāng)上比下的值為1時(shí)，說明這組平行線間的距 離相等 例1 如圖，l1l2l3，AB4，DE3，EF 6.求 BC的長知1講 解：l1l2l3， (平行線分線段成比例) AB4，DE3，EF6， BC8.總 結(jié)知1講 利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長的方法： 先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線 分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，已知AB1， BC3，DE2，則EF的長為() A4 B5 C6 D8知1練 如圖，l

4、1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別 交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F. 已知 則 的值為() A. B. C. D.知1練 2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的推論知2導(dǎo)思考1：如圖23.1.6，當(dāng)圖23.1.5中的點(diǎn)A與點(diǎn)F重合 時(shí)，就形成一個(gè)三角形的特殊情形此時(shí)， AD、DB、AE、EC這四條線段之間會(huì)有怎樣 的關(guān)系呢？圖23.1.6知2導(dǎo)如圖23.1.6，在ABC中，DEBC，過點(diǎn)A作DE的平行線，那么根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)，可以得到 再根據(jù)比例的有關(guān)性質(zhì)，就有 和 等結(jié)論知2導(dǎo)思考2：如圖23.1.7，當(dāng)圖23.1.5中的直線m、n相 交于第二條平行線上某點(diǎn)時(shí)，是否也有類 似的成比例

5、線段呢？圖23.1.7由此，即有如下結(jié)論： 知2講推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或 兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，DEBC， 知2講要點(diǎn)精析：(1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一 組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條在三角 形一邊上的一種特殊情況(2)成比例線段不涉及平行線所在的邊上的線段知2講 例2 如圖，E為ABCD的邊CD延長線上的一點(diǎn),連結(jié) BE，交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F.求證： .證明：AF BC， (平行線分線段成比例) ABCE. (平行線分線段成比例) . 1 如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊 AB、BC上， DEAC.若BD4，DA2，BE3， 則EC _.知2練 2 如圖，在ABC中，F(xiàn)GDEBC，已知DF3， AGEC2，則下列四個(gè)等式中一定正確的是 () AFGDE6 BDBGE6 CFGDE23 DCEDB32知2練 平行線除了具備構(gòu)造“三線八角”得角相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線段成比例的