湖北省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-03選擇題（中檔題）(Word版含答案)

1、湖北省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-03選擇題（中檔題）一規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）1（2022荊州）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2；如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBnnDn的面積是（）ABCD二由實(shí)際問題抽象出一元一次方程（共1小題）2（2022十堰）我國古代數(shù)學(xué)名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清

2、酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）A10 x+3（5x）30B3x+10（5x）30C+5D+5三二元一次方程組的應(yīng)用（共2小題）3（2022宜昌）五一小長假，小華和家人到公園游玩湖邊有大小兩種游船小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A30B26C24D224（2022武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的洛書中記載了最早的幻方九宮格將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的

3、3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A9B10C11D12四函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）5（2022恩施州）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1且x3Dx1五反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）6（2022十堰）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（k10）和y（k20）的圖象上若BDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，則k1+k2（）A36B18C12D9六反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）7（2022武漢）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x10 x2，則下列結(jié)論一定正確的是（）Ay1+

4、y20By1+y20Cy1y2Dy1y2七反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）8（2022荊州）如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)y12x和y2的圖象觀察圖象可得不等式2x的解集為（）A1x1Bx1或x1Cx1或0 x1D1x0或x1八二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）9（2022湖北）二次函數(shù)y（x+m）2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限10（2022隨州）如圖，已知開口向下的拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x1則下列結(jié)論正確的有（）abc0；2a+b0；函數(shù)yax2+b

5、x+c的最大值為4a；若關(guān)于x的方程ax2+bx+ca+1無實(shí)數(shù)根，則a0A1個B2個C3個D4個九二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）11（2022鄂州）如圖，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）的圖象頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）有以下結(jié)論：a0；abc0；4a+2b+c1；x1時，y隨x的增大而減?。粚τ谌我鈱?shí)數(shù)t，總有at2+bta+b，其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個一十線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）12（2022湖北）如圖，在矩形ABCD中，ABBC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交A

6、D，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)下列結(jié)論：四邊形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，則CF2BF其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4B3C2D1一十一勾股定理（共1小題）13（2022荊門）如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60角，則金字塔原來高度為（）A120mB60mC60mD120m一十二等腰直角三角形（共1小題）14（2022荊門）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C，測得AC30，A45，C90，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（）A20B60

7、C30D30一十三矩形的判定（共1小題）15（2022恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，AB90，AD10cm，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，兩個動點(diǎn)同時停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)t4s時，四邊形ABMP為矩形B當(dāng)t5s時，四邊形CDPM為平行四邊形C當(dāng)CDPM時，t4sD當(dāng)CDPM時，t4s或6s一十四正方形的性質(zhì)（共1小題）16（2022隨州）七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，A

8、PEF分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，連接MP，NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法正確的有（）圖中的三角形都是等腰直角三角形；四邊形MPEB是菱形；四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的A只有BCD一十五垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）17（2022鄂州）工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個如圖（1）所示的工件槽，其兩個底角均為90，將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖（1）所示的A、B、E三個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求圖（2）是過球心及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，已知O的直徑就是鐵球的直徑，AB是

9、O的弦，CD切O于點(diǎn)E，ACCD、BDCD，若CD16cm，ACBD4cm，則這種鐵球的直徑為（）A10cmB15cmC20cmD24cm一十六三角形的外接圓與外心（共1小題）18（2022十堰）如圖，O是等邊ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)論：ADBBDC；DADC；當(dāng)DB最長時，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個一十七切線的性質(zhì)（共1小題）19（2022武漢）如圖，在四邊形材料ABCD中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm現(xiàn)用此材料截出一個面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是（）AcmB8cmC6c

10、mD10cm一十八作圖基本作圖（共1小題）20（2022恩施州）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于BD的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN若AD4，AB2則四邊形MBND的周長為（）AB5C10D20一十九銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）21（2022荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，OC：BC1：2，連接AC，過點(diǎn)O作OPAB交AC的延長線于P若P（1，1），則tanOAP的值是（）ABCD3二十列表法與樹狀圖法（共1小題）22（2022武漢）班長邀請A，B，C，

11、D四位同學(xué)參加圓桌會議如圖，班長坐在號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在四個座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）ABCD湖北省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-03選擇題（中檔題）參考答案與試題解析一規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）1（2022荊州）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2；如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBnnDn的面積是（）ABCD【解答】解：如圖，連接A1C1，D1B1，順次連接矩形ABCD

12、各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，四邊形A1BCC1是矩形，A1C1BC，A1C1BC，同理，B1D1AB，B1D1AB，A1C1B1D1，S1ab，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，C2D2C1，A2D2B1D1，S2C1B1D1ab，依此可得Sn，故選：A二由實(shí)際問題抽象出一元一次方程（共1小題）2（2022十堰）我國古代數(shù)學(xué)名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗

13、，那么可列方程為（）A10 x+3（5x）30B3x+10（5x）30C+5D+5【解答】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒（5x）斗，由題意可得：10 x+3（5x）30，故選：A三二元一次方程組的應(yīng)用（共2小題）3（2022宜昌）五一小長假，小華和家人到公園游玩湖邊有大小兩種游船小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A30B26C24D22【解答】解：設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意得：，+得：3x+3y78，x+y26，即1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為26，故選：B4（

14、2022武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的洛書中記載了最早的幻方九宮格將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A9B10C11D12【解答】解：每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，最左下角的數(shù)為：6+20224，最中間的數(shù)為：x+64x+2，或x+6+2022yxy+4，最右下角的數(shù)為：6+20（x+2）24x，或x+6yxy+6，解得：，x+y12，故選：D四函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）5（2022恩施州）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1且

15、x3Dx1【解答】解：由題意得：，解得：x1且x3故選：C五反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）6（2022十堰）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（k10）和y（k20）的圖象上若BDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，則k1+k2（）A36B18C12D9【解答】解：連接AC交BD于E，延長BD交x軸于F，連接OD、OB，如圖：四邊形ABCD是正方形，AEBECEDE，設(shè)AEBECEDEm，D（3，a），BDy軸，B（3，a+2m），A（3+m，a+m），A，B都在反比例函數(shù)y（k10）的圖象上，k13（a+2m）（3+m）（a+m），m0，m3a，B（3，6a），B（3，6a）在反比例函

16、數(shù)y（k10）的圖象上，D（3，a）在y（k20）的圖象上，k13（6a）183a，k23a，k1+k2183a+3a18；故選：B六反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）7（2022武漢）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x10 x2，則下列結(jié)論一定正確的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y2【解答】解：反比例函數(shù)y中的60，該雙曲線位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x10 x2，點(diǎn)A位于第三象限，點(diǎn)B位于第一象限，y1y2故選：C七反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

17、（共1小題）8（2022荊州）如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)y12x和y2的圖象觀察圖象可得不等式2x的解集為（）A1x1Bx1或x1Cx1或0 x1D1x0或x1【解答】解：由圖象，函數(shù)y12x和y2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，1，當(dāng)1x0或x1時，y1y2，即2x，故選：D八二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）9（2022湖北）二次函數(shù)y（x+m）2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限【解答】解：y（x+m）2+n，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），拋物線頂點(diǎn)在第四象限，m0，n0，直線ymx+n經(jīng)過第二，三，四象限，故

18、選：D10（2022隨州）如圖，已知開口向下的拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x1則下列結(jié)論正確的有（）abc0；2a+b0；函數(shù)yax2+bx+c的最大值為4a；若關(guān)于x的方程ax2+bx+ca+1無實(shí)數(shù)根，則a0A1個B2個C3個D4個【解答】解：拋物線開口向下，a0，拋物線交y軸于正半軸，c0，0，b0，abc0，故錯誤拋物線的對稱軸是直線x1，1，2a+b0，故正確拋物線交x軸于點(diǎn)（1，0），（3，0），可以假設(shè)拋物線的解析式為ya（x+1）（x3），當(dāng)x1時，y的值最大，最大值為4a，故正確ax2+bx+ca+1無實(shí)數(shù)根，a（x+1）（x3）a+1無實(shí)數(shù)根

19、，ax22ax4a10，0，4a24a（4a1）0，a（5a+1）0，a0，故正確，故選：C九二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）11（2022鄂州）如圖，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）的圖象頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）有以下結(jié)論：a0；abc0；4a+2b+c1；x1時，y隨x的增大而減??；對于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bta+b，其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個【解答】解：由拋物線的開口方向向下，則a0，故正確；拋物線的頂點(diǎn)為P（1，m），1，b2a，a0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，c0，abc0，故錯誤；拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），1a

20、22+2b+c，即4a+2b+c1，故正確；拋物線的頂點(diǎn)為P（1，m），且開口方向向下，x1時，y隨x的增大而減小，即正確；a0，at2+bt（a+b）at22ata+2aat22at+aa（t22t+1）a（t1）20，at2+bta+b，則正確綜上，正確的共有4個故選：C一十線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）12（2022湖北）如圖，在矩形ABCD中，ABBC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)下列結(jié)論：四邊形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，則CF2BF其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4B

21、3C2D1【解答】解：根據(jù)題意知，EF垂直平分AC，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OEOF，AEAFCFCE，即四邊形AECF是菱形，故結(jié)論正確；AFBFAO+ACB，AFFC，F(xiàn)AOACB，AFB2ACB，故結(jié)論正確；S四邊形AECFCFCDACOE2ACEF，故結(jié)論不正確；若AF平分BAC，則BAFFACCAD9030，AF2BF，CFAF，CF2BF，故結(jié)論正確；故選：B一十一勾股定理（共1小題）13（2022荊門）如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60角，則金字塔原來高度為（）A

22、120mB60mC60mD120m【解答】解：如圖，底部是邊長為120m的正方形，BC12060m，ACBC，ABC60，BAC30，AB2BC120m，ACm答：這個金字塔原來有米高故選：B一十二等腰直角三角形（共1小題）14（2022荊門）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C，測得AC30，A45，C90，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（）A20B60C30D30【解答】解：在RtABC中，C90，A45，BA45，BCAC30，AB，故選：C一十三矩形的判定（共1小題）15（2022恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，AB90，AD10cm，BC8c

23、m，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，兩個動點(diǎn)同時停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)t4s時，四邊形ABMP為矩形B當(dāng)t5s時，四邊形CDPM為平行四邊形C當(dāng)CDPM時，t4sD當(dāng)CDPM時，t4s或6s【解答】解：根據(jù)題意，可得DPtcm，BMtcm，AD10cm，BC8cm，AP（10t）cm，CM（8t）cm，當(dāng)四邊形ABMP為矩形時，APBM，即10tt，解得t5，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)四邊形CDPM為平行四邊形，DPCM，即t8t，解得t4，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)CDPM

24、時，分兩種情況：四邊形CDPM是平行四邊形，此時CMPD，即8tt，解得t4，四邊形CDPM是等腰梯形，過點(diǎn)M作MGAD于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CHAD于點(diǎn)H，如圖所示：則MGPCHD90，PMCD，GMHC，MGPCHD（HL），GPHD，AGAP+GP10t+，又BMt，10t+t，解得t6，綜上，當(dāng)CDPM時，t4s或6s，故C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意，故選：D一十四正方形的性質(zhì)（共1小題）16（2022隨州）七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，APEF分別交BD，EF于O，P兩點(diǎn)，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，連接

25、MP，NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法正確的有（）圖中的三角形都是等腰直角三角形；四邊形MPEB是菱形；四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的A只有BCD【解答】解：如圖，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，EF為CBD的中位線，EFBD，APEF，APBD，四邊形ABCD為正方形，A、O、P、C在同一條直線上，ABC、ACD、ABD、BCD、OAB、OAD、OBC、OCD、EFC都是等腰直角三角形，M，N分別為BO，DO的中點(diǎn)，MPBC，NFOC，DNF、OMP也是等腰直角三角形故正確；根據(jù)得OMBMPM，BMPM四邊形MPEB不可能是菱形故錯誤；E，F(xiàn)

26、分別為BC，CD的中點(diǎn)，EFBD，EFBD，四邊形ABCD是正方形，且設(shè)ABBCx，BDx，APEF，APBD，BOOD，點(diǎn)P在AC上，PEEF，PEBM，四邊形BMPE是平行四邊形，BOBD，M為BO的中點(diǎn)，BMBDx，E為BC的中點(diǎn)，BEBCx，過M作MGBC于G，MGBMx，四邊形BMPE的面積BEMGx2，四邊形BMPE的面積占正方形ABCD面積的E、F是BC，CD的中點(diǎn)，SCEFSCBDS四邊形ABCD，四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的（1）故正確故選：C一十五垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）17（2022鄂州）工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個如圖（

27、1）所示的工件槽，其兩個底角均為90，將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖（1）所示的A、B、E三個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求圖（2）是過球心及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，已知O的直徑就是鐵球的直徑，AB是O的弦，CD切O于點(diǎn)E，ACCD、BDCD，若CD16cm，ACBD4cm，則這種鐵球的直徑為（）A10cmB15cmC20cmD24cm【解答】解：如圖，連接OE，交AB于點(diǎn)F，連接OA，ACCD、BDCD，ACBD，ACBD4cm，四邊形ACDB是平行四邊形，四邊形ACDB是矩形，ABCD，ABCD16cm，CD切O于點(diǎn)E，OECD，OEAB，四邊形EFBD是矩形，AFAB168（

28、cm），EFBD4cm，設(shè)O的半徑為rcm，則OArcm，OFOEEF（r4）cm，在RtAOF中，OA2AF2+OF2，r282+（r4）2，解得：r10，這種鐵球的直徑為20cm，故選：C一十六三角形的外接圓與外心（共1小題）18（2022十堰）如圖，O是等邊ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)論：ADBBDC；DADC；當(dāng)DB最長時，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：ABC是等邊三角形，BACACB60，ADBACB60，BDCBAC60，ADBBDC，故正確；點(diǎn)D是弧AC上一動點(diǎn)，與不一定相等，DA與DC不一定相等，故錯誤；當(dāng)DB最長時，DB為O直徑，BCD90，BDC60，DBC30，DB2DC，故正確；在DB上取一點(diǎn)E，使DEAD，如圖：ADB60，ADE是等邊三角形，ADAE，DAE60，BAC60，BAECAD，ABAC，ABEACD（SAS），BECD，BDBE+DECD+AD，故正確；正確的有，共3個，故選：C一十七切線的性質(zhì)（共1小題）19（2022武漢）如圖，在四邊形材料ABCD中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm現(xiàn)用此材料截出一個面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是（）AcmB8cmC6cmD10cm【解答】解：如圖，當(dāng)AB，BC，