2021-2022學(xué)年河南省周口市項城老城中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省周口市項城老城中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)， 則大小關(guān)系為 A B C D 參考答案：A2. 已知集合，則集合（ ）A B C D參考答案：【答案解析】D解析：因為=0,1,2,3,4,5，所以B=0,2,4，所以選D.【思路點撥】先把集合A用列舉法表示，再結(jié)合集合的補集的含義解答.3. 下列式子中與相等的是 （ ） （1）； （2）； （3） （4）。 A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）（4）參考答案：B 4. 函

2、數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.參考答案：A5. 若復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=2，則z= 參考答案：C6. 定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x（0，1時，f（x）=x2x，則當(dāng)x1，0時，f（x）的最小值為（）ABC0D參考答案：A考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 設(shè)x1，0，則x+10，1，故由已知條件求得 f（x）=，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的最小值解答： 解：設(shè)x1，0，則x+10，1，故由已知條件可得f（x+1）=（x+1）2（x+1）=x2+x=2f（x），f（x）=，故當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取得最小值為，故選：A點評：

3、 本題主要考查求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 已知三棱錐PABC中，PA=AB=AC=1，PA面ABC，BAC=，則三棱錐PABC的外接球的表面積為（）A3B4C5D8參考答案：C【考點】球內(nèi)接多面體【分析】求出BC，可得ABC外接圓的半徑，進而可得三棱錐PABC的外接球的半徑，即可求出三棱錐PABC的外接球的表面積【解答】解：ABC中，BC=設(shè)ABC外接圓的半徑為r，則2r=，r=1，三棱錐PABC的外接球的半徑為=，三棱錐PABC的外接球的表面積為=5故選：C8. 若,則等于 A B C D參考答案：C9. 設(shè)集合A=，集合B=，則AB等于A B. C. D.參考答案：

4、答案:C 10. 若兩個非零向量，滿足，則向量與的夾角為A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an的前n項積為Tn，若對，都有成立，且，則數(shù)列an的前10項和為_參考答案：1023【分析】把化成，結(jié)合可知為等比數(shù)列，從而可求其通項與其前項和.【詳解】因為，故即（），而，所以為等比數(shù)列，故，所以，填.【點睛】數(shù)列求和關(guān)鍵看通項的結(jié)構(gòu)形式，如果數(shù)列是等比數(shù)列或等差數(shù)列，則用公式直接計算；如果通項是等差數(shù)列與等比數(shù)列的和，則用分組求和法；如果通項是等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，則用錯位相減法；如果通項可以拆成一個數(shù)列連續(xù)兩項的差，那么用裂項相消法；

5、如果通項的符號有規(guī)律的出現(xiàn)，則用并項求和法.14.的展開式中，含的項的系數(shù)為 參考答案： 200 13. (不等式選講選做題)不等式的解集是 （用區(qū)間表示）。參考答案：14. 拋物線:上到直線:距離為的點的個數(shù)為_.參考答案：315. 曲線在點(-1,-1)處的切線方程為 。參考答案：16. 已知橢圓內(nèi)有兩點為橢圓上一點，則的最大值為 .參考答案：略17. 對于滿足的實數(shù)，使恒成立的取值范圍是 參考答案：原不等式等價為，即，所以，令，則函數(shù)表示直線，所以要使，則有，即且，解得或，即不等式的解析為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分

6、12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（）由題設(shè)圖像知，周期.因為點在函數(shù)圖像上，所以.又即.又點在函數(shù)圖像上，所以，故函數(shù)f（x）的解析式為（）由得的單調(diào)遞增區(qū)間是【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).第一問結(jié)合圖形求得周期從而求得.再利用特殊點在圖像上求出，從而求出f（x）的解析式；第二問運用第一問結(jié)論和三角恒等變換及的單調(diào)性求得.19. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)若關(guān)于x的不等式有解，求a的取值范圍參考答案：（）當(dāng)時，不等式為，若，則，即， 2分若，則，舍去，若，則，即，綜上，不等式的解集為.5分

7、（）因為，所以， 8分得到的最小值為，又，所以. 10分20. 已知在時有極值0。（I）求常數(shù)a、b的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解析：（I），由題知： 聯(lián)立、有：或4分 當(dāng)時， 這說明此時為增函數(shù)，無極值，舍去6分 當(dāng)時， 故方程有根或x00極大值極小值 由表可見，當(dāng)時，有極小值0，故符合題意9分 （II）由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為 的增函數(shù)區(qū)間為或12分21. 選修41：幾何證明選講如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D。（I）證明：DB=DC；（II）設(shè)圓的半徑為1，延長CE交AB于點F，求BCF外接圓的半徑。參考答案：（1）連結(jié)DE，交BC為G，由弦切角定理得，而，故.又因為DBBE，所以DE為直徑，由勾股定理，可得DB=DC。（II）由（1），DB=DC，故DG是BC的中垂線，所以，圓心為O，連結(jié)BO，則，所以CFBF，故外接圓半徑為。22. （本小題滿分12分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表